Условие захвата продукта

На рис. 1.1 изображена пара валков диаметром D, вращающихся навстречу друг другу вокруг центров О и О ₁. зазор между валками в соответствует крупноте помола. Между валками расположена частица продукта размером d, которая должна быть втянута в зазор поверхностями валков. Допустим, что частица продукта имеет форму шара диаметром d, а шероховатость поверхности обоих валков и их окружные скорости одинаковы.

Рассмотрим силы, действующие на эту частицу только со стороны поверхности одного валка, так как со стороны другого валка план сил будет симметричен.

Рис. 1.1. Схема захвата продукта            валками

Таким образом, в точке контакта А частицы с валком под действием силы тяжести частицы на нее со стороны валка в направлении нормали действует сила реакции Р. Поскольку имеется нормальная сила Р, поэтому при вращении валка в точке А возникает сила трения Т, направленная по касательной в сторону вращения. Проведя оси координат через точку А так, что ось Х горизонтальна, а ось У – вертикальна, можно разложить силы Р и Т на горизонтальные и вертикальные составляющие.

Для этого необходимо отметить угол a между межцентровой линией ОО₁ и радиусом – вектором ОА, проведенным в точку контакта. Разложив силы, можно заменить, что вертикальная составляющая силы трения Т_У стремится втянуть частицу в зазор; вертикальная составляющая реакции Р_У препятствует этому. Горизонтальные составляющие этих сил Р_Х и Т_Х, действующие на частицу со стороны поверхностей обоих валков навстречу друг другу, стремятся сжать и раздавить ее в зазоре.

Следовательно, условием захвата частицы является: сила Т_У должна быть больше силы Р_У, т.е.

Т_У > Р_У,                                             (1.1)

Определив величину этих составляющих, получим соотношение:

Т · cosα > Р · sinα.

Так как сила трения связана с силой нормального давления коэффициентом трения f,т.е. T = f · P, то можно записать:

f · P · cosα > P · sinα.

После сокращения неравенства на Р и разделив его обе части на cosα получим f > tgα.

Здесь f – коэффициент трения продукта о поверхность валка, который можно выразить через тангенс угла трения ρ. Тогда полученное неравенство можно записать так

                  tgρ > tgα или α < ρ.                                   (1.2)

На основании полученного выражения можно сделать вывод, что условие захвата продукта зависит только от коэффициента трения продукта о материал поверхности валка и от величины угла α, который должен быть меньше угла трения ρ. Именно поэтому угол α называют углом захвата. В каждом конкретном случае, находя значение угла захвата и сравнивая его с табличными значениями угла трения ρ, можно определить: будет ли захват продукта валками или нет.