Задания к контрольной работе

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КЕРЧЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра математики, физики и информатики

Драчева И. А.

Растопчина О. М.

 

 МАТЕМАТИКА

Часть 2

Практикум  

по выполнению контрольной работы

для студентов направления подготовки

15.03.02 «Технологические машины и оборудование»

заочной формы обучения

 

Керчь, 2016 г.

Содержание

Введение. 4

Таблица выбора варианта заданий. 5

Задания к контрольной работе. 5

Рекомендации по изучению теоретических вопросов и примеры решения типовых задач. 8

1 Неопределенный интеграл. Задание 1-10. 8

2 Определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Задание 11-20. 14

3 Несобственные интегралы. Задание 21-30. 17

4 Кратные интегралы. Задание 31-40, 41-50. 19

Вопросы для подготовки к семестровому контролю.. 23

Список рекомендуемой и использованной литературы.. 23

Введение

Знания, которые студент должен приобрести в результате изучения математики, необходимы для успешного изучения общетехнических и специальных дисциплин (физики, информатики, техническая механика и др.)

Настоящий практикум содержат вопросы для подготовки зачету по математике за 2 семестр, контрольные задания и методические указания к решению задач. Практикум включает следующие раздел высшей математики – интегральное исчисление: определенный и неопределенный интегралы и методы их вычисления, приложения определенного интеграла, кратные и интегралы и их приложения.

Студенты заочной формы обучения 15.03.02 «Технологические машины и оборудование» могут использовать данные указания для самостоятельного изучения математики, при выполнении контрольной работы по математике за 2 семестр, при подготовке к семестровому контролю.

Студент заочной формы обучения при выполнении контрольных работ должен следовать следующим рекомендациям:

- каждую работу необходимо выполнять в отдельной тетради, на обложке которой должны быть указаны номер контрольной работы, фамилия и инициалы студента, полный шифр, дата регистрации работы в университете;

- при решении задач необходимо указать номер задачи ее содержание;

- решение задачи должно сопровождаться достаточно подробными пояснениями;

- все вычисления должны быть приведены полностью, чертежи и графики выполнены аккуратно;

- для удобства рецензирования преподавателем контрольной работы следует на каждой странице оставлять поля.

После получения работы с рецензией преподавателя студент должен исправить в ней все ошибки. Если работа не допущена к защите, то в кратчайший срок студенту необходимо после устранения замечаний преподавателя представить работу на повторное рецензирование. Ошибки следует исправлять в той же тетради.

Перед экзаменом или зачетом студент должен защитить контрольную работу. Защита предполагает проверку того, что работа выполненная студентом самостоятельно. Поэтому при защите студент должен быть готов дать пояснения к решенным задачам или решить подобные задачи. На экзамен (или зачет) необходимо представить преподавателю все запланированные контрольные работы.

Студент выполняет тот вариант контрольной работы, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра. Во втором семестре студент выполняет по математике одну контрольную работу, состоящую из пяти заданий.

Таблица выбора варианта заданий

 

Вариант контрольной работы совпадает с последней цифрой учебного шифра зачетной книжки студента.                                                                                                         

Вариант	Номера задач контрольных заданий
1	1, 11, 21, 31, 41
2	2, 12, 22, 32, 42
3	3, 13, 23, 33, 43
4	4, 14, 24, 34, 44
5	5, 15, 25, 35, 45
6	6, 16, 26, 36, 46
7	7, 17, 27, 37, 47
8	8, 18, 28, 38, 48
9	9, 19, 29, 39, 49
10	10, 20, 30, 40, 50

Задания к контрольной работе

1-10. Найти неопределенные интегралы.

1.	а)	б)	в)	г)
2.	а)	б)	в)	г)
3.	а)	б)	в)	г)
4.	а)	б)	в)	г)
5.	а)	б)	в)	г)
6.	а)	б)	в)	г)
7.	а)	б)	в)	г)
8.	а)	б)	в)	г)
9.	а)	б)	в)	г)
10.	а)	б)	в)	г)

11-20. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми.

11.	; .
12.	; ; ; .
13.	; .
14.	; .
15.	; .
16.	; .
17.	; ; ; .
18.	; ; .
19.	; .
20.	; .

21-30. Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.

21.	22.	23.	24.	25.
26.	27.	28.	29.	30.

 

31-40. Построить область, площадь которой выражается интегралом. Изменить порядок интегрирования и вычислить площадь.

31.	32.	33.	34.	35.
36.	37.	38.	39.	40.

 

41-50. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость .

41.	, , , .
42.	, , , .
43.	, , , , .
44.	, , , .
45.	, , .
46.	, , , .
47.	, , , , .
48.	, , , .
49.
50.