Обчислення координат пунктів теодолітних ходів

Прямокутні координати пунктів визначаються шляхом послідовного.рішення прямих геодезичних задач по всьому ході. Обчислення збільшень виконується логарифмічним або не логарифмічним шляхом за допомогою різних обчислювальних засобів і таблиць.

Виходячи з відомого в геометрії положення, що сума проекцій сторін замкнутого багатокутника на будь-яку вісь дорівнює нулеві, запишемо наступну умову для зімкнутого полігона:

ΣΔΧ=0 і    ΣΔY=0                                    (4.10)

однак на практиці виходить, що ΣΔΧ = fxі ΣΔY = fy.                                

Величини fx і fy називаються нев’язанням в сумах збільшень відповідних координат.

Виявляється, таким чином, що під впливом погрішностей, опущених при вимірах, наш зімкнутий полігон виходить розімкнутим на деяку величину f_p= 1-1’, що є гіпотенузою прямокутного трикутника з катетами f_x і f_y. за значеннями яких f_р визначиться по формулі

f_p =                                      (4.11)

Точність прокладеного теодолітного ходу оцінюється його відносною погрішністю, що виражається формулою:

F = f_F/P =1/(P f_F),                                      (4.12)

де Ρ — периметр полігона

Відносне нев'язання виражається дробом з чисельником, рівним одиниці. Значення припустимого відносного нев'язання в периметрі визначається в залежності від умов, у яких вироблялися виміри, від 1: 3000 до 1: 1000 для теодолітних ходів, виконаних однохвилинним теодолітом і мірною 20-метровою стрічкою.

Якщо отримане нев'язання визнане неприпустимої і повторного обчислення збільшень не знайшли в них погрішностей, то варто повторити виміру ліній, звернувши увагу на лінії, що мають румб, близький до румба нев'язання f_р.

При значній довжині периметра варто прокласти діагональний хід або скористатися діагональними ходами, прокладеними для контролю кутових вимірів і для зйомки ситуації, і, визначивши нев'язання в збільшеннях по кожнім полігоні, виписати них на схему і по їхніх знаках судити про те, де допущена погрішність у вимірах ліній, так само як це робилося при відшуканні погрішностей у кутових вимірах.

Визнані припустимими нев'язкі в збільшеннях f_x і f_r розподіляються зі зворотними знаками між усіма збільшеннями пропорційно довжинам сторін ходу. Отже, кожне збільшення координат по відповідній осі повинне одержати виправлення:

,                                     (4.13)

Сума виправлень до збільшень координат повинна дорівнювати відповідному нев'язанню зі зворотним знаком. Отже:

ΣΔX_випр = 0 і        ΣΔY_випр  = 0.                     (4.14)                   

Виправленням збільшень завершуються рішення прямих геодезичних задач і в результаті послідовних обчислень у зімкнутому полігоні виходять координати початкової точки.

У розімкнутому ході сума збільшень порівнюється з різницею координат початкової і кінцевої крапок, тобто висувається

умова:              ΣΔX = Χ_кін  - X_вих        і   ΣΔY = Υ_кін – Y_вих       

а практично виходить:

ΣΔΧ — (Х_кін — Х_вих) = fx і                     (4.15)

ΣΔY — (Υ_кін — Y_вих ) = fy                          (4.16)

Після одержання fx і fy подальша обробка розімкнутого ходу здійснюється так само, як і обробка зімкнутого полігона, і завершується обчисленням координат пунктів ходу. Варто лише помітити, що відносна погрішність для діагонального ходу допускається трохи більшої. Це порозумівається тим, що при оцінці погрішності діагонального ходу повинна бути врахована погрішність вихідних даних — початкового і кінцевого пунктів діагонального ходу.

Якщо відносне нев'язання (n) для зімкнутого полігона допускається рівної 1/2000, то для діагонального ходу вона може бути допущена 1/1000.

Якщо діагональний хід погоджується разом з ходами, з яких складений зімкнутий полігон, то по точності діагональний хід не повинний відрізнятися від цих ходів.

Після обчислення, викреслюється план кутомірної зйомки по координатах.

 У залежності від характеру і тривалості передбачуваного використання майбутнього плану він може бути складений на листі звичайного креслярського папера, у тому числі і нестандартному форматі.

Рис. 4.3 - План ділянки, побудований за матеріалами теодолітної зйомки.

Після завершення накладки вершин теодолітних ходів на план переносять дані зйомки ситуації, зафіксовані в абрисі в стандартних умовних знаках стосовно до його масштабу. Подальше оформлення плану виконується відповідно задачам, прийнятими в даній установі.

Завдання

1. Обробити відомості теодолітної зйомки для свого варіанту (додаток, Таблиця 1). (Зразок обробки відомості приведений у табл. 3, додатка)

2. Побудувати план теодолітної зйомки з нанесеним ситуації.

 

5. Геометрична нівеляція