Течение с неизменной формой линий тока, неизменной скоростью в каждой точке – стационарное течение.
5. Для несжимаемой жидкости уравнение неразрывности имеет вид:
где S1
и S2
S1v1
– сечение трубки тока;
S2 v2,
v1 и v2
– скорости частиц в сечении.
6. Используя формулу связи работы с изменением энергии A
W2 W1 ,
получаем для идеальной несжимаемой жидкости уравнение Бернулли:
где
gh
2
– динамическое давление;
2
p const,
gh – гидростатическое давление; р – статическое давление;
– плотность жидкости.
Уравнение Бернулли – выражение закона сохранения энергии примени- тельно к стационарному течению идеальной несжимаемой жидкости. Хотя уравнение Бернулли было получено для идеальной жидкости, оно выполняется для реальных жидкостей, у которых внутреннее трение невелико.
7. Вязкость (внутреннее трение) – это свойство реальной жидкости оказы- вать сопротивление движению одной части жидкости относительно другой.
Сила внутреннего трения при ламинарном (слоистом) течении равна:
|
|
Fтр
η v S,
x
где – динамический коэффициент вязкости;
– модуль градиента скорости, т.е. величина, показывающая как быстро
меняется скорость в направлении, перпендикулярном движению; S – площадь поверхности слоя.
8. Характер течения вязкой жидкости определяется числом Рейнольдса:
|
η
где < v > – средняя скорость течения;
L – линейный размер, в котором наблюдается неоднородность скорости. Если Rе > 103, то течение будет турбулентным.
Если Rе 103, то течение будет ламинарным.
ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
ЛЕКЦИЯ № 11
Постулаты специальной теории относительности.
Преобразования Лоренца
Вводные сведения
Классическая механика, т.е. механика, в основе которой лежат законы Ньютона, правильно описывает движения тел при условии, что их скорости ма-
лы по сравнению со скоростью света в вакууме c
3 108
м / с. Эта ограничен-
ность классической механики стала ясной в конце XIX века в связи с развитием
электродинамики – раздела физики, изучающего свойства и взаимодействие движущихся электрических зарядов, изучение и распространение электромаг- нитных полей. В начале XX века трудами Г.А. Лоренца, А. Пуанкаре, А. Эйн- штейна, М. Планка, Г. Минковского была создана механика, область примени- мости которой не ограничивалась только малыми скоростями – релятивистская механика (от латинского relativus – относительный).
Как выяснилось, скорости движения любых материальных объектов не мо- гут превышать скорости света в вакууме. Релятивистская механика правильно описывает движение тел при любых скоростях, в том числе и при скоростях, сравнимых со скоростью света. При малых скоростях, v << c, формулы реляти- вистской механики переходят в формулы механики Ньютона. Релятивистская механика основана на теории относительности, рассматривающей простран- ственно-временные закономерности для любых физических процессов. Наибо- лее общая теория пространства-времени называется общей теорией относи- тельности (ОТО). Она создана в 1915 году А. Эйнштейном. Согласно ОТО, свойства пространства-времени в данной области определяются действующими в ней полями тяготения. Изучение ОТО лежит за рамками курса общей физики. Ниже излагаются элементы специальной теории относительности (СТО), кото- рая справедлива с той точностью, с которой можно пренебречь действием тяго- тения. Изложение СТО предваряется рассмотрением принципа относительно- сти Галилея, справедливого в классической механике.
|
|
§ 1. Преобразования Галилея.