Планіметр.
Площі контурів на планах і картах можуть бути визначені аналітичним, графоаналітичним, графічним і механічним способами, а також способами зважування і фотоелектронним.
Виміри площ здійснюються планіметрами різних систем. Широке поширення одержав планіметр ПП-2к, що складається з двох важелів: полюсного 1 і обвідного 2, що з'єднуються в робочому положенні рознімним шарніром. (Рис. 3.1)
Рис.3.1 - Полярний планіметр ПП-2к.
До одного кінця полюсного важеля прикріплений вантаж з голкою 7, що є полюсом планіметра. На іншому кінці важеля знаходиться конічний стержень з кулястою голівкою, що вставляється в гніздо на каретці 3 першого рахункового механізму. На одному кінці обвідного важеля поміщені каретки з двома однаковими рахунковими механізмами 3 і 4, а на іншому - обвідний візир з точкою в кружку 5 і рукоятка для обведення точки по контуру 6.
При вимірах використовуються обидва рахункових механізми, причому положення на важелі другого, контрольного механізму не впливає на точність вимірів.
|
|
Рахунковий механізм планіметра складається з рахункового ролика - а, циферблата - в і верньєра – с.
Головною частиною рахункового механізму є рахунковий ролик, ободок якого при русі обвідного візира по контуру котиться по листу паперу. Поверхня рахункового ролика розділена на 100 частин. З краєм ролика майже стикається верньєр - с, точність якого дорівнює 0,1 поділка ролика; повні обороти ролика відзначаються на циферблаті - в.
Відлік на планіметрі виражається чотиризначним числом, перша цифра якого береться на циферблаті, друга і третя – на рахунковому ролику проти нуля верньєра і четверта – на верньєрі. На рис. 3.2 показаний відлік, рівний 6513.
Рис.3.2- Рахунковий механізм планіметра.
Якщо покажчик знаходиться над цифрою циферблата, то варто спочатку звернути увагу на відлік по рахунковому ролику; якщо він знаходиться в межах 90 – 0, то першою у відліку буде цифра, що передує тієї, на який вказує покажчик; при відліку в інтервалі 0 – 10, береться та цифра, на якій вказує покажчик.
Приступаючи до роботи з планіметром, необхідно записати довжину обвідного важеля і не допускати її зміни в процесі роботи.
Обведення контуру робиться рівномірним плавним рухом, без різких поштовхів і по можливості без зупинок. Тому, приступаючи до роботи з планіметром, варто розташуватися зручно, щоб працювати з найменшою напругою.
Обведення контуру візиром рекомендується робити рухом від себе, однак це не обов'язково. Щоб уникнути систематичних помилок при обведенні прямолінійних контурів не слід застосовувати лінійку, а також установлювати рахункові механізми на нуль і прирівнювати початкові відліки по механізмах.
|
|
Якщо обведення контуру робиться по ходу годинної стрілки, то другий відлік n2, буде більше першого n1 і різниця їх (n2-n1) виразить площу контуру в діленнях планіметра.
Якщо значення поділки планіметра (p) відома, то шукана площа контуру в прийнятих одиницях виміру (см2, га, км2), при положенні полюса планіметра поза контуром, визначиться по формулі, яка складає середню з різниць відліків, отриманих на обох механізмах:
S = p (n2 - n1) cp (3.1)
Якщо полюс розташовується усередині вимірюваного контуру, то площа його обчислюється по формулі:
S = p (n2 + Q – n1) (3.2)
де Q – постійне число планіметра при даній довжині обвідного важеля.
Перед початком роботи визначається значення поділки планіметра шляхом обведення фігури з заздалегідь відомою площею, зображеною на тому самому документі, на якому знаходиться об'єкт наступних вимірів.
На плані для цих цілей використовується квадрат координатної сітки, а на картах – квадрати кілометрової сітки чи трапеції картографічної сітки, площі яких вибираються з відповідних таблиць.
Обраний для визначення ціни поділки контур з відомою площею обводиться кілька разів, обов'язково при двох положеннях рахункових механізмів. Якщо розбіжності між отриманими значеннями різниць (n1-n2) не виходять за межі 3, то з них беруть середнє значення й обчислюють ціну поділки планіметра p, зберігаючи чотири значущих цифри:
(3.3)
Точність виміру площ планіметром залежить від багатьох факторів. Головні з них наступні:
1) стан планіметра – зношені планіметри дають результати зниженої точності;
2) якість і стан паперу, на якому зображений контур. На бувшої в тривалому користуванні, зім'ятої карті, що неодноразово складалася робити виміри планіметром не рекомендується;
3) довжина периметра – із двох рівновеликих площ точніше визначається площа контуру з меншим периметром;
4) розмір площі і її форма. При великій площі, а також при вимірі витягнутих контурів, коли кути між важелями стають неприпустимо гострими чи тупими, точність нижче, ніж при вимірах оптимальних по розміру й округлих за формою контурів. Тому великі контури варто розділяти на декілька, відтинаючи їх плавними лініями. Для визначення площ вузьких витягнутих фігур (доріг, канав, річок і т.п.) планіметром користатися не можна.
Перед початком вимірів вибирається місце для полюса планіметра. Він установлюється з таким розрахунком, щоб обведення всього контуру могло бути здійснене при одній установці планіметра з дотриманням оптимального значення кута між важелями. Для цього необхідно установити обвідний візир у центр ваги вимірюваної фігури і поставити полярний важіль перпендикулярно обвідному. Рахункові ролики при вимірах не повинні зіскакувати з листа карти, на якому проводяться виміри, і затримуватися на його складках.
Виміри починаються з вибору початкової точки, що намічається в тій частині контуру, у якій рахункові ролики рахункових механізмів обертаються найбільше повільно. Після установки обвідного візира в початкову точку контуру, робляться відліки по обох рахункових механізмах, вони записуються у відповідну відомість, у якій роблять всі обчислення. Для виміру площі досить одного обведення з відліками по двох механізмах. Різниці між двома відліками, що перевищують припустимі допуски, з обчислень виключаються.
Середня квадратична похибка вимірів площ (см2) полярним планіметром ПП–2К виражається формулою:
(3.4)
Табл.3.1- Точність вимірів площ контурів планіметром (за даними Ф.А.Черняевої)
|
|
Площа, мм2 | Середня квадратична похибка вимірів, % |
0-100 100-200 200-500 500-1000 1000-5000 5000-10000 >10000 | 4049 3032 2.15 0.94 0.49 0.31 0.13 |
При визначенні площ контурів побудованих у різних масштабах значення поділки планіметра визначається таким засобом:
1) враховуючи масштаби креслення, визначаємо площу QS деякої правильної фігури (квадрата, прямокутника) у квадратних одиницях натури;
2) обведенням планіметра визначаємо площу цієї ж фігури в поділках планіметра (n2-n1)ср;
3) обчислюємо ціну поділки планіметра за формулою:
(3.5)
Площа будь-якої неправильної фігури на кресленні, побудованому в різних масштабах, обчислюється за формулою:
S=p(n2 - n1)ср (3.6)
Для визначення площ контурів, побудованих у різних масштабах, можуть бути використані і такі формули:
(3.7)
де S1 і S2 – значення площі в кожнім з масштабів;
(3.8)
де – p1 і p2 - значення ціни поділки планіметра при цих масштабах.
Усі записи по визначенню площі рекомендується заносити в таблицю (табл.3.2)
Таблиця 3.2 - Визначення площ по карті за допомогою планіметра.
Найме- нування ділянки | Початковий відлік, n1 | Кінцевий відлік, n2 | Різниця відліків, (n2 - n1) | Середнє (n2 - n1) cp | Значення поділки планіметра p | Площа, км2 S |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Завдання
1.Визначити ціну поділки планіметра.
2.По топографічній карті визначити площі трьох об'єктів, запропонованих викладачем.
3.Визначити середньоквадратичні похибки обмірюваних площ, оцінити їх порівнюючи їх з даними табл.3.1.
4. Теодолітна зйомка.