Этапы статистического анализа вариации

Статистический анализ вариации предполагает выполнение следующих основных этапов:

1. Построение вариационного ряда.
2. Графическое изображение вариационного ряда.
3. Расчет показателей центра распределения и структурных характеристик вариационного ряда.
4. Расчет показателей размера и интенсивности вариации.
5. Оценка вариационного ряда на асимметрию и эксцесс.

Построение вариационного ряда.

Вариационный ряд — упорядоченное распределение единиц совокупности по возрастающим (чаще) или по убывающим (реже) значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным значением признака.

Существуют три формы вариационного ряда:

Ранжированный ряд.

Это перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания (убывания) изучаемого признака.

Дискретный ряд.

Он представляет собой таблицу, состоящую из двух граф либо строк: конкретных значений признака и числа единиц совокупности.

Интервальный ряд.

Он представляет собой таблицу, состоящую из двух граф (или строк) — интервалов признака, вариация которого изучается, и числа единиц совокупности, попадающих в данный интервал, или долей этого числа от общей численности совокупности.

В составе любого вариационного ряда можно выделить три основных элемента:

Варианты – это значения, которые принимает исследуемый признак.Частоты вариационного ряда – абсолютная численность отдельных групп с различными значениями признака.Частости вариационного ряда – удельные веса (доли) отдельных групп в общей численности совокупности.

2. Графическое изображение вариационного ряда .

Интервальный ряд изображается столбиковой диаграммой (гистограммой), в которой основания столбиков, расположенные на оси абсцисс — это интервалы значений варьирующего признака, а высоты столбиков — частоты, соответствующие масштабу по оси ординат.

Если имеется дискретный вариационный ряд или используются середины интервалов, то графическое изображение такого ряда называется полигоном (от греч. слова - многоугольник).

Преобразованной формой вариационного ряда является ряд накопленных частот. Это ряд значений числа единиц совокупности с меньшими и равными нижней границе соответствующего интервала значениями признака. Такой ряд называется кумулятивным. Можно построить кумулятивное распределение "не меньше, чем", а можно "больше, чем". В первом случае график кумулятивного распределения называется кумулятой, во втором — огивой.