Потери энергии на трение по длине

Потери энергии на трение связаны с внутренним трением в жидкости и трением на поверхностях и  стенках, определяются по формуле для гидравлических потерь

h_тр = ζ _тр V²/(2g).

В прямых трубах постоянного сечения и  при равномерной скорости течения, потери возрастают пропорционально длине трубы (рис.6.7).

Рис.6.7 Потери напора на трение по длине

Коэффициент потерь на трение ζ_тр равен отношению величины потерянного на трение напора к скоростному напору.

ζ_тр = h_тр/[ V²/(2g)]= λ* l/d.

Безразмерный коэффициент потерь на трение λ - лямбда определяется на участке трубы с длиной равной ее диаметру l=d.  

Поскольку длины труб разные, коэффициент потерь на трение ζ_тр связывают с относительной длиной трубы ~ l/d. Если длина трубы l не равна диаметру d, коэффициент потерь будет в l/d раз больше.

С учетом длины коэффициент потерь равен

  ζ_тр = λ* l/d

  ,            (6.10)

 в единицах давления

             (6.11)

Физический смысл коэффициента λ.  При усредненном равномерном движении в трубе длиной l и диаметром d, имеется  равновесие сил, действующих на объем: сил давления и силы трения. Это равновесие выражается равенством

где τ₀ — напряжение трения на стенке трубы, Ртр=Р₁-Р₂,

Так как потери на преодоления сил трения , то .

Рис.6.8 Физический смысл коэффициента λ

λ есть величина, пропорциональная отношению напряжения от силы трения на стенке трубы к динамическому давлению, определяемому по средней скорости.