Практический и геометрический методы решения задач. Обучение учащихся с тяжелыми нарушениями речи умению решать задачи этими методами

Практический метод. Решить задачу практическим методом – значит найти ответ на требование задачи, выполнив практические действия с предметами или их копиями (моделями, макетами и т.п.).

Например: Восемь яблок разложили по 2 на несколько тарелок. Сколько понадобилось тарелок?

Учащиеся могут решить эту задачу, не имея никакого представления о делении и о записи этого действия, а только опираясь на свой жизненный опыт и владея счетом от 1 до 8. Для этого они отсчитывают 8 яблок, положат 2 на одну тарелку, затем 2 на другую и т.д. пока не разложат все. Посчитав количество тарелок, они ответят на поставленный вопрос. Такой способ и называется практическим или предметным. Его возможности ограничены, так как учащийся может выполнить предметные действия только с небольшим количеством предметов.

Геометрический метод. Решить задачу геометрическим методом – значит найти ответ на требование задачи, используя геометрические построения или свойства геометрических фигур. Одну и ту же задачу можно также решить различными геометрическими способами. Задача считается решенной различными способами, если для ее решения используются различные построения или свойства фигур.

Например, при решении задачи: «Расстояние между двумя городами 12 км. Встретились ли два велосипедиста, выехавшие из этих городов навстречу друг другу, если первый проехал 8 км, а второй – 7 км?» Построив чертеж или схему, можно ответить на поставленный вопрос.

Опираясь только на графики движения, можно ответить на вопросы «догнали ли?», «встретились ли?», «через какое время обогнал?» и др. Отрезки и их измерения, чертежи и графики используют не только в задачах на движение. Например, схему можно использовать для решения такой задачи: «У братьев 12 книг. 8 книг у Пети, 7 книг у Саши. Сколько у братьев общих книг?» Здесь каждая книга изображена одним отрезком. Пересечение отрезка, обозначающего Петины книги, и отрезка, обозначающего Сашины книги, и будет ответом на вопрос задачи.

Геометрический метод позволяет ученикам не только больше рассуждать над задачей, но и шире рассматривать законы математики, использовать геометрические представления и элементы аналитических методов уже на начальном этапе изучения математики.

Понятие о методах решения задач. Алгебраический метод решения задач. Обучение учащихся с тяжелыми нарушениями речи умению решать задачи алгебраическим методом.

Существуют различные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, геометрический, логический, практический и др. В основе каждого метода лежат различные виды математических моделей. Практически каждая задача в рамках выбранного метода допускает решение с помощью различных моделей.

Решить задачу алгебраическим методом – это значит найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или систему уравнений (или неравенств). Одну и ту же задачу можно также решить различными алгебраическими способами. Задача считается решенной различными способами, если для ее решения составлены различные уравнения или системы уравнений (неравенств), в основе составления которых лежат различные соотношения между данными и искомыми.

Известный американский педагог и математик Д. Пойа в своей книге по проблемам обучения решению задач пишет, что «составить уравнение – значит выразить математическими символами условие, сформулированное словами. Это перевод с обычного языка на язык математических формул. Трудности, которые могут встретиться при составлении уравнений, являются трудностями перевода». Это же в полной мере, на наш взгляд, можно отнести к записи решения выражением.

В начальных классах за неизвестное обычно принимается то число, о котором спрашивается в задаче, и что уравнения решаются детьми только на основе связей компонентов и результатов арифметических действий.

При решении задач алгебраическим методом основная мыслительная деятельность сосредотачивается на первом этапе решения задачи: на разборе условия задачи и составлении уравнений или неравенств по условию задачи.

Вторым этапом является решение составленного уравнения или системы уравнений, неравенства или системы неравенств.

Третьим важным этапом решения задач является проверка решения задачи, которая проводится по условию задачи.