2020-04-07
170
а. Лингвистическая переменная Е «Состояние предприятия» имеет пять значений:
E1 – нечеткое подмножество состояний "предельного неблагополучия";
E2 – нечеткое подмножество состояний "неблагополучия";
E3 – нечеткое подмножество состояний "среднего качества";
E4 – нечеткое подмножество состояний "относительного благополучия";
E5 – нечеткое подмножество состояний "предельного благополучия".
б. Соответствующая переменной E лингвистическая переменная G «Риск банкротства» также имеет 5 значений:
G1 – нечеткое подмножество "предельный риск банкротства",
G2 – нечеткое подмножество "степень риска банкротства высокая",
G3 – нечеткое подмножество " степень риска банкротства средняя",
G4 – нечеткое подмножество " низкая степень риска банкротства ",
G5 – нечеткое подмножество "риск банкротства незначителен".
Носитель множества G – показатель степени риска банкротства g - принимает значения от нуля до единицы по определению.
|
|
|
в. Для произвольного отдельного финансового или управленческого показателя Хi задаем лингвистическую переменную Вi «Уровень показателя Хi» на нижеследующем терм-множестве значений:
Bi1 - подмножество "очень низкий уровень показателя Хi",
Bi2 - подмножество "низкий уровень показателя Хi",
Bi3 - подмножество "средний уровень показателя Хi",
Bi4 - подмножество "высокий уровень показателя Хi",
Bi5 - подмножество "очень высокий уровень показателя Хi".
Все, что по умолчанию предполагалось в описании этапа 1 упрощенного метода, предполагается и здесь (см. этап 1).
Этап 2 (Показатели). Совпадает с этапом 2 упрощенного описания.
Этап 3 (Значимость). Совпадает с этапом 3 упрощенного описания.
Этап 4 (Классификация степени риска). Построим классификацию текущего значения g показателя степени риска как критерий разбиения этого множества на нечеткие подмножества (таблица 3.9):
Таблица 3.9
| Интервал значений g | Классификация уровня параметра | Степень оценочной уверенности (функция принадлежности) |
| 0 £ g £ 0.15 | G5 | 1 |
| 0.15 < g < 0.25 | G5 | m5 = 10 ´ (0.25 - g) |
| G4 | 1- m5 = m4 | |
| 0.25 £ g £ 0.35 | G4 | 1 |
| 0.35 < g < 0.45 | G4 | m4 = 10 ´ (0.45 - g) |
| G3 | 1- m4 = m3 | |
| 0.45 £ g £ 0.55 | G3 | 1 |
| 0.55< g < 0.65 | G3 | m3 = 10 ´ (0.65 - g) |
| G2 | 1- m3 = m2 | |
| 0.65 £ g £ 0.75 | G2 | 1 |
| 0.75 < g < 0.85 | G2 | m2 = 10 ´ (0.85 - g) |
| G1 | 1- m2 = m1 | |
| 0.85 £ g £ 1.0 | G1 | 1 |
Этап 5 (Классификация значений показателей). Построим классификацию текущих значений x показателей Х как критерий разбиения полного множества их значений на нечеткие подмножества вида В. Чтобы не загромождать наше описание, приведем пример такой классификации сразу для рассмотренного нами выше примера с 6 показателями ( таблица 3.10). При этом в клетках таблицы стоят трапециевидные числа, характеризующие соответствующие функции принадлежности.
|
|
|
Таблица 3.10
| Шифр пока-зателя | Т-числа {g} для значений лингвистической переменной "Величина параметра": | ||||
| "очень низкий" | "низкий" | "средний" | "высокий" | "очень высокий" | |
| Х1 | (0,0,0.1,0.2) | (0.1,0.2,0.25,0.3) | (0.25,0.3,0.45, 0.5) | (0.45,0.5,0.6, 0.7) | (0.6,0.7,1,1) |
| Х2 | (-1,-1, -0.005, 0) | (-0.005,0,0.09, 0.11) | (0.09,0.11,0.3, 0.35) | (0.3,0.35,0.45, 0.5) | (0.45,0.5,1,1) |
| Х3 | (0,0,0.5,0.6) | (0.5,0.6,0.7,0.8) | (0.7,0.8,0.9,1) | (0.9,1,1.3,1.5) | (1.3,1.5,¥, ¥) |
| Х4 | (0,0,0.02, 0.03) | (0.02,0.03,0.08, 0.1) | (0.08,0.1,0.3, 0.35) | (0.3,0.35,0.5, 0.6) | (0.5,0.6,¥, ¥) |
| Х5 | (0,0,0.12, 0.14) | (0.12,0.14,0.18,0.2) | (0.18,0.2,0.3,0.4) | (0.3,0.4,0.5,0.8) | (0.5,0.8,¥, ¥) |
| Х6 | (-¥, -¥,0,0) | (0,0,0.006,0.01) | (0.006,0.01,0.06, 0.1) | (0.06,0.1,0.225, 0.4) | (0.225,0.4,¥, ¥) |
Например, при классификации уровня параметра Х1 эксперт, затрудняясь в разграничении уровня на «низкий» и «средний», определил диапазоном своей неуверенности интервал (0.25, 0.3).
Этап 6 (Оценка уровня показателей). Совпадает с этапом 6 упрощенного описания.
Этап 7 (Классификация уровня показателей). Проведем классификацию текущих значений х по критерию таблицы вида 3.10. Результатом проведенной классификации является таблица 3.5, где lij – уровень принадлежности носителя хi нечеткому подмножеству Вj.
Этап 8 (Оценка степени риска). Совпадает с этапом 8 упрощенного описания.
Этап 9 (Лингвистическое распознавание). Классифицируем полученное значение степени риска на базе данных таблицы 3.9. Результатом классификации являются лингвистическое описание степени риска банкротства и (дополнительно) степень уверенности эксперта в правильности его классификации. И тем самым наш вывод о степени риска предприятия приобретает не только лингвистическую форму, но и характеристику качества наших утверждений.
Полное описание метода завершено. Оно практически совпадает с тем, как это изложено в [3.7], однако лучшим образом структурировано, и из описания удалены моменты, которые сегодня нам представляются лишними.
Теперь рассмотрим пример.
