2020-04-12
231
ВВЕДЕНИЕ
Дисциплина «Основы теории надежности» изучает теоретические подходы и математические методы, позволяющие эффективно решать задачи анализа и оптимизации надежности устройств, конструкций и технологических процессов их производства на самых ранних этапах проектирования. Экспериментально-статистические и теоретические методы построения математических моделей надежности устройств, конструкций и технологических процессов, анализ и прогнозирование надежности и точности их параметров с учетом условий эксплуатации, методы расчета и пути повышения надежности электронных средств (ЭС) составляют основное содержания курса.
| Важное место в изучении теоретических основ отводится выполнению расчетно-теоретической курсовой работы, которая является одним из видов самостоятельной учебной работы студентов и предусмотрена учебным планом и рабочей программой для бакалавров по направлению подготовки 11.03.03 «Конструирование и технологии электронных средств». |
Разработаны две темы курсовой работы: «Прогнозирование надежности и построение оптимально-резервированного ЭС» и «Обеспечение надежности системы космической связи». В первой работе необходимо провести расчет надежности устройств ЭС, который включает в себя ориентировочную оценку показателей надежности невосстанавливаемых устройств ЭС, а также оптимизацию структуры ЭС по критерию стоимости при обеспечении заданной надежности. При выполнении работы по второй теме необходимо оптимизировать схему бортового невосстанавливаемого ретранслятора по критерию минимальной массы при ограничении на вероятность его безотказной работы и определить максимально допустимое время восстановления земных станций при различных методах восстановления. Методические указания содержат исходные данные в виде таблиц для различных вариантов, справочные данные и список литературы, что позволяет студентам самостоятельно выполнить все расчеты.
|
|
|
Большое значение придается работе студентов с литературой. Опираясь на свои расчеты, используя рекомендации, данные в методических указаниях, студент может сделать вполне обоснованные выводы, подводящие итог курсовой работе и отдельным ее частям.
ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Предлагаются две темы курсовой работы. Тема определяется преподавателем.
Тема 1. Прогнозирование надежности и построение оптимально-резервированного ЭС.
Целью курсовой работы является получение практических навыков анализа и синтеза оптимально-резервированной структуры ЭС. В ходе выполнения работы решаются следующие задачи:
|
|
|
· проведение ориентировочного расчета надежности ЭС;
· вычисление показателей надежности резервированных изделий;
· оптимизация конструкции ЭС по критерию стоимости;
· применение метода наименьших квадратов для определения среднего времени до отказа.
Все эти частные задачи решаются в рамках общей задачи - прогнозирование надежности и расчет оптимального резервирования, под которым понимается определение оптимальных кратностей резервирования устройств ЭС, обеспечивающих заданное требование по надежности при минимальной стоимости изделия (или его массы, размерах, энергопотребления).
Поясним эту задачу. На рис. 1 представлена логическая схема надежности ЭС, состоящего из К устройств.
Рис. 1. Логическая схема надежности ЭС, состоящего из К устройств.
Каждое устройство имеет mi резервных устройств и образует i -ый участок резервирования. Отношение числа резервных устройств к числу основных называется кратностью резервирования. Эти числа mi неизвестны, и их необходимо определить расчетным путем.
Обозначим через 
вероятность безотказной работы i -го участка резервирования с 
резервными устройствами за заданное время t. Вероятность безотказной работы ЭС за время t равна произведению:
. (1)
Обозначим через 
стоимость i -го нерезервированного устройства. Стоимость ЭС равна:
. (2)
Задача оптимального резервирования состоит в следующем: необходимо так рассчитать числа mi, чтобы вероятность безотказной работы изделия была не ниже требуемой вероятности безотказной работы 
:
(3)
при минимальной стоимости ЭС, то есть необходимо добиться минимума функции (2). В курсовой работе эта задача решается одним из методов оптимизации – методом наискорейшего спуска (градиентным методом).
Другим показателем надежности ЭС является среднее время до отказа (среднее время безотказной работы), равное:
(4)
Однако интегрирование выражения (4) приводит к громоздким вычислениям. Для ориентировочного расчета этого показателя в курсовой работе применяется метод наименьших квадратов [1,3].
Исходные данные
1. ЭС состоит из 4-х независимых устройств (участков резервирования) с номерами, указанными для каждого варианта (исполнителя) в табл.1.
2. Требуемая вероятность безотказной работы ЭС равна 
за заданное время 
, указанное в табл.1.
3. Коэффициент эксплуатации 
(см. табл.1).
4. Метод резервирования и состояние резерва (резервирование замещением ненагруженное или нагруженное) определяются преподавателем.
5. Элементный состав и стоимость нерезервированных устройств указаны в табл. 2. Порядковые номера электрорадиоэлементов (ЭРЭ) соответствуют Приложению 1, 
- число однотипных ЭРЭ в устройстве.
Таблица 1. Варианты задания.
| № варианта | Номера устройств в ЭС | К э | tтр, ч | Р тр |
| 01 02 03 04 05 | 1 2 3 4 1 2 3 5 1 2 3 6 1 2 3 7 1 2 3 8 | 1,11 1,13 1,15 1,17 1,19 | 9000,0 8000,0 7000,0 6000,0 5000,0 | 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 |
| 06 07 08 09 10 | 1 2 4 5 1 2 4 6 1 2 4 7 1 2 4 8 1 2 5 6 | 1,21 1,23 1,25 1,27 1,29 | 9000,0 8000,0 7000,0 6000,0 5000,0 | 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 |
| 11 12 13 14 15 | 1 2 5 7 1 2 5 8 1 2 6 7 1 2 6 8 1 3 4 5 | 1,31 1,33 1,35 1,37 1,39 | 9000,0 8000,0 7000,0 6000,0 5000,0 | 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 |
| № варианта | Номера устройств в ЭС | К э | tтр, ч | Р тр |
| 16 17 18 19 20 | 1 3 4 6 1 3 4 7 1 3 4 8 1 3 5 6 1 3 5 7 | 1,41 1,43 1,45 1,47 1,49 | 9000,0 8000,0 7000,0 6000,0 5000,0 | 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 |
| 21 22 23 24 25 | 1 3 5 8 1 4 5 6 1 4 5 7 1 4 5 8 1 4 6 7 | 1,51 1,53 1,55 1,57 1,59 | 9000,0 8000,0 7000,0 6000,0 5000,0 | 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 |
| 26 27 28 29 30 | 1 4 6 8 1 5 6 7 1 5 6 8 1 5 7 8 1 6 7 8 | 1,61 1,63 1,65 1,67 1,69 | 9000,0 8000,0 7000,0 6000,0 5000,0 | 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 |
| 31 32 33 34 35 | 2 3 4 5 2 3 4 6 2 3 4 7 2 3 4 8 3 4 5 6 | 1,71 1,73 1,75 1,77 1,79 | 9000,0 8000,0 7000,0 6000,0 5000,0 | 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 |
| 36 37 38 39 40 | 3 4 5 7 3 4 5 8 4 5 6 7 4 5 6 8 5 6 7 8 | 1,81 1,83 1,85 1,87 1,89 | 9000,0 8000,0 7000,0 6000,0 5000,0 | 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 |
|
|
|
| Таблица 2. Элементный состав устройств (Порядковые номера ЭРЭ соответствуют приложению 1). | Устр.8 | С8=5.0 | N Nj | 01 20 02 8 08 15 10 18 14 4 15 20 19 5 22 3 24 4 25 140 29 5 32 6 35 2 |
| Устр.7 | С7=0.5 | N Nj | 01 38 06 14 13 8 14 16 15 2 21 6 23 2 24 8 25 370 26 2 27 12 28 2 30 1 32 4 | |
| Устр.6 | С6=1.0 | N Nj | 03 25 06 12 13 39 14 10 15 8 20 1 22 8 23 3 24 12 25 1200 28 10 35 1 | |
| Устр.5 | С5=4.0 | N Nj | 01 23 06 10 08 5 13 17 14 25 15 31 20 1 21 3 24 15 25 1080 29 5 32 4 35 1 36 1 | |
| Устр.4 | С4=3.6 | N Nj | 01 12 06 15 09 9 10 6 13 38 14 27 15 45 18 4 25 1360 27 4 35 1 | |
| Устр.3 | С3=2.8 | N Nj | 01 36 02 15 06 19 07 1 08 6 09 3 11 1 12 2 20 3 22 8 23 6 25 170 27 8 34 1 35 6 | |
| Устр.2 | С2=2.2 | N Nj | 01 9 06 21 18 1 20 3 21 2 23 3 24 11 25 190 28 2 29 1 31 1 33 5 | |
| Устр.1 | С1=1.5 | N Nj | 01 15 06 19 13 34 22 1 23 1 24 9 25 230 26 1 28 5 29 13 30 1 31 1 33 5 37 1 |
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
1. Провести ориентировочный расчет надежности нерезервированных устройств, входящих в ЭС.
2. Определить оптимальные кратности резервирования устройств и построить логическую схему надежности резервированного ЭС.
3. Найти минимальную стоимость оптимально резервированного ЭС.
4. Построить математическую модель вероятности безотказной работы резервированного ЭС.
5. Вычислить среднее время безотказной работы резервированного ЭС.
Расчетная часть
