2020-05-11
377
Упростите выражение для угла α
| Вариант -1 | cos α | ctg α | - tg α | - ctg α | - cos α |
| cos (2π – α) | + | ||||
| sin (π/2 – α) | + | ||||
| tg (3π/2 – α) | + | ||||
| tg (1800 – α) | + | ||||
| ctg (3600 - α) | + | ||||
| sin (2700 - α) | + |
| Вариант -2 | ctg α | sin α | - ctg α | - sin α | - cos α |
| cos (3π/2 + α) | + | ||||
| ctg (π + α) | + | ||||
| sin (2π + α) | + | ||||
| sin (1800 + α) | + | ||||
| cos (900 - α) | + | ||||
| tg (2700 + α) | + |
VI. Найдите ошибку
1) sin (3 π/2 + α) = - sin α 1) sin (3 π/2 + α) = - cos α
2) tg (π + α) = - tgα 2) tg (π + α) = tgα
3) cos (π/3 + α) = sin α 3) cos (π/3 + α) = нет формулы приведения, так как к аргументу левой части добавляется π/3
VII. Софизм – умышленное ложное умозаключение с замаскированной ошибкой.
|
|
|
Софизм – от греческого σοφιδμα – уловка, выдумка, головоломка.
Софизм π/4 = 0?! Найдите ошибку.
1 + sin π/4 - cos π/4 = tg π/4
1 + sin π/4 - cos π/4 = (sin π/4): (cos π/4)
cos π/4 +sin π/4 cos π/4 – cos2π/4 = sinπ/4
cos π/4 (sin π/4 - cos π/4) = sin π/4 - cos π/4
cos π/4 =1
π /4 = 0?!
Так как sin π/4 = cos π/4, sin π/4 - cos π/4 = 0, (cos π/4) 0 = 0
Список литературы
- Учебник: Алгебра и начала математического анализа 10-11.Учебник для образовательных учреждений базовый уровень/ Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин и др.- М.: Просвещение, 2014.
- М.И. Башмаков Математика 10 класс (базовый уровень) книга для учителя –М.: Издательский центр «Академия», 2008
- Дидактические материалы. 10 класс. Базовый уровень. Автор: Шабунин М.И., Ткачева М.В.
- Резник Н.А. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла// Математика в школе, 2003.-№8
- Резник Н.А. Визуальные уроки. Комплект дидактических материалов к школьным урокам. – СПб.: Свет, 1996
Список источников иллюстраций
· Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учеб. для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И.Башмаков. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2017 г. – 256 с., с. 93-98.
