2020-04-11
239
ЛЕКЦИЯ № 10
Общие свойства жидкостей и газов. Уравнение неразрывности.
Уравнение Бернулли
Движение жидкостей и газов весьма распространено в природе и технике. Движутся воздух в земной атмосфере, вода в океанах, морях, озерах и реках, нефть и газ в трубопроводах, кровь в кровеносных сосудах, питательные соки в капиллярах растений и т.д.
Изучению движения жидкостей и газов посвящен специальный раздел ме- ханики – механика жидкостей и газов.
§ 1. Общие свойства жидкостей и газов
Общее отличие жидкостей и газов от твердых тел – это их способность принимать форму сосуда, который они заполняют. Обусловлено это свойство тем, что молекулы жидкости и газа легко перемещаются друг относительно друга.
Общим свойством жидкостей является их очень малая сжимаемость. На- пример, чтобы увеличить плотность воды на 1% при температуре 200C, необхо- димо приложить давление р = 2 
107 Па (200 атм). При таком давлении выле- тающая струя воды будет иметь скорость v = 200 м/с.
Газы, в противоположность жидкостям, сжимаются очень легко, и для них плотность пропорциональна давлению. Но плотность газа сама по себе мала, и для приведения газа в движение достаточно очень малого изменения давления и, следовательно, плотности. Например, чтобы воздух двигался со скоростью v = 10 м/с, достаточно изменить давление на 102 Па (0,002 атм). Плотность в этих условиях изменится на 0,1%, и изменением плотности можно пренебречь.
Опыт показывает, что жидкости и газы можно считать практически не сжимаемыми, если скорости их движения меньше скорости звука. Поэтому для описания жидкостей и газов во многих задачах их сжимаемостью можно пре- небречь и пользоваться моделью (см. лекцию № 1, введение) несжимаемой жидкости.
Характер движения жидкости может быть ламинарным и турбулентным.
При небольших скоростях жидкость течѐт, как бы разделѐнная на слои, которые скользят друг относительно друга, не перемешиваясь. Такое течение называется ламинарным. Течение, сопровождающееся образованием вихрей и перемеши- ванием слоѐв, называется турбулентным. Ламинарное течение может быть ус- тановившимся (стационарным) и неустановившимся. Турбулентное течение всегда неустановившееся.
Установившимся (стационарным) течением называется такое течение, при котором в каждой точке данного объема скорость частиц жидкости не изменя- ется со временем.
При установившемся движении частицы движутся вдоль линий, сохра- няющих свое положение в пространстве неизменным.
В реальных жидкостях при перемещении слоев жидкости друг относи- тельно друга возникают силы внутреннего трения. Эти силы тормозят относи- тельное движение слоев. Однако, в ряде случаев силами трения можно пренеб- речь и пользоваться моделью идеальной жидкости.
§ 2. Линии и трубки тока. Уравнение неразрывности
