Теплоотдача при изменении

АГРЕГАТНОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА

 

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КИПЕНИИ ЖИДКОСТЕЙ В

БОЛЬШОМ ОБЪЕМЕ

  В теплотехнологиях широко применяются процессы кипения при производстве и разделении сжиженных газов, при дистилляции, ректификации, выпарке и др. в химической технологии и пищевой промышленности. Наиболее широко режим пузырьчатого кипения воды используется в современных паровых котлах на тепловых электро-станциях для получения пара с высокими значениями давления и температуры. Теплообмен при кипении используется не только в агре-гатах и аппаратах, предназначенных для испарения жидкости, но также как интенсивный способ охлаждения поверхности.

Коэффициент теплоотдачи при кипении на несколько порядков превышает коэффициент теплоотдачи при конвективном теплообмене с однофазной жидкостью. Высокая интенсивность теплообмена при кипении определяется турбулизацией пограничного слоя, которая происходит: в результате образования и движения паровых пузырей; за счет переноса теплоты от твердой поверхности в паровой пузырь; за счет переноса скрытой теплоты парообразования внутри пузыря.

          Кипение – это переход жидкости в пар, происходящий с образованием в объеме жидкости пузырьков пара или паровых полостей. Пузырьки растут вследствие испарения в них жидкости, всплывают, и содержащийся в пузырьках насыщенный пар переходит в паровую фазу над жидкостью. Кипение начинается, когда при нагреве жидкости давление насыщенного пара над ее поверхностью становится равным внешнему давлению. При стационарном кипении температура Т_кип кипящей жидкости не меняется и соответствует температуре насыщенного пара (температуре насыщения) над плоской поверхностью кипящей жидкости, так как сама жидкость всегда несколько перегрета относительно Т_кип. С ростом давления температура кипения увеличива-ется.

Кипение возможно не только при нагревании жидкости в условиях постоянного давления. Снижением внешнего давления при постоянной температуре можно также вызвать перегрев жидкости и ее вскипание (за счет уменьшения температуры насыщения). 

Для поддержания кипения к жидкости необходимо подводить теплоту, которая расходуется на парообразование (молекулы должны приобрести энергию, необходимую для преодоления сил притяжения, удерживающих их в жидкости) и работу пара против внешнего давле-ния при увеличении объема паровой фазы. Например, для испарения 1 кг воды при температуре 100⁰С и нормальном атмосферном давлении требуется затратить 2260 кДж, из которых 1880 кДж идут на отделение молекул от жидкости, а остальные – на работу по увеличению объема. Таким образом, кипение неразрывно связано с теплообменом, вслед-ствие которого от поверхности нагрева к жидкости передается теплота. Теплообмен при кипении – один из видов конвективного теплообмена.

Движущей силой для теплового потока в процессе кипения является температурный напор, равный разности между температурой греющей поверхности и температурой насыщения жидкости (∆Т = Т_ст - Т_кип) при заданном давлении. Условием возникновения процесса кипения явля-ется перегрев жидкости (Т_ж>Т_кип) и наличие центров парообразования. Теплота перегрева расходуется на парообразование, поэтому жидкость быстро охлаждается до температуры насыщенного пара, с которым она находится в равновесии. Основные центры парообразования находятся в точках нагреваемой поверхности, где имеются мельчайшие поры с адсорбированным газом, а также различные неоднородности, включения и налеты, снижающие молекулярное сцепление жидкости с поверхностью. Установлено, что кипящая жидкость всегда несколько перегрета и на границе раздела фаз всегда имеется небольшая разность температур. На рис. 3.15 показан полученный опытным путем график распределения температуры в толще кипящей воды в зависимости от расстояния ℓ от поверхности нагрева (процесс протекает при подогреве воды снизу). График приведен для поверхностной плотности теплового потока q = 22500 Вт/м².

Из графика (рис. 3.15) видно, что температура жидкости t_ж не сохраняет постоянного значения, а изменяется, повышаясь по мере приближения к поверхности нагрева.

У самой поверхности нагрева частицы жидкости имеют температуру, равную температуре стенки t_ст, и здесь перегрев жидкости, по срав-нению с температурой насыщения t_s, наибольший: ∆t_ст = t_ст - t_s (∆t_ст мо-

жет достигнуть значения в 25^оС).

Пар, находящийся над поверхностью кипящей жидкости, имеет температуру насыщения. По толщине слоя кипящей жидкости темпера-тура изменяется слабо, за исключением участка, непосредственно прилегающего к стенке. Большая часть жидкости имеет температуру, которая только на 0,4 – 0,8 К превышает температуру насыщения.

В пристеночном слое жидкость перегревается благодаря тому, что процесс парообразования может происходить только после возникновения паровых пузырьков в центрах парообразования на твердых поверхностях. Вероятность возникновения паровых пузырьков увеличивается с ростом степени перегрева жидкости. Поэтому наиболее благоприятные условия для возникновения пузырьков создаются на поверхности нагрева. Пар имеет меньший коэффициент теплопро-водности, чем жидкость, поэтому вблизи пузырька перегрев жидкости на поверхности нагрева увеличивается.

    

 

                   Рис. 3.15. Распределение температуры в объеме

                        кипящей воды при атмосферном давлении

 

Образовавшийся пузырек растет только в том случае, если давление пара в нем несколько превышает сумму внешнего давления, давления вышележащего слоя жидкости и капиллярного давления, обуслов-ленного кривизной поверхности пузырька. Для создания в пузырьке необходимого давления пар и окружающая его жидкость, находящаяся с паром в тепловом равновесии, должны иметь температуру, превыша-ющую температуру кипения

  Размеры пузырька быстро растут, и под действием подъемной (архимедовой) силы и конвективных токов он отрывается от поверхности и поднимается к свободной поверхности жидкости, однако часть паровой фазы остается в трещинах, принимая на себя роль центров парообразования (рис.3.16). Этот процесс периодически повто-ряется.

Зародившийся в центре парообразования пузырек находится под действием подъемной силы, обусловленной разностью плотностей жидкости и пара, гидродинамической силы, обусловленной движением жидкости и силы поверхностного натяжения. Две первые силы стремятся оторвать пузырек от поверхности нагрева, а последняя сила препятствует этому.

 

 

      Рис. 3.16. Зарождение парового пузырька в микротрещине

                    и его движение от обогреваемой поверхности

 

Время роста пузырьков, частота их зарождения, а следовательно, и всплытия являются сложными функциями многих параметров – плот-ности жидкости и пара, поверхностного натяжения, величины плот-ности теплового потока, теплоты парообразования, линейных размеров системы, характеристик шероховатости и др. Конкретная форма этих связей устанавливается экспериментальными путями.

Некоторые характеристики процесса кипения могут быть относительно просто определены. Например, для определения давления пара в пузырьке можно воспользоваться формулой Лапласа:

 

                                   p = p₀ + ρgh + p_R,                                        (3.68)

 

где  p₀ – внешнее давление;

   ρgh – гидростатическое давление вышележащих слоев жидкости;

        g – ускорение силы тяжести;

        h – высота слоя жидкости над пузырем;

p_R = 2σ/R – давление, обусловленное силами поверхностного натяжения;

        σ – коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью и    

              паром;

        R – радиус парового пузырька.

Для диаметра d₀ парового пузырька в момент отрыва получена следующая теоретическая формула:

 

                                      d₀ = 0,02θ √ σ/[(ρ_ж – ρ_п)g],                      (3.69)

 

где θ – краевой угол, характеризующий смачивание поверхности жидко-      

    стью (рис. 3.17);

ρ_ж–ρ_п – разность плотностей жидкости и пара.

 

 

                  Рис. 3.17. Краевой угол для несмачивающих (а)

                                и смачивающих (б) жидкостей

 

Паровые пузырьки, проходящие через жидкость, перемешивают ее, что приводит к интенсификации теплоотдачи. Поэтому частота отрыва пузырьков и число действующих центров парообразования определяют интенсивность теплообмена при кипении.

Наблюдение за процессом кипения воды показывает, что около 95% пара образуется во время движения пузырей и только 5% - во время пребывания их на поверхности нагрева.

В повседневной практике (при кипячении воды в чайнике и т.п.) наблюдается именно этот вид кипения, его называют пузырьковым. Пузырьковоеое кипение происходит при небольшом превышении температуры поверхности нагрева над температурой кипения, т. е. при незначительном температурном напоре ∆Т = Т_{ст –} Т_кип. С увеличением температуры поверхности нагрева число центров парообразования резко возрастает, все большее количество оторвавшихся пузырьков всплывает в жидкости, вызывая ее интенсивное перемешивание. Это приводит к значительному росту теплового потока от поверхности нагрева к кипящей жидкости (росту коэффициента теплоотдачи α = q/∆Т, где q – плотность теплового потока на поверхности нагрева).

При больших плотностях теплового потока, а также при увеличении температурного напора количество образующихся пузырьков и скорость их образования возрастают настолько, что они не успевают отрываться и, сливаясь, образуют на поверхности сплошную паровую пленку, оттесняющую жидкость от нагретой поверхности. Наступает пленочный режим кипения (рис. 3.18).

 

     

                 Рис. 3.18. Схема развития пленочного кипения

                              на горизонтальной поверхности

 

     Интенсивность теплоотдачи при пленочном режиме кипения на порядок ниже, чем при пузырьковом. Это объясняется большим термическим сопротивлением парового слоя на поверхности теплообмена вследствие низкой теплопроводности пара.

На рис.3.19 изображена типичная зависимость коэффициента теплоотдачи и плотности теплового потока от температурного напора

∆Т = Т_{ст –} Т_кип. При небольших температурных напорах количество отделяющихся от поверхности нагрева пузырьков невелико, и они не способны еще вызывать существенное перемешикание жидкости. В этих условиях интенсивность теплоотдачи определяется только свободным движением жидкости, и коэффициент теплоотдачи слабо увеличивается с ростом температурного напора ∆Т. Такой режим кипения называется  конвективным (зона А на рис. 3.19). Для воды при атмосферном давлении конвективный режим наблюдается до ∆Т ≈ 5⁰, а плотность теплового потока достигает около 6000 Вт/м².

 

 

 Рис. 3.19. Изменение плотности теплового потока q и коэффициента теплоотдачи α при кипении воды под атмосферным давлением в зависимости от температурного напора: А – область слабого образова-ния пузырей; В – пузырьковое кипение; С – переходный режим кипения; D – стабильное пленочное кипение

 

При увеличении температурного напора растет число действующих центров парообразования, несколько увеличивается частота отрыва пузырьков. Когда пузырьки вызывают интенсивное перемешивание жидкости, наступает режим пузырькового кипения, при котором коэф-фициент теплоотдачи и плотность теплового потока резко возрастают (зона В на рис. 3.19).

При достижении максимального (критического) значения плотности теплового потока q_max  начинается второй, переходный, режим кипения (зона С на рис. 3.19). При этом режиме из-за прогрессирующего слияния пузырьков пара значительная доля поверхности нагрева покрывается неустойчивым слоем пара. От этого слоя отделяются большие образо-вания пара с более или менее регулярными интервалами. Полагают, что происходит периодическое смачивание поверхности нагрева. Тепло-отдача и скорость парообразования резко снижаются, так как пар обладает меньшей теплопроводностью, чем жидкость, поэтому значения плотности теплового потока и коэффициента теплоотдачи резко снижаются. Наступает кризис кипения.

  Когда вся поверхность нагрева обволакивается устойчивой паровой пленкой, наступает третий пленочный режим кипения. Пар периодически отделяется от пленки в форме регулярно расположенных пузырей. (см. рис. 3.18). В этих условиях теплота от поверхности нагрева передается к жидкости через паровую пленку в основном теплопроводностью и конвекцией. Излучение становится важным механизмом при увеличении температуры поверхности. Условия теплообмена в этом режиме стабилизируются и при дальнейшем увеличении температурного напора коэффициент теплоотдачи остается практически неизменным, а плотность теплового потока увеличивается пропорционально температурному напору (зона D на рис. 3.19). При этом коэффициент теплоотдачи в 20-30 раз меньше его максимального значения.

В области перехода пузырькового кипения в пленочное зависимость q = f (∆Т) имеет максимум. Режим, отвечающий максимальному значению плотности теплового потока, называют критическим. Критические величины температурного напора, коэффициента теплоотдачи и плотности теплового потока зависят от природы жидкости и давления, под которым жидкость находится.

Переход от пузырькового кипения к пленочному сопровождается резким увеличением температуры поверхности нагрева и может привести к аварии. Поэтому для получения высокой интенсивности теплообмена в эксплуатации желательно реализовать пузырьковый режим кипения при температурных напорах несколько меньше критических, но ближе к ним.

. Сложность процесса теплоотдачи при кипении, статистический характер основных параметров, определяющих процесс кипения (число действующих центров парообразования, частота отрыва пузырьков, диаметр пузырька в момент отрыва), позволяют описать системой дифференциальных уравнений только наиболее вероятное протекание этого процесса при определенной его схематизации.

Для обобщения опытных данных по теплоотдаче при пузырьковом кипении возможны различные системы чисел подобия.

   Д.А.Лабунцов обобщил опытные данные по теплоотдаче при пузырьковом кипении в виде следующих формул:

при задании плотности теплового потока q, Вт/м²:

 

         Nu = 0,125Re_s^0,65Pr^0,33 при Re_s ≥ 0, 01,                                 

                                                                                                              (3.70)

         Nu = 0,0625Re_s^0,5Pr^0,33 при Re_s < 0, 01;

 

при задании перегрева жидкости ∆Т = Т_{ст –} Т_кип:

 

     Nu = 2,83∙10^-3(В_s ∆Т)^1,86Pr^0,952 при В_s ∆Т Pr^0,5≥ 1,6,

                                                                                                            (3.71)

     Nu = 3,91∙10^-3(В_s ∆Т)Pr^0,67 при В_s ∆Т Pr^0,33 <1,6.

Здесь

  Nu = αℓ_s/λ; ℓ_s = с_рρσТ_ст/(ρ_пr)²; Re_s = wℓ_s/ν; Pr = ν/ α; В_s = λ/(ρ_пrν);

 

     r – скрытая теплота парообразования.

В этих формулах теплофизические свойства воды определяются на линии насыщения, определяющей температурой служит температура насыщения Т_s, а определяющим размером - комплекс ℓ_s. Поэтому число Рейнольдса называют приведенным. Входящую в него скорость называют приведенной скоростью парообразования w = q/r, где q – плотность теплового потока на стенке.

Значения величин, входящих в формулы (3.70) и (3.71), приведены в таблице 3.7.

Формулы (3.70) и (3.71) справедливы при значениях Re_s = 10^-5 – 10⁴; Pr = 0,86 – 7,6; давлении р = 4,5 кПа – 17,5 Мпа; В_s  = 0,05 – 200.

Изучение пузырькового кипения показывыает, что при больших давлениях интенсивность теплообмена выше, так как больше число дей-ствующих центров парообразования и частота отрыва пузырьков.

Форма и размеры поверхности нагрева практически не влияют на коэффициент теплоотдачи. Высота слоя жидкости также не влияет на интенсивность теплоотдачи, если она больше 20-30 мм.

Материал и состояние поверхности нагрева влияют на интенсивность теплоотдачи только в начальный период ее работы. По истечении некоторого времени поверхность приобретает «собственную» шерохо-ватость, которая главным образом зависит от природы жидкости.

Критическая плотность теплового потока зависит от шероховатости и ориентации поверхности нагрева. Шероховатость повышает величину критической плотности теплового потока; для вертикальной поверх-ности нагрева критическая нагрузка больше, чем для горизонтальной.

    

      3.4.2. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КИПЕНИИ ЖИДКОСТИ,

                         ДВИЖУЩЕЙСЯ ПО ТРУБАМ

  При кипении жидкости в трубах и каналах механизм теплоотдачи усложняется по сравнению с кипением в большом объеме. В трубах обычно движется двухфазный поток (жидкость-пар), структура кото-рого отличается большой сложностью и определяется многими факто-рами  –  теплофизическими  свойствами  жидкости и пара (давлением),

 

 Таблица 3.7. Значения ℓ_s, В_s, Pr и λ для воды

Тs, 0С

ℓs·106, м

Вs·102, К-1

Pr

λ, Вт/(м·К)

 

90

96,0

216

1,95

0,680

 

100

48,7

172

1,75

0,683

 

110

25,9

138

1,60

0,685

 

120

14,2

110

1,47

0,686

 

130

8,05

96

1,36

0,686

 

140

4,7

75

1,28

0,685

 

150

2,82

60,5

1,17

0,684

 

160

1,73

52,6

1,10

0,683

 

170

1,08

44,5

1,05

0,679

 

180

0,715

37,5

1,00

0,674

 

190

0,450

32,2

0,96

0,670

 

200

0,296

27,5

0,93

0,663

 

210

0,200

23,5

0,91

0,655

 

220

0,136

20,2

0,89

0,645

 

230

0,0938

17,3

0,88

0,637

 

240

0,0646

15,1

0,87

0,628

 

250

0,0451

13,6

0,86

0,618

 

260

0,0318

11,4

0,87

0,605

 

280

0,0158

8,8

0,90

0,574

 

300

0,0080

6,16

0,97

0,540

 

 поперечным размером и длиной канала, тепловой нагрузкой (плот-ностью теплового потока), скоростью течения (при вынужденном движении) и др.

По условиям теплообмена можно выделить несколько зон по длине трубы (рис. 3.20): подогрева, развитого кипения и высыхания пленки жидкости и перегрева пара. В зоне подогрева можно выделить два участка: 1 и 2. В первом участке температура стенки трубы меньше температуры насыщения. Проходя через этот участок, жидкость подогревается, причем теплообмен не сопровождается кипением. Во втором участке трубы продолжается подогрев жидкости, температура стенки трубы превышает температуру насыщения, но ядро (центральная часть) потока не достигло еще этой температуры. Поэтому отделяющиеся от поверхности нагрева пузырьки пара частично или полностью конденсируются в центральной части потока. Однако, пузырьки пара нарушают целостность пограничного слоя и турбулизируют его, что сопровождается увеличением коэффициента теплоотдачи.    

                      Рис. 3.20.Движение пароводяной смеси при

                           кипении жидкости в вертикальной трубе

 

К началу третьего участка центральная часть потока достигает температуры насыщения. Происходит развитое пузырьковое кипение, при котором паросодержание может достигать большой величины, и по трубе движется, по существу, двухфазный поток. Увеличение паросодержания сопровождается ростом скорости потока и градиента давления вдоль трубы. В зоне развитого пузырькового кипения выделяют три участка: 3, 4 и 5. Третий участок называют эмульсионным. Парообразование усиливается и создается пароводяная эмульсия, в которой двухфазный поток состоит из жидкости и распределенных по ее объему мелких паровых пузырьков. На стенках теплоизолирующее влияние паровых пузырьков усиливается.

Четвертый участок называют пробковым, получившим наименование за счет слияния паровых пузырьков в паровые «пробки». В пятом, кольцевом участке пар отжимает жидкость к стенкам и увлекает ее вверх. Вследствие испарения жидкости ее толщина уменьшается.

В зоне высыхания пленки жидкости (6-й участок) стенки трубы становятся сухими, что сильно уменьшает коэффициент теплоотдачи, так как пар обладает меньшей теплопроводностью, чем жидкость. Этот режим называют критическим. Он происходит при большой разности температур (температурном напоре) между стенкой трубы и жидкостью.Так, для воды (и большинства органических жидкостей) при атмосферном давлении этот температурный напор составляет ≥ 100⁰. При высоких температурах при пленочном кипении значительное количество теплоты передается излучением, поэтому коэффициент теплоотдачи при пленочном кипении зависит в том числе и от излучательных свойств поверхности теплообмена, поверхности жидкости и самого пара.

Переход от пузырькового кипения к режиму, когда стенки трубы становятся сухими, сопровождается резким увеличением температуры поверхности нагрева и может привести к аварии. Например, существование паровой пленки, покрывающей внутреннюю поверхность экранных труб паровых котлов, недопустимо, оно может привести к перегреву стенок труб и взрыву котлов. Следует иметь в виду, что при высоких давлениях коэффициент теплоотдачи при пленочном кипении может так возрасти, что пережог поверхности нагрева не происходит.

Длины участков с разными коэффициентами теплоотдачи зависят от плотности теплового потока, давления жидкости и скорости ее движения.

При движении двухфазного потока в трубах в случае пузырькового кипения на суммарный коэффициент теплоотдачи влияют факторы, обусловленные кипением жидкостии гидродинамикой потока. Характер влияния скорости потока на коэффициент теплоотдачи при кипении зависит от величины плотности теплового потока. При небольшой тепловой нагрузке коэффициент теплоотдачи целиком определяется условиями движения и практически не зависит от величины плотности теплового потока. При очень больших тепловых нагрузках влиянием условий движения на интенсивность теплообмена можно пренебречь, так как коэффициент теплоотдачи целиком определяется процессом кипения и подчиняется таким же закономерностям, как и при кипении в большом объеме. Существует также область режимов, где влияние движения жидкости и процесса кипения на теплообмен сопоставимы, и коэффициент теплоотдачи зависит от обоих факторов.

Д.А.Лабунцов обработал опытные данные по теплоотдаче при пузырьковом кипении жидкостей (паросодержание не более 70%) в условиях вынужденной конвекции в трубах в виде зависимости:

 

                                                 α/α_w = f (α_q/α_w),                             (3.72)

 

где α – коэффициент теплоотдачи кипящей жидкости с учетом ее     

        движения;

α_w – коэффициент теплоотдачи однофазной жидкости при скорости w;

α_q  - коэффициент теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении в

      большом объеме.

Зависимость (3.72) показана на рис. 3.21. Из графика видно, что при α_q/α_w < 0,5 процесс кипения не влияет на теплообмен, и потому α = α_w. При α_q/α_w > 2 интенсивность теплоотдачи определяется только кипе-нием, и потому α = α_q. Для области, где коэффициент теплоотдачи зависит от скорости потока и тепловой нагрузки (α_q/α_w = 0,5-2), реко-мендуется следующая интерполяционная формула:

 

                                         α/α_w = (4α_w + α_q) / (5α_w – α_q).               (3.73)    

 

Если ориентация канала отличается от вертикальной, то в потоке может возникать (особенно при малых числах Рейнольдса смеси) заметная несимметричность распределения фаз по сечению канала. Так, в горизонтальных трубах и трубах с небольшим наклоном в зависи-мости от паросодержания в потоке его структура может быть (рис.3.22): расслоенной 1, волнообразной 2 и эмульсионной 3.  

Расслоенную структуру имеет поток при небольшом паросодержании. В этом случае в нижней части трубы движется жидкая фаза, а в верхней – паровая фаза. При увеличении паросодержания потока граница раздела фаз приобретает волновой характер, и жидкость периодически достигает верхней части трубы. В дальнейшем по мере увеличения паросодержания потока и его скорости на поверхности трубы образуется движущаяся жидкая пленка, а внутри трубы –

 

 

  Рис. 3.21.Зависимость α/α_w = f (α_q/α_w) при пузырьковом кипении                         

        жидкости, в условиях вынужденной конвекции в трубах

 

перемещающаяся парожидкостная эмульсия. При эмульсионной струк-туре полной осевой симметрии в потоке нет. При расслоенной структуре потока интенсивность теплообмена в верхней части трубы, где находится паровая фаза, невелика.Наиболее благоприятные условия теплообмена создаются при эмульсионной структуре потока.

 

Коэффициент теплоотдачи при кипении зависит от содержания растворенных в жидкости газов. Пузырьки газа служат допол-нительными центрами парообразования и потому интенсифицируют теплообмен. Рассмотренные выше уравнения относятся к дегазиро-ванной жидкости. При содержании в жидкости газа 0,06 – 0,3 см³/л коэффициент теплоотдачи увеличивается на 20 – 60% по сравнению с кипением дегазированной жидкости.

 

            Рис.3.22. Движение пароводяной смеси при

            кипении жидкости в горизонтальных трубах

 

.

Критическая нагрузка также зависит от скорости потока, причем эта зависимость имеет место даже и для таких условий движения, при которых коэффициент теплоотдачи не зависит от скорости потока. Вынужденное движение жидкости вдоль поверхности нагрева затрудняет образование паровой пленки, поэтому с увеличением скорости течения критическая тепловая нагрузка (плотность теплового потока) возрастает.

 

 

         3.4.3. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА

     Конденсация – это переход вещества из газообразного состояния в жидкое или твердое вследствие его охлаждения или сжатия. Конденса-ция пара возможна только при температурах и давлениях ниже крити-ческих для данного вещества (для воды Т_кр = 647 К; р_кр = 220,48·10⁵ Па). Конденсация, как и обратный процесс – испарение, явля-ется примером фазовых превращений вещества (фазовых переходов 1-го рода). При конденсации выделяется то же количество теплоты, которое было затра-чено на испарение сконденсировавшегося вещества.

Конденсация широко применяется в технике: в энергетике (например, в конденсаторах паровых турбин), в холодильной и криоген-ной технике (в теплообменниках), в опреснительных установках, в хи-мической технологии (например, при разделении веществ методом фракционированной конденсации) и т.д

.Жидкость, образующаяся при конденсации, носит название конденсата. В зависимости от заданных условий конденсация может происходить в объеме пара или на охлаждаемых поверхностях, с которыми соприкасается пар. В технике конденсация обычно осущест-вляется на охлаждаемых поверхностях. Освобождающаяся при конденсации теплота передается холодной поверхности. Скорость поверхностной конденсации тем выше, чем ниже температура поверх-ности по сравнению с температурой насыщения пара при заданном давлении.

Известны два режима поверхностной конденсации: пленочный  и капельный. Пленочный режим наблюдается при конденсации пара на смачиваемой поверхности. Он характеризуется образованием сплошной пленки конденсата, отделяющей пар от стенки, что создает значительное термическое сопротивление тепловому потоку несмотря на малую толщину пленки. На несмачиваемой поверхности конденсат образуется в виде отдельных капель. При капельной конденсации интенсивность теплообмена значительно выше (в 10-15 раз при конденсации водяного пара), чем при пленочной, так как имеет место контакт пара с холодной стенкой. Возможна и смешанная конденсация, когда часть поверхности покрыта пленкой, а часть - капельками конденсата.

Наиболее часто в технических устройствах встречается пленочная конденсация. Различают процессы конденсации неподвижного и движущегося пара, насыщенного (влажного) и перегретого пара, чисто-го пара и смеси паров.

Режим движения пара и конденсатной пленки может быть ламинарным и турбулентным. В технических устройствах возможно одновременное существование на разных участках охлаждаемой по-верхности ламинарного и турбулентного режимов течения. Так, при пленочной конденсации пара около вертикальной стенки ламинарное течение пленки наблюдается только в верхней части стенки. Затем на поверхности пленки возникают микроволны, благодаря которым сред-няя толщина пленки и ее термическое сопротивление уменьшаются. Однако сама пленка на некотором участке поверхности остается лами-нарной. При дальнейшем увеличении амплитуды микроволн возникают турбулентные пульсации, и течение в конденсатной пленке становится турбулентным (рис. 3. 23).

 

                          

                   Рис. 3.23. Режимы течения конденсатной пленки:

         а – ламинарный; б – ламинарно-волновой; в – турбулентный

 

Средний коэффициент теплоотдачи при конденсации неподвижного чистого насыщенного пара в условиях (r/(c_p∆Т)) ≥ 5 и Pr ≥ 1 определя-ется по формулам:

1)на вертикальных трубах и стенках при z < 2300 (ламинарный ре-жим течения конденсатной пленки)

 

                                            α = 0,94rμz^0,78ε_Т/H∆Т;                        (3.74)

 

при z > 2300 (течение пленки ламинарное на начальном участке и турбулентное внизу)

                                 

         α = 400rμ[1 + 0,625Pr^0,5(z/2300 – 1)(Pr/Pr_cт)^0,25]^4/3 / H∆Т.   (3.75)

 

Значения (H∆Т)_кр, при которых режим течения конденсатной пленки переходит в турбулентный, определяются соотношением:

 

                                 (H∆Т)_кр = 2300rμ(ν²ρ_ж/(g(ρ_ж – ρ_п))^1/3/λ       (3.76)

 

и для водяного пара при нормальном ускорении свободного падения (g = 9,81 м/с²) равны (табл.3.8):

                                          

Таблица 3.8. Значения Т_s, р_s, и (H∆Т)_кр для водяного пара

Тs, 0С

100

120

150

180

210

250

280

310

340

 

ps·10-5, Па

1,01

1,99

4,76

10,0

19,1

39,8

64,2

98,7

146,1

 

(H∆Т)кр,мК

44,6

32,7

21,5

15,3

11,7

8,8

7,4

6,3

5,0

 

Минимальный средний коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации насыщенного пара может быть оценен по формулам:

   1) на вертикальных поверхностях

 

                                         α_мин = 400rμ/(H∆Т)_кр;                               (3.77)

 

2) на горизонтальных трубах (ламинарное течение конденсатной пленки по всему периметру трубы):

 

                          α_мин = 0,725[λ³g(ρ_ж – ρ_п)r / (ν∆Тd)]^1/4ε_Т.              (3.78)

   

 В (3.74), (3.75) обозначено:

 

                                    z = λH∆Т[g(1 – ρ_п/ρ_ж) / ν²]^1/3;

 

ε_Т = [(λ_cт/λ)³(μ/μ_ст)]^1/8 – поправка на переменность физических свойств

                                  конденсата;

α = q/∆Т – средний по поверхности коэффициент теплоотдачи;

∆Т = Т_s – Т_{ст –} температурный напор;

Т_s – температура насыщения;

Т_{ст –} средняя температура стенки;

 ρ_п – плотность насыщенного пара;

 r - теплота парообразования;

ρ_ж, λ, ν, μ и Pr – соответственно плотность, теплопроводность, кинематическая и динамическая вязкость и число Прандтля конденсата при температуре Т_s;

λ_cт, μ_ст, Pr_cт – физические свойства конденсата при температуре Т_ст ;

Н – высота стенки или длина трубы;

d – диаметр трубы;

g – ускорение свободного падения.

 При конденсации перегретого пара коэффициент теплоотдачи прибли-женно может быть определен по формулам для сухого насыщенного пара, если в них вместо теплоты парообразования r подставить значение r + ∆h_п = r + с_рm(Т – Т_s),

 где ∆h_п = h_п - h_s – теплота перегрева пара;

h_п и h_s – энтальпия перегретого и насыщенного пара;

с_рm – средняя теплоемкость перегретого пара при заданном давлении;

Т – температура перегретого пара.

Для влажного пара в (3.74)-(3.78) следует вместо r использовать xr, где x – степень сухости пара.

При наличии в паре неконденсирующихся газов теплоотдача при конденсации сильно снижается, что приводит к уменьшению скорости поверхностной конденсации. Например, при массовой концентрации воздуха в неподвижном водяном паре до 1% коэффициент теплоотдачи уменьшается на 55-60%. Это происходит потому, что газ затрудняет по-ступление пара к поверхности охлаждения. В присутствии неконден-сирующихся газов конденсация начинается при достижении паром у поверхности охлаждения парциального давления и температуры, соот-ветствующих состоянию насыщения (точке росы).

В промышленных конденсационных установках для увеличения коэффициента теплоотдачи воздух из пара удаляется специальными воздушными насосами.

При вынужденном течении пара относительно поверхности конденсации поток пара оказывает динамическое воздействие на конденсатную пленку. В результате толщина конденсатной пленки уменьшается, если пар движется в направлении действия гравитационных сил, и увеличивается при движении пара снизу вверх, а соответственно увеличивается или уменьшается коэффициент теплоот-дачи.

Средний коэффициент теплоотдачи при конденсации движущегося пара на поверхности поперечно омываемого горизонтального цилинд-ра можно рассчитать по фомуле:

 

                       Nu = 0,64 Re^1/2[1 + (1 + 1,69К Pr/Fr)^1/2]^1/2            (3.79)

 

при Re = 1 – 10⁶; К Pr/Fr = 10^-5 – 10⁵,

где Re = w₀d/ν; К = r/(c_р∆Т); Fr = w₀²/(gd);

w₀ – скорость насыщенного пара вдали от цилиндра;

r - теплота парообразования;

d – диаметр цилиндра;

ν – кинематическая вязкость конденсата при средней температуре

Т_ср= 0,5(Т_s  + Т_ст);

c_р – теплоемкость конденсата при температуре Т_s.

При конденсации движущегося пара на поверхности поперечно омываемого горизонтального пучка труб скорость пара изменяется по глубине пучка. Для первого ряда пучка, омываемого сверху вниз насы-щенным паром, рекомендуется следующая формула:

 

                      α₁/α_н = 25,7(ρ_пw_п²/(gρ_жd)^0,08(α_нd/λ)^-0,5,                        (3.80)

 

где α_н – средний коэффициент теплоотдачи при конденсации неподвиж-

         ного пара, определяемый по (3.78);

ρ_ж и ρ_п – плотность конденсата и пара при температуре насыщения;

  w_п – средняя скорость пара в узком сечении горизонтального ряда           

          труб;

    d – диаметр труб.

Формула (3.80) получена по экспериментальным данным для водяного пара при р = (0,032 – 0,89)·10⁵ Па; ∆Т = 0,6 – 12⁰С; Re = =ρ_пw_пd/μ_п = 46–864 и среднем объемном содержании воздуха в паре не более 0,017%.

Для всего пучка горизонтальных труб, имеющего постоянное по высоте проходное сечение(для пара), средний коэффициент теплоотдачи можно вычислить по формуле:

 

                                α/α₁ = 0,84(1 – χ)/[(1 – χ^0,84)n^0,07],                 (3.81)

 

где α₁ – коэффициент теплоотдачи для первого ряда пучка, вычисляемый

        по (3.80);

1 – χ - степеньконденсации пара:

 

                                          1 – χ = (G_вх  - G_вых)/G_вх;

 

где G_вх  и G_вых – массовый расход пара на входе и выходе из пучка;

n – число рядов труб по высоте коридорного пучка или половина числа                        

   рядов труб шахматного пучка.

Значительно более сложный механизм имеет теплоотдача при конденсации пара, движущегося внутри трубы. В этом случае внутри трубы имеют место два потока – поток пара и поток конденсата, взаимное действие которых зависит от направлений их движения и скорости пара. При вертикальном положении трубы эти направления могут быть одинаковыми или противоположными. При горизонтальном положении трубы движение конденсата может определяться только взаимодействием его с потоком пара, только силами тяжести или одновременным воздействием этих факторов.

Скорость пара при движении его в трубе уменьшается; при полной конденсации пара его скорость на выходе равна нулю. Режим течения пара может быть ламинарным или турбулентным, причем турбулентное течение из-за уменьшения скорости на некотором расстоянии от входа может превратиться в ламинарное. Пленка конденсата также может иметь ламинарный и турбулентный режим течения. Сложность явления и многообразие возможных ситуаций не позволили пока получить полное решение этой проблемы. Так, для турбулентного режима течения пленки конденсата, когда влияние гравитационных сил пренебрежимо мало по сравнению с силами межфазного взаимодействия [Re =

= 4G_см/(πdμ) > 5·10³], рекомендуется формула Кружилина и др.:

 

                  α = 0,5α_о[√1 + x₁(ρ_ж/ρ_п – 1) + √1 + x₂(ρ_ж/ρ_п – 1)],     (3.82)

 

где α_о – коэффициент теплоотдачи, рассчитываемый по формуле (3.37) для турбулентного однофазного потока насыщенной жидкости в трубе с расходом G = G_см;

x₁ и x₂ – расходное массовое паросодержание потока на входе и выходе из участка конденсации;

G_см – массовый расход смеси.

Данные по конденсации пара в трубах из разных материалов заметно различаются. Пэтому рассчитанные по (3.82) значения α рекомендуется умножить на поправочный коэффициент ε_м. Для труб из нержавеющей стали ε_м = 1,14, из латуни ε_м = 1,24, из меди ε_м = 1,5.

 

        

                       Контрольные вопросы

1. При каких условиях возникают процессы кипения жидкости?
2. Почему при кипении жидкости коэффициент теплоотдачи на несколько порядков превышает коэффициент теплоотдачи при конвективном теплообмене с однофазной жидкостью?
3. Почему расходуется теплота на парообразование?
4. Где находятся основные центры парообразования?
5. Как меняется температура по толщине слоя жидкости, кипящей в большом объеме без вынужденного движения?
6. Опишите картину пузырькового кипения.
7. Почему в пристеночном слое жидкость всегда перегревается?
8. От каких параметров зависит время роста пузырьков и частота их зарождения и всплытия?
9. Формула Лапласа для определения давления пара в пузырьке.
10. При каких условиях наступает пленочный режим кипения жидкости в большом объеме без вынужденного движения?
11. Почему интенсивность теплоотдачи при пленочном режиме кипения на порядок ниже, чем при пузырьковом?
12. Когда при кипении жидкости в большом объеме наступает режим, отвечающий максимальному значению плотности теплового потока?
13. Почему переход от пузырькового кипения к пленочному сопровождается резким увеличением температуры поверхности нагрева и может привести к аварии?
14. Уравнения подобия в случае пузырькового кипения жидкости при задании плотности теплового потока.
15. Уравнения подобия в случае пузырькового кипения жидкости при задании перегрева жидкости.
16. Какие основные параметры, определяющие процесс кипения, носят статистический характер и почему?
17. Почему при увеличении давления интенсивность теплообмена возрастает?
18. Опишите картину кипения жидкости, движущейся по трубам и каналам.
19. Какие факторы влияют на суммарный коэффициент теплоотда-чи при движении двухфазного потока в трубах в случае пузырь-кового кипения?
20. Как влияют газы, растворенные в жидкости, на коэффициент теплоотдачи при кипении жидкости в трубах?
21. Опишите два режима поверхностной конденсации пара: пле-ночный и капельный.
22. Какие существуют режимы движения пара и конденсатной пленки?
23. По каким формулам определяется средний коэффициент тепло-отдачи при конденсации неподвижного насыщенного пара?
24. При каких условиях ламинарный режим течения конденсатной пленки переходит в турбулентный?
25. По каким формулам может быть оценен минимальный средний коэффициент теплоотдачи на вертикальных поверхностях и на горизонтальных трубах при конденсации неподвижного насыщенного пара?
26. Как влияют находящиеся в неподвижном паре неконденсирую-щиеся газы на скорость поверностной конденсации?
27. Какое уравнение подобия рекомендуется в случае конденсации движущегося пара на поверхности поперечно омываемого горизонтального цилиндра?
28. По какой формуле определяют средний коэффициент теплоотдачи для первого ряда горизонтального пучка труб при конденсации пара, движущегося сверху вниз?
29. По какой формуле определяют средний коэффициент тепло-отдачи для всего пучка горизонтальных труб при конденсации пара, движущегося сверху вниз?

 

 

  4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

 

                              

                     4.1.ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

 

    4.1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

      Лучистый (радиационный) теплообмен осуществляется в результате процессов превращения внутренней энергии вещества в энергию излучения, переноса энергии излучения в пространстве и ее поглощения другим веществом с последующим преобразованием этой энергии во внутреннюю или ее рассеянием.. Существенное отличие лучистого теплообмена от других видов теплообмена (теплопроводности, конвективного теплообмена) заключается в том, что такой теплообмен не требует непосредственного контакта тел. Он может протекать и при отсутствии материальной среды, разделяющей поверхности тепло-обмена, так как осуществляется в результате распространения энергии от излучающего тела в форме квантов энергии электромагнитных волн.

Электромагнитные волны различаются между собой длиной волны. В зависимости от длины волны λ лучи обладают различными свойствами. Наименьшей длиной волны обладают космические лучи λ = 0,1 – 10 ^оА (1^оА = 10^-10м). Гамма-лучи, испускаемые радиоактивными веществами, имеют длину волны до 10^оА; лучи Рентгена – λ = 10 – 200^оА; ультрафиолетовые лучи - λ = 0,02 – 0,4мкм (мкм – микрометр, 1 мкм = 0,001мм); световые лучи - λ = 0,4 – 0,8 мкм; инфракрасные или тепловые лучи - λ = 0,8 – 400 мкм; радио лучи - λ > 400 мкм.

Для теплообмена излучением наибольший интерес представляют ультрафиолетовое, видимое или световое и инфракрасное или тепловое излучения. При любой температуре, кроме Т = 0 К, все тела испускают электромагнитные волны разных длин. Однако той или иной температуре соответствует преимущественный вид излучения. Например, твердое тело при 1800 К излучает 0,003% энергии в ультрафиолетовой части спектра, 1,6% - в видимой, а остальные 98,397% - в инфракрасной. Повышение температуры в этом случае при-ведет к увеличению доли тепловой энергии, переносимой излучением в видимой и ультрафиолетовой частях спектра.

Скорость с кванта энергии, длина электромагнитной волны λ и частота колебаний ν электромагнитного поля связаны соотношением:

 

                                                с = λν.                                               (4.1)

 

В вакууме с = с_о = 2,9977·10⁸ м/с (скорость света в пустоте). В других средах с < с_о. В газах обычно оправдано приближение с ≈ с_о. В ряде жидкостей и твердых тел скорость света падает примерно до с = 0,7с_о. Когда излучение переходит из одной среды в другую, а скорости света в этих средах разные, то согласно уравнению (4.1) изменяется длина волны λ, тогда как частота ν остается неизменной. Энергия кванта равна

hν и при таком переходе не меняется. Здесь h = 6,63·10^-34 Дж ·с – посто-янная Планка.

  В инженерной практике интерес представляют осредненные характеристики процесса излучения тела:

 интегральная плотность потока полусферического излучения Е, Вт/м², - поток энергии, переносимой квантами разных частот, пересекающими единичную площадку во всех направлениях про-странства полусферы;