Передаточные отношения различных кинематических пар

В металлорежущих станках для передачи вращательного движения применяют ременные, цепные, зубчатые и фрикционные передачи; для посту­пательного движения: винт-гайку, реечную передачу, кулачковые механизмы и др.

Ременная передача.

Применяется чаще всего для передачи движения от электродвигателя к шпиндельной бабке станка.

 

 

Рисунок 1 – Ремённая передача.

 Если D₁ и n₁  - диаметр шкива  и частота вращения ведущего вала I, а D₂ и n₂  - ведомого II, то зависимость между ними будет

n₂= n_{1·  ·} 0,985= n₁ · i_р.п.· 0,985

Отношение ₌ i_р.п называется передаточным отношением ремённой передачи, а 0,985 - принято, как поправочный коэффициент на скольжение ремня. Направления вращения ведущего и ведомого валов совпадают при открытой передаче. Наиболее распространенными являются клиновые ремни ввиду некоторых преимуществ перед плоскими: повышенная тяговая способность, лучшая эксплуатация, меньше простои при замене ремня. Выбор типа и числа клиновых ремней связан с передаваемой мощ­ностью и окружной скоростью.

 Цепная передача применяется для передачи движения от одного вала к друго­му, находящемуся сравнительно на большем расстоянии, чем при зубчатой передаче. Частота вращения вала:

n₂= n_1·  = n₁ · i_ц..п

 

 

Рисунок 2 – Цепная передача

отношение ₌ i_ц..п  - называется передаточным отношением цепной передачи, где z₁ и z₂ числа зубьев ведущей и ведомой звездочек. Направление вращения валов всегда одинаково. Цепные передачи применяются как с ролико-втулочными цепями, так и с зубчатыми (бес­шумными). Выбор их производится конструктивно в зависимости от назначения узла.

Зубчатая передача цилиндрическими или коническими колесами.

 

Рисунок 3 – зубчатые передачи

Передача компактна, может передавать большие крутящие моменты. Применяется для изменения частоты вращения и величин подач в ко­робках скоростей и подач, а также в качестве привода от электродвига­теля к станку и к другим механизмам. Характеризуется постоянством пе­редаточного отношения. Частота вращения ведомого вала II определяется:

n₂= n_1·  = n₁ · i_з...п

где z₁ и z₂ - числа зубьев ведущего и ведо­мого колес.

Отношение ₌ i_з...п  - называ­ется передаточным отношением зубчатой пе­редачи. В зубчатой передаче из двух зубчатых колес направление вращения ведущего и ве­домого валов различные. При необходимости изменения направления вращения устанавливают промежуточное (паразитное) колесо.

 

Червячная передача применяется в большинстве случаев для резкого понижения частоты вращения ведомого вала одной передачей, а также для плавности и рав­номерности движения и в делительных цепях станков. Частота вращения червячного колеса определяется так:

n₂ = n₁·  ₌ n₁·i _ч.п.,

где К – число заходов червяка;

Z – число зубьев червячного колеса;

  i_ч..п  - передаточное отношение червячной передачи.

 

 

Рисунок 4 - Червячная передача

Реечная передача.

В станках применяется для перемещения кареток, суппортов, столов и других частей. За n оборотов колеса в минуту скорость перемещения рейки определится по формуле:

, м/мин

Для передачи, состоящей из червяка и рейки

, м/мин,

Где z –число зубьев колеса;

   t – шаг зуба;

   m – модуль зацепления;

    t_z  -   шаг червяка

    α - угол подъёма винтовой линии червяка;

    β – угол между осью червяка и направлением движения рейки.

 

 

Рисунок 5 – Реечная передача

Длина прямолинейного перемещения рейки за 1 оборот реечного зубчатого колеса

l = z · t = z · π · m

 

Винт – гайка.

Применяется для перемещения столов, суппортов, салазок и других частей станков. Если обозначим шаг винта через t, а частоту вращения винта или гайки через n, то скорость перемещения одного из элементов

, м/мин

Перемещение гайки за 1 оборот винта

L = z · t,

Где z – число заходов винта.

 

 

Рисунок 6 – Передача винт-гайка

 

Кулачковая передача.

Применяется преимущественно в автоматических или в полуавтома­тических, а также в других станках как средство управления и силовой передачи. Если, например, на дисковом кулачке радиус изменяется от R1 до R2 по закону архимедовой спирали в пределах угла, то скорость ползуна на этом участке

v = , м/мин

Выражение   называются шагом спирали, выражение  - подъёмом кривой на участке угла α.

Рисунок 7 – Кулачковая передача