Учебная КАРТА практического занятия №5

Наименование учебной дисциплины

Дата	Группа
	1111
	1211
	1311
	1411
	1511

ОУДП.12 Математика

Наименование темы учебной дисциплины Тема 1.5. Уравнения и неравенства

Тема практического занятия: Решение комбинированных систем уравнений

Количество часов: 2 часов

Место проведения: Кабинет Математики

Характер работы: репродуктивный

Форма организации учебной деятельности студентов: индивидуальная

Образовательные задачи:

1) Обобщение, закрепление теоретических знаний:

- Алгоритмы использования: метода подстановки при решении системы двух уравнений с двумя переменными х, у; метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод решения систем уравнений

2) Формирование умений:

- использование методов подстановки, алгебраического сложения, графического метода решения систем уравнений.

3) Формирование интеллектуальных и исследовательских умений:

–    выделять главное, существенные признаки;

– осуществлять самоконтроль и коррекцию своей учебной деятельности;

– рационально использовать рабочее время.

4) Формирование компонентов компетенций

- владение основами научной организации труда;

- способность к самостоятельному поиску истины.

Оборудование (аппаратура, материалы и др.):

– раздаточный материал, тексты заданий;

- ПК и медиаоборудование;

- компьютерная презентации в среде Power Point



Задание студентам на самоподготовку (учебная и справочная литература):

Богомолов Н.В. Сборник задач по математике, часть 3, глава 9, §69,

№ 637,641; с.112,113

Хронологическая структура заданий практического занятия

Время (мин)	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90
Структурные элементы	1	2	2	2	3	3	3	4	4	4	4	4	4	4	4	4	5	5

Дидактическая структура практического занятия

Структурные элементы	Деятельность преподавателя	Деятельность студентов
1. Целевая установка.	1. Сообщение плана учебного занятия. 2. Ознакомление с требованиями к знаниям и умениям по теме.	1. Подготовка рабочего места 2. Запись темы урока.
2. Проверка теоретической готовности студентов к выполнению заданий практического занятия	Проверка домашнего задания: 1) проверка выполнения решения задач №№…. (в рабочих тетрадях) 2) организация фронтального опроса 3) организация индивидуального опроса (у доски) – решение типовой задачи с объяснением алгоритма действий	Демонстрируют выполнение домашнего письменного задания Отвечают на вопросы Решают задачу. Объясняют алгоритм решения
3. Инструктаж о содержании, этапах работы, способах (методах) действий.	1) Сообщение содержания и последовательности выполнения практических заданий 2) Представление комплектов материалов, необходимых для выполнения заданий (учебник, компьютерная презентация, раздаточный материал) - 3) Обучение практическим приемам решения систем уравнений: метода подстановки при решении системы двух уравнений с двумя переменными х, у; метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод	1) Подготовка к выполнению практических заданий 2) Ознакомление с комплектом учебных материалов 3) Усвоение правил работы: использование методов подстановки, алгебраического сложения, графического метода решения систем уравнений. -
4. Организация выполнения заданий практического занятия	1) Организация выполнения студентами практических заданий: Задание. Решить систему уравнений 2) Выявление и устранение возникающих у студентов затруднений в процессе решения задач. 3) Организация работы над основными математическими понятиями: Алгоритмы использования: метода подстановки при решении системы двух уравнений с двумя переменными х, у; метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод решения систем уравнений	Самостоятельная работа студентов по выполнению заданий
5. Оценка выполненной работы	1) Проверка правильности выполнения заданий 2) Оценка результатов выполнения заданий	Ответы на поставленные вопросы, пояснения полученных результатов.

Основные понятия

Метод подстановки

Алгоритм использования метода подстановки при решении системы двух уравнений с двумя переменными х, у:

1. Выразить у через х из одного уравнения системы.
2. Подставить полученное выражение вместо у в другое уравнение системы.
3. Решить полученное уравнение относительно х.
4. Подставить поочередно каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения вместо х в выражение у через х, полученное на первом Решение задач на параллельное проектирование шаге.
5. Записать ответ в виде пар значений (х; у), которые были найдены соответственно на третьем и четвертом шаге.

Пример 1. Решить систему уравнений

Решение.

1) Выразим х через у из первого уравнения системы: х = 5 - 3у.
2) Подставим полученное выражение вместо х во второе уравнение системы:

(5 - 3у) у — 2.

3) Подставим поочередно каждое из найденных значений у в формулу х = 5 - Зу. Если то
4) Пары (2; 1) и решения заданной системы уравнений.