Электроемкость конденсатора

Конденсатором называют систему из двух проводников, заряды которых равны по модулю и противоположны по знаку: +q и -q. Конденсаторы используются в различных электрических схемах и предназначены или для накопления зарядов, или для преобразования электрических сигналов. Проводники, образующие конденсатор, называют обкладками. Обозначим через j₁ потенциал обкладки, имеющей заряд - q, j₂ – потенциал обкладки с зарядом + q. Разность потенциалов  часто обозначают как U и называют напряжением на конденсаторе.

Электроемкостью конденсатора называют величину C, равную отношению заряда обкладок к напряжению на конденсаторе

.                                                 (5.6)

Как показывает опыт, электроемкость конденсатора не зависит ни от заряда, ни от напряжения, а определяется формой, размерами, взаимным расположением обкладок, а также диэлектрической проницаемостью среды, заполняющей пространство между обкладками. Форма обкладок определяет название конденсатора: плоский, сферический, цилиндрический и т.д.

Плоский конденсатор – это система из двух плоских параллельных пластин площадью S каждая, пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e. Расстояние между пластинами d будем считать гораздо меньшим, чем линейные размеры пластин. Рассчитаем емкость плоского конденсатора.

В первом приближении поле плоского конденсатора можно считать таким же, как поле двух бесконечных параллельных равномерно заряженных плоскостей с поверхностной плотностью свободных зарядов -s и +s. Учитывая, что при расчете электрической индукции необходимо учитывать только свободные заряды, получим, что каждая из плоскостей создает поле с индукцией . Индукция, созданная обеими плоскостями, по принципу суперпозиции . Как видно из рис. 5.4, между плоскостями индукции направлены одинаково, вне плоскостей – противоположно. Поэтому поле вне плоскостей равно 0, а между плоскостями электрическая индукция равна . Соответственно, напряженность поля между плоскостями . Эта же формула приблизительно справедлива и для плоского конденсатора (если пренебречь краевыми эффектами).

Напряжение на конденсаторе , где ось X перпендикулярна плоскостям и направлена от отрицательно заряженной к положительно заряженной. Т.к. напряженность поля противоположна оси X, необходимо взять .

Тогда .

Рис. 5.4

Следовательно, электроемкость плоского конденсатора

.                                  (5.7)