Теоретический справочник

Определение	Формулы
Логарифмом числа по b основанию a называется такое число, обозначаемое , что . a - основание логарифма: a > 0, a¹ 1, b - логарифмическое число: b > 0
Десятичный логарифм: Натуральный логарифм: где
Правило о знаке логарифма:  положителен, если основание a логарифма и число b расположены на числовой оси по одну сторону от 1, и  отрицателен, если основание a логарифма и число b расположены на числовой оси по разные стороны от 1
Основное логарифмическое тождество

Преобразование и сравнения логарифмических выражений:

· Выразить   через :

· Сравнения:                                      

Примеры заданий на преобразование логарифмических выражений и достаточные знания свойств, необходимые для решения этих заданий.

Задания	Достаточные знания свойств	Формула
	Свойства степени  с логарифмическим показателем степени
	Свойства логарифма
	Свойства логарифма степени
	Свойства разности  логарифмов с одинаковыми основаниями
	Свойства логарифма степени
	Свойства логарифма  перехода к новому основанию
	Свойства логарифма степени
	Свойства логарифмов

Примерное задание. Вычислите

Решение.

Для решения используем последовательно знания следующих свойств:

ü Свойства произведения  числа  и логарифма : .

ü Свойства суммы  логарифмов с одинаковыми основаниями: .

ü Свойства логарифма числа 1: .