Множественная регрессия

 

Позволяет установить статистическую зависимость среднего значения одной случайной величины У от множества переменных (Х₁, Х₂, …, Х_n). В общем виде уравнение имеет следующий вид:  y=a₀+a₁*x₁+a₂+x₂+a₃*x₃…+a_n*x. Выполняется опция множественной регрессии с помощью меню Relate\Multiple Regression [1]. В качестве зависимой переменной (Dependent Variable) используют одну переменную. Независимых переменных (Independent Variable) может быть множество.

В окне результата множественной регрессии (рисунок 26) представлена таблица параметров модели и таблица дисперсионного анализа модели. Ниже приводятся оценочные показатели:

R-Squard – коэффициент детерминации;

R-Squard (adjusted for d.f.) – скорректированный коэффициент детерминации с учетом степеней свободы;

Standard Error of Est. – среднеквадратическое отклонение (стандартная ошибка);

Mean absolute error – средняя абсолютная ошибка остатков.

Для визуальной оценки качества построенной модели используют пиктограмму графических опций с выводом графика Observed versus Predicted (рисунок 27).

 

 

Рисунок 26– Диалоговое окно результата множественного анализа

 

 

 

Рисунок 27 – Диалоговое окно связи точек наблюдения (у_i) и прогноза (у_выр.)

 

Контрольные вопросы

 

1 Что служит основой регрессионного анализа?

2 Как происходит подбор модели?

3 Как происходит оценка параметров модели?

4 Правила подбора оптимальной модели.

5 Как происходит подбор полиномиальной модели?

6 Как происходит подбор множественной линейной регрессии?

 

Сравнение данных и подбор распределений