Определение эмпирических уровней регрессии XX на YY и YY на XX

Если получена выборка системы двух случайных величин, то регрессией, например, величины XX на YY называют любую функцию XX=f(YY), приближенно представляющую статистическую зависимость XX от YY.

Эмпирическое уравнение регрессии YY на XX выглядит следующим образом (3.23):

, (3.23)

где  и  - корни квадратные из дисперсий функций XX и YY соответственно,

rxy – коэффициент корреляции,

Ymean, Xmean – средние значения функций соответственно.

График 5 - Регрессия YY на XX: XXX - функция XX до сортировки, YYY - функция YY до сортировки.

Эмпирическое уравнение регрессии XX на YY определяется аналогично (3.24):

 (3.24)

График 6 – Регрессия XX на YY

Таким образом, определены уравнения регрессии YY на XX и XX на YY.