Задачи для самостоятельного решения

15. Среднее время наработки на отказ прибора равно 80 часов. Полагая, что время безотказной работы прибора имеет показательный закон распределения, найти:

а) выражение его плотности вероятности и функции распределения;

б) вероятность того, что в течение 100 часов прибор не выйдет из строя.

16. При работе прибора в случайные моменты возникают неисправности. Количество неисправностей, возникающих за определенный промежуток времени подчиняется закону Пауссона. Среднее число неисправностей за сутки равно 2. Определить вероятность того, что:

1) За 2е суток не будет ни одной неисправности

2) В течении суток возникнет хотя бы одна неисправность

3) За неделю работы возникнет не более 3х неисправностей.

17. Непрерывная случайная величина X распределена по показательному закону:

f (х)=4е^-4x (х > 0).

Найти математическое ожидание случайной величины