Расчеты, связанные со смешиванием растворов

Для решения этих задач нужно пользоваться

- соотношением:

- или «правилом креста»: 

  Большая массовая доля ω₁                  ω₃ – ω₂

                                                    ω₃

меньшая массовая доля ω₂                 ω₁ –  ω₃

- или формулой: ω₃ =

4.1. Какую массу соды (Na₂CO₃· 10H₂O) надо растворить в 500 г воды, чтобы получить двухпроцентный раствор карбоната натрия?

Дано: ω(Na₂CO₃ ) = 2 % или 0,02      Найти: m (Na₂CO₃· 10H₂O)

      m(Н₂О) =500 г                                   

  Решение:

1) вычислим массовую долю безводной соли в кристаллогидрате:

ω (б.с.) = М (б.с.) / М (кр-та)

ω (б.с.) = 106 г/моль / 286 г/моль = 0,37

2) Составим диагональную схему, приняв кристаллогидрат за «раствор», а воду - за «раствор с массовой долей 0%» и вычислим массовые части каждого «раствора»:

                    0,37                              0,02

                                       0,02

                     0                                   0,35

3) определим соотношение масс кристаллогидрата и воды:

,отсюда

масса кристаллогидрата: m (Na₂CO₃· 10H₂O) ·0,35 = 500· 0,02 =28,57 (г)

Ответ: m (Na₂CO₃· 10H₂O) = 28,57 (г)

4.2. Какова массовая доля раствора, полученного сливанием 10 мл 24%-го раствора гидроксида натрия (ρ = 1,22г/см³) и 10 мл 49%-ого (ρ=1,53г/см³) раствора гидроксида натрия

Дано: V₁ (р-ра)=10 мл                               Найти: ω₃(NaОН)

       ρ₁ = 1,22г/см³

              V₂(р-ра) = 10 мл

        ρ₂=1,53г/см³

       ω₁(NaОН) = 24 % или 0,24          

      ω₂(NaОН) = 49 % или 0,49              Решение:

1) вычислим массы растворов: m = ρ · V

   m₁ (р-ра) = 1,22г/см³ · 10 мл = 12,2 г

   m₂ (р-ра) = 1,53г/см³ · 10 мл = 15,3 г

2) составим диагональную схему:

0,49                      ω₃ – 0,24 массовая часть первого раствора

               ω₃

0,24                     0,49 - ω₃ массовая часть второго раствора

3) получим соотношение:

,

откуда 15,3 (ω₃ – 0,24) =12,2 (0,49 - ω₃)

       15,3 ω₃ – 3,672 =5,978 – 12,2ω₃

       15,3 ω₃ + 12,2ω₃ =5,978 + 3,672

        27,5 ω₃ =9,65

        ω₃  = 37,9 %   

 Ответ: ω₃ (NaОН) = 28,49 %   

Задачи, связанные с выпариванием воды

  5.1.Насыщенный при 20⁰ раствор хлорида кобальта нагрели и выпарили 60 г воды. После охлаждения до исходной температуры выделилось 103,8 г кристаллогидрата CoCl₂ · 6H₂O. Определите массовую долю соли в исходном растворе.

Дано: m(Н₂О) = 60 г                          Найти: ω₁ (CoCl₂)

      m (CoCl₂ · 6H₂O) = 103,8 г

Решение

1) определим массу безводной соли в кристаллогидрате по формуле:

              ω (б.с.) = М (б.с.) / М (кр-та)

         ω (б.с.) = 130 г/моль / 238 г/моль = 0,546

2) составим диагональную схему:

Большая массовая доля ω₁                      ω₃ – ω₂

                                                    ω₃

меньшая массовая доля ω₂                     ω₁ –  ω₃

Примем воду за раствор с массовой долей 0 %, а кристаллогидрат за раствор с массовой долей равной массовой доли безводной соли:

            0,546                    ω₁

                            ω₁

           0                        0,546 –  ω₁

3) Найдем соотношение масс кристаллогидрата и воды и решим пропорцию:

 ;

Ответ: ω₁ (CoCl₂) = 0,346 (34,6 %)