2020-04-20
126
При выводе уравнений трубокомпрессора ГТД как объекта регулирования (см.рис.3.1.) принимаются следующие основные допущения: влияние объемов по воздушно-газовому тракту двигателя на его динамические свойства незначительно; преобразование энергии в процессе горения происходит мгновенно, потери мощности на привод агрегатов двигателя малы по сравнению с мощностью, развиваемой турбиной; изменение параметров установившегося режима - малое. В соответствии с принятыми допущениями уравнение движения ротора двигателя имеет вид [7,8]
(3.1)
где I - момент инерции ротора двигателя совместно с нагрузкой;
МТ (п, GT) - момент развиваемой турбиной;
Мк(п), МН - момент противодействия компрессора и нагрузки.
Уравнение (3.1) является нелинейным. При малых отклонениях параметров возможна линеаризация нелинейных зависимостей разложением их в ряд Тейлора и удержанием первых членов ряда:
(3.2)
где Dп = п - п0, D GT = GT - (GT)0 - отклонения частоты вращения и расхода топлива относительно установившихся их значений; DМН - приращение момента нагрузки. Частные производные, входящие в уравнения, определяются по углам наклона касательных к соответствующим моментым характеристикам в точках: п0, (МТ)0, (Мк)0, (МН)0, (GT)0. Индекс “0” параметров указывает на их принадлежность к базисным (установившимся) значениям.
|
|
|
Имея в виду, что на установившемся режиме справедливо равенство (МТ)0 - (Мк)0 - (МН)0 = 0, можно записать уравнение (3.1) с учетом равенств (3.2) в виде
(3.3)
Для общности анализа вводятся безразмерные параметры:
С учетом введенных безразмерных параметров уравнение (3.3) перепишется так:
или в стандартной форме:
(3.4)
где
постоянная времени двигателя;
коэффициент усиления двигателя по расходу топлива;
коэффициент двигателя по возмущающему воздействию.
Выражение (3.4) является уравнением ГТД как объекта регулирования.
