Методы восстановления разрядного строения числа

Наиболее стойким и часто встречающимся дефектом при теменно-затылочной акалькулии является нарушение понимания разрядного строения числа. Поэтому на этот дефект обращается особое внимание в восстановительном обучении. Работа над восстановлением названий чисел в пределах первой сотни способствует восстановлению понимания существования двух разрядов — десятков и единиц. Больные начинают понимать, что двузначное число в пределах первой сотни состоит всегда из десятков и единиц, что и получает отражение в наименовании числа. Кроме того, они усваивают общее правило называния чисел, указывающее на то, что чтение (называние) числа всегда начинается с более высокого разряда и идет в направлении к меньшему (ср. 25,35...95). Схему называния чисел второго десятка, имеющую обратное направление — от меньшего разряда к большему (ср. 19, 15 и т.д.) больные усваивают как исключение из общего правила называния чисел. Связь названия числа с его разрядным строением используется сначала для восстановления понимания того, что каждое сложное число состоит из разных разрядов, что и отражено в его наименовании.

А) Метод соотнесения названия числа с его разрядным строением помогает восстановить понимание того, что в названии числа отражены все разряды и что каждый разряд имеет свое название и, наконец, что наименование разряда отражает его величину и место в разрядной сетке. Например, 125 - 100 больше 20, а 20 — больше 5. Эта работа идет обязательно совместно с восстановлением у больного понимания и количественной взаимозависимости разрядов. С этой целью проводится ряд упражнений, с помощью которых раскрываются количественное содержание числа и количественные отношения между его разрядами. С использованием этого метода проводится большое количество различных упражнений, помогающих пониманию связи разрядного строения числа с его наименованием и с количественна стороной всего числа и отдельных его разрядов.

Упражнение 1. Написать числа под их наименованиями

Образец:     стопятьдесятшесть

                      1       5           6

двеститридцать       три

Упражнение 2. Написать наименования данных чисел.

Упражнение 3. Реконструкция числа. Дано: сто пятьдесят шесть. Из данных трех слов: а) написать возможные варианты чисел путем перестановки цифр (516, 165 и др.), б) написать их наименования, в) написать все полученные числа в строчку в порядке возрастания их величины (в порядке уменьшения), г) объяснить, как и почему отличается величина одного числа от другого.

Эти упражнения подводят к возможности работы собственно над восстановлением разрядного строения числа. Здесь можно использовать известные в литературе методы обучения детей разрядному строению числа и операциям с числами (В.В. Давыдов, 1957, 1958, 1967; Н.Н. Непомнящая, 1957, 1960). Главная задача этих методов — научить больного пониманию перехода одного разряда в другой и их количественных взаимоотношений. Первые два-три занятия (не более) проводятся с опорой на реальные предметы (так называемые этапы материализованной формы действия). В отличие от обучения детей нашим больным этот этап работы нужен лишь в качестве наглядного способа актуализации сохранившихся знаний о строении числа, а не для длительного и последовательного обучения этому, как это имеет место у детей. В течение нескольких занятий больной работает над самостоятельным разложением заданного ему количества предметов (палочек, спичек и т.д.) на разряды, опираясь при этом на знания о том, сколько и какие единицы входят в каждый разряд. Например, больному дается 15 палочек и задание — разложить их на десятки и единицы. Больной откладывает 10 палочек налево и 5 направо. Десяток палочек он заменяет картонным квадратиком, который и будет впредь обозначать один десяток, и к нему придвигает 5 палочек, которые обозначают единицы; после этого больной называет заданное число и записывает его в тетрадь, а в разрядную сетку записывает развернутую схему его построения:

Такую серию операций больной выполняет и с числами второго десятка. Больному даются любые числа второго десятка (25, 28 и т.д.), и он должен таким же образом развернуть их количественное содержание: налево отложить отдельно друг от друга 2 десятка палочек, затем заменить их двумя картонными квадратами, придвинуть к ним оставшееся количество единиц, сделать соответствующие записи и т.д. После прочного усвоения принятого построения двузначного числа проводятся упражнения с трехзначным числом, т.е. с числом, состоящим из трех разрядов. Здесь счет идет сразу по десяткам. Больные к этому времени обычно уже знают, что 100 состоит из 10 десятков. Поэтому они сначала вместо нужного количества палочек («единиц») кладут слева 10 квадратиков, обозначающих вместе сотню, а затем заменяют их спичечной коробкой, в которую кладут все 10 квадратиков. И коробка с этого момента обозначает 1 сотню или 10 десятков. При задании составить число 123 больные кладут 1 спичечную коробку, обозначающую сотню, 2 пуговицы, обозначающие десятки, и 3 спички (палочки), обозначающие единицы (табл. 5).

Таблица 5. Восстановление разрядного строения числа

Эти упражнения очень полезны, но им не следует отводить много времени. После усвоения общего принципа построения числа надо сразу переходить к работе с числом без опоры на его количественную сторону, для чего использовать разрядную сетку.

Б) Метод разрядной сетки включает в себя ряд приемов и упражнений, которые помогают освоить и закрепить восстанавливаемое действие или психический процесс. Цель — восстановить понимание разрядного строения числа. Приемы предварительной работы над числом вне разрядной сетки:

1) анализ и разбор заданных чисел по разрядам вне разрядной сетки,

2) прием заполнения пустого места (разряда) в числе, т.е. прием восстановления понимания значения нуля,

3) прием перестановки цифр в одном и том же числе для получения новых чисел,

4) прием сравнительного анализа полученных чисел (разрядного количественного).

После закрепления полученных навыков можно переходить к работе с собственно разрядной сеткой. И здесь возможны самые различные упражнения. Например, вписывание в разрядную сетку задаваемых чисел, строго придерживаясь разрядов. Пониманию соотношения разрядов в числе очень помогают упражнения, в которых больному даны одни и те же (или одна) цифры, которые путем вписывания их в разрядную сетку превращаются в число и каждый раз в другое (по своей количественной сущности) в зависимости от места, которое они занимают в этой сетке. Например, больному даются две цифры — 1 и 2. Он проставляет их в сетку и называет полученные числа. Пустые клетки сначала не заполняются и ставится прочерк. А затем идет работа над значением нуля в числе, отрабатывается понимание количественной сущности нуля как указателя на отсутствие количества в каком-либо разряде (105; 150). И после этого прочерки (черточки) в числах замещаются нулем (табл. 6).

Таблица 6. Восстановление разрядного строения числа

С помощью этих приемов и упражнений у больного восстанавливается осознание зависимости значения числа от его места в разрядной сетке, т.е. в пространстве, восстанавливается также и понимание значения и места нуля в записи числа. Эти знания закрепляются в целом ряде упражнений, в которых от больного снова требуется анализ разрядов заданного числа, снова вне разрядной сетки. Для этого больной должен выполнить следующие задания: а) назвать разряды, из которых состоит заданное число, б) показать вразброс, где десятки, тысячи, единицы и т.д. в данном числе, в) составить двузначное или любое другое сложное число, г) назвать пропущенный в данном числе разряд (1 -595, 1-5, -6 и т.п.), д) написать в столбик друг под другом заданные числа 25, 384, 108, 10590 и прочитать число и т.д.

Существует еще множество разнообразных методов, приемов и упражнений для восстановления понимания разрядного строения числа, но принцип построения методов один и тот же. Для всех этих методов характерна общая направленность на восстановление осознания больными зависимости значения знака (числа) от его места в пространстве.

Итак, описанная нами работа по восстановлению счета и счетных операций включает обучение больных: а) пониманию состава числа, взаимозависимости чисел, их системности и целостности, б) называнию чисел, в) пониманию связи наименования с разрядным строением и количественной стороной числа, г) пониманию собственно разрядного строения числа и зависимости величины числа от его положения в пространстве. Все это и ведет к восстановлению понятия числа и создает основу для восстановления счислительных операций.