2020-04-20
124
СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ
МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКНОМИКИ
Методические указания и задания к практическим занятиям студентов очной формы обучения направления
080100.62 Экономика
Новосибирск 2013
Кафедра статистики и математики
Методы моделирования и прогнозирования экономики: Методические указания и задания к практическим занятиям / Сост. Т.М. Перевощикова, ст. преподаватель, Ю.А. Макурина, доцент, О. В. Колоусова, ст. преподаватель – Новосибирск: СибУПК, 2013. – 53 с.
Рецензент: д-р экон. наук, проф. Н.В. Шаланов
Методические указания и задания к практическим занятиям для студентов очной формы обучения по направлению 080100.62 «Экономика»утверждены и рекомендованы к изданию кафедрой статистики и математики, протокол № 9 от 14.04.2013 г.
СОДЕРЖАНИЕ
| Пояснительная записка ……………………………………………... | 4 |
| Тема 1. Анализ взаимосвязей и зависимостей ……………………. | 6 |
| Тема 2. Прогнозирование на основе однофакторных регрессионных моделей …………………………………. | 8 |
| Тема 3. Прогнозирование на основе многофакторных регрессионных моделей …………………………………. | 16 |
| Тема 4. Прогнозирование на основе трендовых моделей ……....... | 20 |
| Тема 5. Прогнозирование на основе моделей с распределенным лагом ………………………………….................................... | 33 |
| Список рекомендуемой литературы ……………………………….. | 40 |
| Приложение ………………………………………………………….. | 42 |
Пояснительная записка
Методы моделирования и прогнозирования экономики – это наука, изучающая процессы функционирования и развития социальных и экономических систем различного уровня; тенденции, закономерности развития и возможные состояния реальных экономических и социальных объектов в будущем; способы и методы разработки прогнозов.
Дисциплина «Методы моделирования и прогнозирования экономики» – одна из многих в системе подготовки высококвалифицированных специалистов в области экономики и управления.
В результате изучения дисциплины студенты получат практические навыки использования методов и приемов прогнозирования применительно к социально-экономическим системам, позволяющих предприятию более эффективно осуществлять текущее и стратегическое планирование.
Изучение дисциплины «Методы моделирования и прогнозирования экономики» основано на применении студентами знаний и навыков, полученных в ходе освоения других дисциплин – статистика, экономика предприятия, информатика. Так как практические занятия по дисциплине проводятся на компьютере, студент должен иметь элементарные знания и навыки работы в ОС WINDOWS и основные функции программы Microsoft Excel, что позволит экономить учебное время студентов и дает им возможность максимально сосредоточиться на освоении методов прогнозирования.
В результате выполнения заданий студент должен:
- освоить различные методы анализа зависимостей и прогнозирования;
- уметь оценивать качество и точность прогнозов на основе ретроспективных расчетов;
- овладеть методами автоматизации и свода аналитических и плановых расчетов;
- приобрести навыки анализа полученных результатов и их последующей экономической интерпретации.
Все задания выполняются студентами применительно к своему варианту, номер которого соответствует порядковому номеру в журнале посещаемости.
Исходные данные для выполнения задания представлены в файле Варианты заданий.doc (F:\Prognoz\Экономисты\Очники\Варианты заданий.doc) и в Приложении данного пособия. Задания студентами выполняются в MS Excel. Для этого необходимо:
· выбрать данные, соответствующие варианту;
· скопировать их;
· вставить в файл, созданный в редакторе Microsoft Excel;
· сохранить файл на диск Z.
ТЕМА 1. Анализ взаимосвязей и зависимостей
Задание
1) Построить диаграммы, показывающие зависимость каждого из показателей (заданных в индивидуальном варианте задания студента) от времени. Проанализировать полученные результаты, сопоставляя характер динамики каждого из показателей за различные годы. Выдать диаграмму на печать вместе с анализом.
2) Рассчитать коэффициенты корреляции и детерминации:
2.1) между каждым показателем и временем (t – y; t – x1; t – x2);
2.2) между 2-мя первыми и 2-мя последующими годами по каждому из показателей (y(за 1-2 год) – y(за 3-4 год); x1 (за 1-2 год) – x1 (за 3-4 год); x2 (за 1-2 год) – x2 (за 3-4 год));
2.3) между парами показателей за соответствующие периоды времени (y – x1; y – x2; x1 – x2).
В итоге студентом должно быть получено 9 коэффициентов корреляции (по 3 на каждый пункт) и соответственно 9 коэффициентов детерминации. Проанализировать полученные результаты, представив их в виде табл. 1, оценить тесноту связи в различные годы. Сделать выводы.
Таблица 1
Расчетные значения коэффициентов корреляции и детерминации
| Взаимосвязь между показателями | Значение коэффициента | |||
| корреляции | выводы | детерминации | выводы | |
| t – y | … | … | ||
| t – x1 | … | … | ||
| t – x2 | ||||
| y(1-2 год) – y(3-4 год) | ||||
| x1 (1-2 год) – x1 (3-4 год) | ||||
| x2 (1-2 год) – x2 (3-4 год) | ||||
| y – x1 | ||||
| y – x2 | ||||
| x1 – x2 | ||||
Указания к выполнению.
Для построения диаграммы необходимо:
1) в таблице с исходными данными выделить один из столбцов, вызвать “ мастер диаграмм ”;
2) выбрать тип диаграммы (Стандартные Þ Тип: График Þ Вид: График с маркерами) и нажать «Далее»;
3) в появившемся диалоговом окне в разделе «Диапазон данных» выбрать «Ряды в: столбцах» и нажать «Далее»;
4) задать основные параметры диаграммы применительно к своим данным и нажать «Далее»;
5) определить место для размещения диаграммы (на листе с исходными данными) и нажать «Готово».
Коэффициенты корреляции показывают тесноту связи между двумя показателями «y» и «x» и могут принимать значения в диапазоне от 0 до 1. Чем ближе значение коэффициента корреляции к 1, тем более тесная связь между рассматриваемыми показателями. Для расчета коэффициентов корреляции:
1) вызвать “ Мастер функций Þ Категория: Статистические Þ функция: КОРРЕЛ”.
2) в качестве «массива 1» (Задание 1, п. 2.1) выделить весь диапазон числовых значений одного из имеющихся показателей, в качестве «массива 2» выделить весь диапазон числовых значений столбца «Время»;
3) для расчета остальных коэффициентов последовательно повторить весь набор действий, изменяя в зависимости от задания содержание «массива 1» и «массива 2».
Знак при линейном коэффициенте корреляции указывает направление связи: «+» - прямая связь; «-» - обратная связь.
Для качественной оценки тесноты связи между признаками используется шкала Чеддока:
| Показания тесноты связи | 0,1 – 0,3 | 0,3 – 0,5 | 0,5 – 0,7 | 0,7 – 0,9 | 0,9 – 0,99 |
| Характеристика тесноты связи | Слабая | Умеренная | Заметная | Высокая | Весьма высокая |
Коэффициент детерминации показывает, сколько процентов изменений зависимой переменной объясняется изменениями независимой переменной. Для его расчета необходимо возвести коэффициент корреляции в квадрат.
ТЕМА 2. Прогнозирование на основе однофакторных
регрессионных моделей
Задание
1) Спрогнозировать объем результативного показателя (у) от одного из фактора хi на 4-й год по уравнению однофакторной линейной и нелинейной (показательной) регрессии, используя:
ü данные третьего года (25-36 месяцы);
ü объединенные данные за второй и третий года (13-36 месяцы);
ü объединенные данные за три года (1-36 месяцы).
По каждой ситуации рассчитать ошибку прогноза. Полученные результаты проанализировать, представив их в форме табл.2. (F:\Prognoz\Экономисты\Очники\Табл.2.doc). Выбрать наилучшую модель, при прогнозировании по которой получены минимальные ошибки прогноза. Сделать выводы.
2) На основе данных за первые три года (1-36 месяцы) по одной из двух моделей (факторный – результативный признаки):
2.1) рассчитать параметры уравнения линейной однофакторной регрессии;
2.2) оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации;
2.3) оценить с помощью средней ошибки аппроксимации (
) и F-критерия Фишера качество уравнения;
2.4) рассчитать прогноз на четвертый год и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 
=0,05;
Полученные результаты проанализировать, представив их в форме табл. 3. Сделать выводы.
Указания к выполнению
Прогнозирование по однофакторным моделям линейной зависимости осуществляется по уравнению регрессии:
y = a + b*xi,
где y - зависимая переменная; показатель, который прогнозируется;
a - отрезок, начальное значение зависимой переменной;
b - наклон, показывает, на сколько единиц изменится прогнозируемый показатель «y» при изменении независимой величины (фактора) «х» на единицу.
xi - значение независимой переменной в данном месяце прогнозируемого периода.
Таблица 2
Результаты прогнозирования на основе однофакторных регрессионных моделей на 4-й год
| Месяц | Значение факторного показателя на 4 год (х) | Фактическое значение результативного показателя на 4-ый год (Y) | На основе линейной однофакторной регрессии y = a + b*xi | На основе нелинейной однофакторной регрессии
| ||||||
| По данным 3-го года | По данным за три года | По данным 3-го года | По данным за три года | |||||||
| Прогнозное значение показателя | Ошибка прогноза, % | Прогнозное значение показателя | Ошибка прогноза, % | Прогнозное значение показателя | Ошибка прогноза, % | Прогнозное значение показателя | Ошибка прогноза, % | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 37 38 39 … … | =(гр.4-гр.3)/ гр.3*100 | =(гр.6-гр.3)/ гр.3*100 | =(гр.8-гр.3)/ гр.3*100 | =(гр.10-гр.3)/ гр.3*100 | ||||||
| За год | S | S | S | S | S | |||||
|
| а = … b = … | а = … b = … | ||||||||
Таблица 3
Результаты прогнозирования … (результативного показателя) от … (факторного показателя) на 4-й год
| Месяц | Значение факторного показателя на 4-ый год (х) | Фактичес-кое значе-ние резуль-тативного показателя на 4-ый год (Y) |
(Y) | Доверительный интервал прогноза (α = 0,05) | |
| Верхняя доверительная граница | Нижняя доверительная граница | ||||
| 37 | |||||
| 38 | |||||
| … | |||||
| За год | S | S | - | - | |
Прогнозное значение результативного показателя на 4-ый год
Для этого необходимо:
