2020-05-11
248
| 1. | 
| 4. | 
|
| 2. | 
| 5. | 
|
| 3. | 
| 6. | 
|
Формулы сложения
|
|
|
Формулы двойных и половинных углов
| 1. | 
| 5. | 
|
| 2. | 
| 6. | 
|
| 3. | 
| 7. | 
|
| 4. | 
| 8. | 
|
Формулы преобразования суммы в произведение
| 
|
| 
|
Формулы преобразования произведения в сумму
|
|
|
Примеры решения задач
Пример 1
Доказать тождество:
Решение. Приведем левую часть к 1:
.
Пример 2
Вычислить значение выражения:
Решение. Используя формулы приведения, получим:
Пример 3 Упростите выражения:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
.
Решение
Данные задания — на применение формул сложения.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
.
Ответ: 
Пример 4 Вычислите:
1) 
;2) 
;3) 
;4) 
;5) 
.
Решение
1) Воспользуемся свойством периодичности функции y = sin x, тогда 
2) Так как период функции y = tg x равен π, получаем: 
3) Представим 75º в виде суммы двух «удобных» слагаемых: 75º = 45º + 30º. Следовательно, 
. Обратимся к табличным значениям тригонометрических функций, получим: 
4) 
. Окончательно получаем, что 
|
|
|
5) Для вычисления значения cos 15º представим 15º как 15º = 45º - 30º (или 15º = 60º - 45º). Тогда 
. Получаем, что 
. Cледовательно, 
.
Ответ: 
.
Пример 6
Вычислить sin10º sin30º sin50º sin70º.
Решение:
Используем формулу преобразования произведения тригонометрических функций в сумму: sin10º sin50º = 1/2 (cos40º - cos60º) = 1/2 cos 40º- 1/4. Подставим в первоначальное произведение это выражение и учтем, что sin30º = 1/2, получаем: 
Ответ: 
Практические задания
Вариант
1. 1+ 
2. 
3. 
4. 
5. 
2 Вариант
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Вариант
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант
1) 
2) 
3)
4) 
5) 
УЧЕБНАЯ КАРТА ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ №4
.
| Дата | Группа |
| 1111 | |
| 1211 | |
| 1311 | |
| 1411 | |
| 1511 |
