2020-04-12
301
Индексы являются относительными величинами, характеризующими изменение уровней простых или сложных социально-экономических явлений во времени, пространстве или по сравнению с планом, то есть это соответственно относительные показатели динамики (индексы динамики), относительные показатели сравнения (территориальные индексы) и относительные показатели плана и выполнения плана.
От обычных относительных показателей индексы отличаются тем, что характеризуют изменение не только простых, но и сложных явлений. Сложные явления состоят из непосредственно несоизмеримых элементов, а простые - только из однородных элементов.
Показатель, для которого рассчитывается индекс, называется индексируемой величиной. Так, в индексе себестоимости индексируемой величиной является себестоимость, в индексе физического объема - объем выпуска в натуральном выражении.
С помощью индексов решаются следующие задачи:
Оценка изменений сложных явлений и отдельных их частей (например, на сколько в текущем периоде изменился объем продаж по сравнению с предыдущим).
Определение влияния отдельных факторов на общую динамику сложного явления (например, влияние изменения цен на объем продаж), для чего используется индексный анализ.
В практической деятельности используются разнообразные индексы, которые можно классифицировать по следующим основаниям:
Формат: Список
Формат: Список
Формат: Список
•_ содержание изучаемых объектов (характер); *
•_ степень охвата элементов совокупности;
•_ методы расчета.
По содержанию и характеру изучаемых показателей различают два вида индексов:
индексы количественных показателей (объемных) * К ним относятся индексы физического объема произведенной
продукции, физического объема потребления и т.д. Индексируемой величиной в таких индексах является объемный показатель, измеряемый в натуральных единицах.
индексы качественных показателей . Эти индексы используются для измерения изменения показателя, рассчитываемого на единицу совокупности. Такие показатели называются качественными и характеризуют интенсивность изучаемого явления или процесса. Индексируемой величиной в индексах качественных показателей является уровень явления в расчете на единицу совокупности.
К индексам качественных показателей относятся индекс цен, себестоимости единицы продукции, трудоемкости, производительности труда и т. д.
По степени охвата элементов совокупности выделяют три формы индексов:
индивидуальные, фоРмат: Список
сводные (общие),
групповые (субъиндексы).
Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных элементов, входящих в состав сложного явления. Это простая форма индексов (например, индивидуальный индекс цен отдельного вида товара).
Сводные индексы характеризуют изменение всего сложного явления, выражаемого сложным показателем. В таком явлении его элементы являются величинами несопоставимыми. Для решения проблемы несопоставимости индексируемых величин используются специальные показатели, называемые соизмерителями индексируемых величин (статическими весами).
Групповые индексы (субъиндексы) рассчитываются для определенной части элементов совокупности. Например, индекс физического объема по отдельным отраслям или территориям.
По методам расчета классифицируются только общие индексы. Они делятся на агрегатные и средние.
В агрегатных индексах числитель и знаменатель (величина и база сравнения) представляют собой набор или агрегат разнородных элементов («aggregatus» - складываемый, суммируемый).
Средние индексы используются в тех случаях, когда данных для построения агрегатных индексов недостаточно. Они рассчитываются на основе индивидуальных индексов и делятся на средние арифметические и средние гармонические индексы.
Для удобства применения индексов используется определенная символика и специальная терминология.
Каждая индексируемая величина имеет свое обозначение:
q - количество продукции одного вида в натуральном выражении,
p - цена единицы продукции,
z - себестоимость единицы продукции,
w - выработка продукции на 1-ого работника или в единицу времени,
t - трудоемкость единицы продукции. символами:
iq - индивидуальный индекс физического объема,
ip - индивидуальный индекс цен,
iz - индивидуальный индекс себестоимости и т.д.
Общие (сводные) индексы имеют обозначения:
I - общий индекс физического объема,
I p - общий индекс цен,
Iz - общий индекс себестоимости и т.д.
При расчете индексов используются два вида данных:
данные базисного уровня - уровня, с которым производится сравнение; для их обозначения к символу соответствующего показателя добавляется «0».
данные текущего уровня - уровня, который сравнивается - обозначаются добавлением «1» к символу соответствующего показателя.
В соответствии с принятыми обозначениями индивидуальный
индекс физического объема рассчитывается как i = —, а сводный индекс
qo
физического объема в агрегатной форме как I = Zq1 Po или
Z qo • Po
I = Z q1 • P1
'q Zqo • P1
Индексы могут рассчитываться в виде коэффициентов или процентов.
Виды и формы индексов
Виды индексов выделяются по виду индексируемой величины. Различают индексы физического показателя (объемные) индексы и индексы качественного показателя.
Индексы физического показателя применяют для измерения изменения объемных показателей (объема продаж, численности работающих и т. п.).
Индексы качественного показателя используются для измерения изменений качественных показателей (цены, себестоимости единицы продукции и т. п.).
Формы индексов выделяются по степени охвата элементов совокупности. Элементами совокупности считаются её разнородные части. Например, предприятие выпускает несколько видов продукции. Каждый вид продукции - это отдельный элемент совокупности. B практической деятельности применяют три формы индексов: индивидуальные, общие (свободные) и групповые (субъиндексы).
Самая простая форма индексов - индивидуальные, так как они являются обычными относительными величинами и представляют собой соотношение двух уровней индексируемой величины.
Например, индивидуальный индекс физического объема i — —, где
q
q1, q0 - количество произведенной одноименной продукции в текущем
(отчетном) периоде и базисном. Этот индекс показывает, во сколько раз больше (меньше) в текущем периоде было произведено продукции по сравнению с базисным.
Индивидуальный индекс цен ip — —, где p1, p0- цена единицы
Р0
продукции отчетного и базисного периодов, показывает, во сколько раз цена единицы продукции отчетного периода выше (ниже) соответствующей цены базисного периода.
Индивидуальный индекс стоимости i — Р1 q, где p1, q1- стоимость
Рс • q0
одноименной продукции отчетного периода, p0, q0- стоимость одноименной продукции базисного периода, показывает, во сколько раз стоимость продукции отчетного периода больше (меньше) стоимости этой же продукции в базисном периоде.
Таким образом, индивидуальный индекс показывает, во сколько раз индексируемая величина изменилась в отчетном (текущем) периоде по сравнению с базисным периодом.
Сводные (общие) индексы характеризуют изменение всех элементов сложного явления.
Методика их расчета зависит от характера индексируемого показателя, качества исходных данных и целей исследования.
Сводные индексы рассчитываются двумя способами:
Список
•_ как агрегатные; формат:
•_ как средние из индивидуальных.
Средние индексы, в свою очередь, рассчитываются как средние арифметические и средние гармонические.
Из 2-х форм сводных индексов основной является агрегатная форма.
В числителе и знаменателе агрегатных индексов представлены несопоставимые элементы индексируемой величины. Для обеспечения сопоставимости при расчете используются специальные показатели- соизмерители или веса индексов.
При выборе формы агрегатного индекса необходимо решить три вопроса:
•_ Выбрать индексируемую величину. *"" ^формат:
•_ Определить состав разнородных элементов, по которым
рассчитывается индекс.
• Выбрать показатель - соизмеритель индексируемой величины
(её вес).
Выбор соизмерителя индексируемой величины определяется её характером (содержанием).
При построении агрегатного индекса количественного (объемного) показателя соизмерителем выступает качественный показатель; при
построении агрегатного индекса качественного показателя соизмерителем является количественный (объемный) показатель. Это означает, что агрегатные индексы качественных и количественных показателей рассчитываются по-разному.
3. Агрегатные индексы количественных показателей
К агрегатным индексам количественных показателей относятся агрегатные индексы стоимости продукции или товарооборотаI и
агрегатные индексы физического объема I.
Агрегатный индекс стоимости продукции рассчитывается по формуле:
Z Pi • q
Pq Z Po •?0 ’
то есть как отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции базисного периода.
Агрегатный индекс стоимости I показывает, во сколько раз
изменилась (возросла или уменьшилась) стоимость продукции или товарооборота отчетного периода по сравнению с базисным периодом. Разность (Ipq - 100) показывает, на сколько % изменилась
стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным.
Разность числителя и знаменателя, т.е. Apq = Z Pi • qi-Z Po • qo, показывает абсолютный прирост результативного показателя, т.е. на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции текущего периода по сравнению с базисным.
Расчет агрегатного индекса стоимости проведем по данным, приведенным в таблице 9.1. Таблица 9.1.
Объемы продаж и цена товаров в 2001-2002 гг.
| Наименование товара | Объем продаж, шт. | Оптовая цена шт., тыс. руб. | Расчет индексов | |||||
| 2001 г. | 2002 г. | 2001 г. | 2002 г. | ^3 о о | P1• q1 | P0 • q1 | P1 • q0 | |
| А | 1000 | 1200 | 18 | 20 | 18000 | 24000 | 21600 | 20000 |
| В | 2000 | 2500 | 15 | 16 | 30000 | 40000 | 37500 | 32000 |
| С | 2000 | 1500 | 10 | 10 | 20000 | 15000 | 15000 | 20000 |
| Итого | - | - | - | - | 68000 | 79000 | 74100 | 72000 |
P0 • q0 - стоимость продаж в 2001 году, P1 • q1 - стоимость продаж в 2002 году.
I = Z P1 •q = 79000.100 = 116,2%.
Pq Z P0 • q0 68000
За счет изменения цен и физических объемов в 2002 году стоимость продаж по сравнению с 2001 годом увеличилась приблизительно в 1,16 раза или на 16,2%, что в стоимостном измерении составляет Д = 79000 - 68000 = 11000 тыс. руб.
pq 1 j
Численное значение индекса стоимости определяется двумя факторами:
изменением количества (объема) товара; ф°рмат: спис°к
•_ изменением цен.
Для того, чтобы оценить изменение стоимости только за счет одного фактора, необходимо устранить влияние другого фактора. Это можно сделать, если зафиксировать в формуле данный фактор неизменным, т. е. на уровне одного и того же периода.
Так, если объем продаж оценивать по одним и тем же ценам, то можно получить индекс, отражающий изменение только одного фактора - количества товара.
В этом случае индексируемой величиной является количество товара или его физический объем, а сам индекс называется агрегатным индексом физического объема Iq.
При его расчете в качестве статистических весов можно использовать цены базисного или отчетного периодов. Если выбираются цены базисного периода, то получают агрегатный индекс физического объема в сопоставимых (базисных) ценах - индекс физического объема Ласпейреса:
I q1- Р0 q I q0- P0.
Индекс Ласпейреса показывает, во сколько раз изменился физический объем продукции (товара) в текущем периоде по сравнению с базисным.
Числитель формулы Iq1 p0 означает расчетную стоимость объема продаж текущего периода в неизменных базисных ценах; знаменатель I q0- Р0 - фактическую стоимость продаж базисного периода.
Разность (I -1) показывает, на сколько % изменилась стоимость
объема продаж за счет изменения его физического объема в текущем периоде по сравнению с базисным.
Разница между числителем и знаменателем Дpq) =I q1 Р0-I q0- P0
есть абсолютное изменение стоимости продаж за счет изменения её физических (натуральных) объемов.
