Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов

Проверку осуществляем по составному критерию.

Вычисляем коэффициент d:

d= .

Задаемся доверительной вероятностью Р1=0,98 и для уровня значимости:

q₁=1-P=0,02

выбираем по таблице Г.1 значение квантилей

d_1-0,5q1 = 0,6950

d_0,5q1=0,9001

Условие 0,6950<0,769<0,9001 выполняется, значит, переходим ко второй части составного критерия.

Задаемся доверительной вероятности Р₂=0,98 и для уровня значимости:

q₂ = 1- Р₂= 0,02

из таблицы Г.2 выбираем m=2; P*=0,97

Для вероятности Р*=0,97 из таблицы Б.1 выбираем коэффициент t = 2,17.

Вычисляем доверительный интервал:

E=S_Q×t=1,33×2,17=2,891.

Ни одна разность  не превосходит E=2,891, что не превышает нормы, значит, закон распределения результатов измерений можно признать нормальным с вероятностью:

P₀³P₁+P₂-1=0,98+0,98-1=0,96.

2.1.3 Определяем значение и стандартную неопределенность величины Q:

Значение величины определяется как среднее арифметическое:

q = = 483,18 Ом;

Значение стандартной неопределенности по типу А определяется как среднее квадратическое отклонение среднего арифметического:

uQ)= S =  Ом.

2.2 Оценка значения входной величины Δд и ее стандартной  неопределенности

Значение величины Δд определяется, как середина интервала погрешности от дискретности отсчёта. Данная погрешность определяется как ± половина цены деления. Из анализа исходных данных определяем, что цена деления омметра: с = 1 Ом, следовательно, погрешность от дискретности отсчета: ±0,5 с = ±0,5·1 = ±0,5 Ом. Поэтому значение Δд равно 0.

Стандартная неопределенность Δд определяется как неопределенность по типу В. Поскольку нет информации о возможном законе распределения этой величины, принимаем закон равномерным, тогда

u(Δд) = Δд / = 0,5/  = 0,289 Вт.

       3. Оцениваем значение выходной величины

Подставив значения входных величин в выражение (1), получим значение выходной величины:

y =  483,18 + 0 = 483,18Ом.

Оцениваем суммарную стандартную неопределенность результата

Измерения

       Принимая входные величины уравнения измерения в качестве независимых величин, суммарную стандартную неопределенность результата измерения определяем из уравнения:

                                ,                                   (2)

где С_Q, и С_д – соответственно, коэффициенты чувствительности входных величин Q и Δд.

Значения коэффициентов чувствительности определяются в общем случае, как:

С_i = дY/дX_i,

где X_i –входная величина уравнения измерения (1).

Поскольку уравнение (1) аддитивно, значение всех коэффициентов чувствительности раны: С_Q = С_д = 1

Подставив значения величин в выражение (2), получим:

Вт