Средняя хронологическая

Иногда, при анализе социально-экономических показателей, необходимо определить среднюю величину, если имеются данные равностоящего моментного ряда динамики. Например, среднемесячный запас товаров; среднесписочную численность продавцов за квартал, за полугодие, если известна численность продавцов на начало месяца; или определить среднегодовую численность населения территории, то используют среднюю хронологическую.

Х=(  х₁ + х₂ +х₃+ … +х _n-1+  х _n): (n-1)

Х – индивидуальное значение признака каждой единицы совокупности;

n – число единиц совокупности.

Средняя гармоническая.

Средняя гармоническая – это величина обратная средней арифметической. Когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение, применяется формула средней гармонической взвешенной.

Средняя геометрическая.

Этой средней удобно пользоваться, когда уделяется внимание не абсолютным разностям, а отношениям двух чисел. Поэтому средняя геометрическая используется в расчетах среднегодовых темпов роста

Геометрическая средняя величина дает наиболее правильный ответ по содержанию результат осреднения, если задача состоит в нахождении такого значения признака, который качественно был бы равноудалён как от максимального, так и от минимального значения признака.

Пример, В результате инфляции за первый год цена товара возросла в два раза к предыдущему; за второй год – ещё в три раза к уровню предыдущего года. Ясно, что за два года цена выросла в 6 раз. Рассчитать средний темп роста цены за год?

В расчете среднего темпа роста арифметическая средняя – непригодна. Геометрическая средняя даёт правильный ответ.

Х = х₁*х₂ = 2*3 = 6 = 2,45 раза.

Средняя квадратическая.

Данная средняя величина применяется для характеристики вариации признака в совокупности.

Понятие вариации.

Вариацией называется различие значений признака у отдельных единиц изучаемой совокупности в один и тот же период или момент времени.

Вариация признака возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по разному сочетаются в каждом отдельном случае.