Теоремы сложения скоростей и ускорений точки тела в сложном движении

Теорема. Абсолютная скорость точки тела равна векторной сумме относительной и переносной скоростей:

Доказательство:

Теорема. Абсолютное ускорение равно векторной сумме трех ускорений: относительного, переносного ускорений и  добавочного ускорения:                                        

Добавочное ускорение  называется ускорением Кориолиса.

Доказательство. Сложное движение точки тела есть сумма двух движений - относительного и переносного.

Относительные характеристики, заданные в подвижном базисе, перезапишем в неподвижном базисе:

Тогда, обозначая относительную производную любого вектора , заданного в подвижном базисе, как , абсолютную производную этого вектора как , а абсолютную производную его образа   как ,   имеем:

Этот результат, только в других обозначениях, был получен выше.

Применяя его к вектору относительной скорости, имеем:

 По определению

Окончательно получим:  

Теорема доказана.