Неисчислительный механизм

Вполне справедливо предположить, что там, где не работает математика начинается действие того самого «неисчислительного» механизма, о существовании которого говорили уже достаточно давно и сегодня наиболее близко к которому в биологическом смысле, возможно, подошел английский ученый Роджер Пенроуз, автор-открыватель в том числе и черных дыр во Вселенной.

Как известно из его работ, он никогда не относился к ученым типа «будем называть интеллектом то, что в обыденном смысле отношения к нему не имеет», а напротив, последовательно выступал против идеи о возможности создания компьютера, способного «вычислительно» превзойти разумом возможности человека. Р.Пенроуз обычно называл три главные причины такого положения.

Первая причина – современные компьютеры действительно демонстрируют впечатляющие вычислительные возможности. Но сторонники интеллектуальных компьютеров считают, что всякая научная теория должна быть вычислимой. И не желают слушать математиков, которым хорошо известно, что существует масса проблем, в том числе и классических, которые принципиально не могут быть решены одними лишь вычислениями.

Вторая причина (возможно главная!) состоит в том, что на идеях «умных компьютеров» люди получают хорошую работу, солидные гранты (на создание, например, «интеллектуального оружия»), публикуют статьи, которые написать достаточно просто, и хотят получать еще больше денег (фактически за работы в области прикладной математики, в которую напрямую не будет вкладывать деньги ни одно правительство). Естественно, что такого рода исследователям совсем не хочется слышать, что существуют пределы для применяемых ими способов – пределы вычислимости.

Третья причина состоит в том, что вопросы типа «что такое разум и мудрость», «что такое религия и церковь» зеркально соотносятся с явлением, когда одним людям бывает нужна религия, а другие – довольствуются профсоюзом. Многие верующие (в том числе и в науку) люди чувствуют себя вполне счастливыми, придерживаясь определенной точки зрения, и им крайне не нравится, когда их взгляды ставятся под сомнение. Аналогично, люди из партии сторонников создания «интеллектуальных» компьютеров некоторым образом счастливы оттого, что у них есть примитивная, понятная и дающая им работу модель, описанием которой они зарабатывают, и они совершенно не желают, чтобы что-либо изменилось.

Но вот наступила развязка. Все тот же Р.Пенроуз в книге «Shadows of the Mind» [15] с практической стороны сформулировал две программы – отрицательную и положительную. Отрицательная включает в себя математическую аргументацию на базе теоремы Геделя, против возможности алгоритмически сформулировать разум. Под разумом понимается для доказательности рассуждений только лишь собственно математическое творчество, создание теорем, алгоритмов. С точки зрения Р.Пенроуза, он доказывает, что даже в математике самое существенное – это то, что не формализуемо. Тем меньше надежд смоделировать другие свойства разума средствами математики.

В положительной программе вместе с Хаммерофф`ом (основателем нанобиологии) он приводит обоснование ряда согласованных гипотез физики и нейрофизиологии, направленных на выяснение возможностей существования в живом некоторого процесса невычислимости, что можно воспринимать как указание о возможности существования в Природе, базирования Природы на принципиально неалгоритмических процессах.

В этой программе указывается, что существенную роль в неотъемлемом свойстве разума – сознании, играет некий «квантовый процесс» в так называемых микротрубочках нейронов мозга. Это специфические цилиндрические молекулы диаметром около 25 нанометров. Упомянутый процесс влияет на сигналы, которыми обмениваются нейроны, внося принципиально важный компонент невычислимости (как писал Станислав Лем – «все-таки нашли, куда поместить невычислимость!»). В рамках существующей квантовой теории описать этот процесс невозможно. Действительно, в современном варианте этой теории, как и во всех других научных теориях «все вычислимо», пусть даже в вероятностном смысле.

Поэтому Р. Пенроуз только выделяет четыре наиболее характерные точки зрения (от традиционной «материалистической» до «нигилистской», но представляющейся все более правильной) по вопросу о связи сознания и вычислений на компьютере.

1. Мышление целиком и полностью является вычислимым и, в частности, ощущение сознания вызывается просто выполнением соответствующих вычислений.

2. Сознание есть один из результатов физического действия мозга. Любое физическое действие может быть вычислительно смоделировано. Однако само по себе вычислительное моделирование не может вызвать осознание.

3. Определенное физическое действие мозга вызывает осознание. Однако это физическое действие не может быть вычислительно смоделировано ни в каком разумном смысле.

4. Сознание невозможно объяснить ни в рамках физики, ни в рамках теории вычислений, ни вообще в рамках науки.

Четыре точки зрения

Позволим себе привести авторский комментарий к этим, и гипотетическим точкам зрения некоторых собеседников.

Первая – все можно сделать, только нужны деньги и все большие мощности. Это эквивалентно позиции А.Тьюринга в 1950 г, когда он утверждал, что машина с 8 кб ОЗУ и 1000 оп/сек вполне возможно будет разумной. Т.е. платите, а искусственное сознание будет.

Вторая – надо работать, там будет видно. Скорее всего, впрямую ничего не получится, но хоть какая-то польза от работы вероятнее всего будет. Налогоплательщик оплатит наши поиски даже и без обещаний успеха. Это позиция сотрудников Стэндфордского университета, в годы, когда они требовали денег от правительства на создание «интеллектуальной» машины.

Третья – позиция самого Р.Пенроуза. Он ее сформулировал и ей посвящены все его работы в этом направлении: где-то существует «момент невычислимости» и его надо уловить[34].

Четвертая, вообще говоря, приводит нас к мысли о том, что же такое рамки науки? По определению науки, где бы читатель ни искал его, в конечном счете, он получит следующее: «наука это математика, построение математических моделей, в исследовании столько науки, сколько в нем математики».

Как простой вывод – в этом случае сознание, мысль, разум – не предмет науки. Р. Пенроуз поясняет это следующим образом: «нет оснований отказываться от исследования проблемы сознания научными методами, методами, которые позволили человечеству так заметно продвинуться в понимании мира, в котором мы живем». Касаясь вопроса о неалгоритмичности нашего сознания, он спрашивает: «почему мы должны всеми силами держаться за идею алгоритмичности сознания»?[35]

В порядке «иллюстративного доказательства» возможности неалгоритмического построения, Р.Пенроуз приводит ряд новых результатов в области кристаллографии, где оказывается, что алгоритмически нельзя предсказать некоторые типы образований в кристаллических решетках, но они существуют и могут быть показаны в практическом исследовании.

Собственно говоря, это действительно только иллюстрация возможных противоречий алгоритмических построений и природных. Впрочем, работу Р.Пенроуза можно понять и как утверждение о принципиальном, в некоторых случаях, отсутствии существования алгоритма предсказания.

Поэтому далее Р.Пенроуз переходит к изложению уже своих гипотез. Одна из них состоит в том, что редукцию[36] (R) волновой функции можно рассматривать как реальное физическое явление, связанное с выбором той или иной конфигурации пространства-времени, в котором находится исследуемая квантовая система. Эта редукция может происходить по двум причинам. Первая, хорошо известная, – это взаимодействие со средой, с «классическим» объектами. Эта редукция носит вероятностный характер, т.е. вычислима в вероятностном смысле. Гипотеза заключается в том, что существует еще и объективная редукция (OR), прерывающая квантовую жизнь любой системы независимо ни от каких измерений, если в ней слишком много частиц, или накопилось слишком много энергии, или она слишком долго не схлопывалась. Как раз OR и предполагается невычислимой. В обычных условиях, когда квантовая система очень быстро вступает во взаимодействие со средой, R и OR практически неотличимы друг от друга[37].

Но если квантовая система изолирована от среды и долго живет в сцепленном состоянии, которое именуется когерентной квантовой суперпозицией, в ней происходит OR, результат которой алгоритмически непредсказуем.