Примеры решения задач

Пример 1 Найти емкость плоского конденсатора, состоящего из двух круглых пластин диаметром 30 см, разделенных слюдяной прослойкой толщиной 2 мм.

Дано:

Решение:

Емкость плоского конденсатора можно определить по формуле:

По условию задачи сказано, что конденсатор состоит из круглых пластин. Площадь круга определим по формуле: , где r – радиус пластины.

Но по условиям задачи задан диаметр пластины. Известно, что , тогда

Учитывая, что пластин две и они одинаковые, площадь пластин конденсатора определим по формуле:

Таким образом,

Зная площадь пластин, определим емкость конденсатора по первой формуле:

Ответ:

Пример 2 Три конденсатора с емкостями С₁=1мкФ, С₂=1 мкФ, С₃=2 мкФ соединены по схеме, изображенной на рисунке 4-3. Какова их общая емкость?

Дано:

Решение:

1. Выделим участок схемы, где имеется только один тип соединения конденсаторов (последовательное или параллельное). Этот участок 2-3.

Конденсаторы С₂ и С₃ соединены параллельно, поэтому их общая емкость может быть определена по формуле:

Таким образом,

2. Таким образом, была произведена замена двух конденсаторов емкостями С₂ и С₃на конденсатор с эквивалентной емкостью С^’.

После этого схема будет иметь вид:

Т.е. мы имеем два конденсатора, соединенных последовательно, общая емкость которых может быть определена по формуле:

Таким образом, Ответ: