2020-04-12
78
Вычисление выборочного среднего
Вычисление выборочной дисперсии
Несмещенная оценка дисперсии
- теоретическое математическое ожидание
- теоретическая дисперсия
Построение доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии, соответствующих доверительной вероятности
- доверительная вероятность
Нахождение доверительного интервала для математического ожидания
Квантиль нормального распределения cо степенью свободы 334 и вероятностью
Границы доверительного интервала
Теоретическое значение параметра математического ожидания попадает в полученный доверительный интервал.
Нахождение доверительного интервала для дисперсии
Приближенное определение доверительного интервала для оценки дисперсии
Границы доверительного интервала
Теоретическое значение параметра дисперсии попадает в полученный доверительный интервал.
Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины X, при использовании критерия Пирсона при уровне значимости
Первоначальное число интервалов группировки
Интервалы группировки
Определение частоты попадания выборочных значений в k-ый интервал
частоту попадания в каждый из интервалов нельзя назвать малой, поэтому объединение интервалов не требуется
Теоретическая вероятность попадания случайной величины X в интервал
Статистикой критерия Пирсона является величина
Заданный уровень значимости
- количество степеней свободы
=К-1, так как плотность вероятности теоретического распределения не зависит от неизвестных параметров, оцениваемых при выборке
Табличное значение статистики при уровне значимости =.1 и количестве степеней свободы =9
- условие не противоречивости гипотезы
Гипотеза принимается
Приложение 3
Параметры нормального закона распределения
- количество реализаций случайной величины
Объект управления
Параметры управления
Коэффициенты регулятора
- изменённая матрица В
Определение собственных значений измененной матрицы В
Действительные части собственных значений изменённой матрицы отрицательны, значит, система работает устойчиво
Определение собственных векторов матрицы
Определение матрицы собственных векторов и обратной её матрицы
Проверка
Получение выборочных значений случайной величины
Генерирование ошибок измерений
Генерирование помех внутри объекта
Пересчет ошибок измерений в главную систему координат
Пересчет помех в главную систему координат
Начальные условия
Пересчет начальных условий в главную систему координат
Интегрирование методом второго порядка точности
(при Т=2 процесс становится установившимся)
Пересчет из главной системы координат в исходную систему координат
Реализации случайного процесса
Значения переменных состояния в конечной точке
Определение статических характеристик системы управления в момент времени t=T
Вычисление выборочного среднего (математическое ожидание)
Вычисление выборочной дисперсии
функция XХ:
функция YY:
Корреляционный момент
Оценка коэффициента корреляции
Проверка гипотезы о независимости переменных состояния системы в момент времени t=T
Анализ переменной состояния Х
Определение максимального и минимального значения выборки
Количество интервалов в гистограмме, определенное по правилу Стургерса
Длина интервала
Номер интервала
Выбираем точки Uk
Определение частоты попадания выборочных значений в k-ый интервал по переменной Х
Частота попадания в крайние интервалы достаточно мала, поэтому необходимо объединить крайние интервалы
Объединяем крайние интервалы
Рассмотри функцию Y
Определение максимального и минимального значения выборки
Количество интервалов в гистограмме, определенное по правилу Стургерса и также равно К
Номер интервала
Длина интервала
Определение частоты попадания выборочных значений в k-ый интервал по переменной Y
- частота попадания (Y)
Частота попадания в крайние интервалы достаточно мала, поэтому необходимо объединить крайние интервалы
Объединяем крайние интервалы
- частота попадания (Y)
Количество точек, попавших одновременно в оба интервала по двум переменным
- статистика
- уровень значимости
- количество степеней свободы
- табличное значение распределения (статистики) гипотеза принимается, если n<p
Гипотеза не принимается
