2020-04-20
296
Симметричным потоком называется поток с простым последействием, параметр которого λs(t) в любой момент времени t зависит только от числа i обслуживаемых в этот момент вызовов и не зависит от других характеристик, определяющих состояние s(t) коммутационной системы. При этом зависимость параметра от числа обслуживаемых вызовов может быть подчинена любому закону. Поэтому в любом состоянии s(t) с i обслуживаемыми вызовами параметр симметричного потока один и тот же, он зависит только от i, т.е. λs(t)=λi.
Примитивным называется такой симметричный поток, параметр которого λi прямо пропорционален числу свободных в данный момент источников:
, (20)
где n - общее число источников вызовов; i - число занятых источников; α - параметр потока источника в свободном состоянии (при этом имеет место естественное предположение - занятый источник не может производить вызовы). В модели примитивного потока параметр α источника в свободном состоянии является постоянной величиной, а параметр примитивного потока λi убывает с увеличением числа занятых источников i. Математическое ожидание параметра примитивного потока λ определяется по формуле 
, где pi - вероятность того, что в системе занято i источников. Заметим, что в обслуживающей примитивный поток коммутационной системе не требуется соединительных устройств более n, так как занятый источник не может производить вызовы.
|
|
|
Можно показать, что функция распределения вероятностей длительности свободного состояния источника (промежутка времени между моментом окончания одного занятия и моментом поступления от источника нового вызова)
, (21)
Таким образом, промежуток времени между моментами окончания одного занятия и поступления от источника нового вызова распределен по показательному закону. Следовательно, поток вызовов от свободного источника является простейшим.
Поток с простым последействием является более общим по сравнению с простейшим потоком вызовов. Простейший поток можно представить частным случаем потока с простым последействием, в том числе симметричного и примитивного потоков. С увеличением числа источников п и уменьшением параметра α последействие потока уменьшается. В предельном случае при n→∞ и α→0 так, что nα есть конечная величина и i принимает ограниченные значения, параметр потока λ=nα не зависит от состояния системы, т.е. модель примитивного потока переходит в модель простейшего потока вызовов.
