Определение необходимого момента инерции маховика

Выше было показано, что избыточная работа сил сопротивления А _и изменяет угловую скорость ведущего звена механизма от w_max до w_min. Следовательно, она численно равна разности кинетических энергий на ведущем звене Е_max и Е_min (Дж), т.е.

                           ,                                         (2.35)

Так как ведущее звено (кривошип) вращается, то его кинетическая энергия в общем случае равна

                                ,                                              (2.36)

где m – вращающаяся масса, кг (Н × с²/м);

  n – окружная скорость вращения, м/с.

 

Но так как n = w × R, поэтому

                    , т.е.                             

где I = mR² – момент инерции вращающейся массы, кг × м² (H ∙ м × с²);

             w – угловая скорость вращения, с^-1.

Поскольку любое движущееся звено приводного механизма (в том числе и маховик) запасают некоторое количество кинетической энергии, то поэтому, пользуясь понятием «приведения», кинетическая энергия ведущего звена (кривошипа) Е _к (Дж), т.е. «звена приведения», будет равна

                               ,                                           (2.37)

где I _пр.к. – приведенный момент инерции к валу кривошипа, Н × м × с²;

    w _к – угловая скорость кривошипа, с^-1.

Так как угловая скорость кривошипа в этом механизме изменяется от              w _{к, max} до w _{к, min}, то учитывая выражения (2.35) и (2.37), можно записать

                       

Полученное выражение можно представить в виде

                             (2.38)

Величина является средней арифметической угловой скоростью кривошипа, т.е. w _к.ср, а разность угловых скоростей (w _к,max - w _к,min), согласно выражению (2.34), равна произведению d × w _к.ср. Поэтому выражение (2.38) можно упростить и записать:

                             

Отсюда величина приведенного момента инерции I _пр.к (Н × м × с²), которую необходимо иметь на кривошипе с тем, чтобы определенная избыточная работа сил сопротивления, найденная из индикаторной диаграммы, преодолевались бы с определенным коэффициентом неравномерности хода при определенной средней (номинальной) угловой скорости вращения кривошипа w _к равна

                                                                        (2.39)

Так как в механизме привода прессующей штанги (см. рис. 2.5) кривошип с маховиком связаны зубчатой передачей, то, пренебрегая потерями энергии в этой передачи, можем утверждать, что кинетическая энергия на валу кривошипа Е _к (Дж) равна кинетической энергии на валу маховика Е _м (Дж):

                 ;                                  (2.40)

где w _м – угловая скорость вращения маховика, с^-1.

Из уравнения (2.40) можно определить величину момента инерции маховика I _м, (Н × м × с²):

                                                                                                 (2.41)

 

Если в это выражение вместо I _пр.к. подставить правую часть уравнения (2.39), а вместо  подставить U ₃ – передаточное отношение зубчатой передачи, связывающей кривошип с маховиком, то с учетом того, что     окончательно получим

         , или                 (2.42)

 

Таким образом, по уравнению (2.42) можно определить необходимый момент маховика штангового брикетирующего пресса для того, чтобы известная избыточная работа сил сопротивления А _и преодолевалась бы с определенным значением коэффициента d при известной номинальной частоте вращения кривошипа n _к.