Строим эпюру продольных сил N

Воспользуемся методом сечений. Делаем по одному сечению в произвольном месте каждого из трех участков стержня.

Cечение 1 – 1. Отбросим верхнюю часть стержня (рис. 6.1, б). Само сечение 1 – 1 мысленно считаем неподвижным. Мы видим, что внешняя сила P₁ растягивает рассматриваемую нижнюю часть стержня – реакция стержня N₁ (внутренняя продольная сила) уравновесит внешнюю силу P₁. N₁ = P₁ = 100 кН.

Сечение 2 – 2. Внешняя сила P₁ растягивает рассматриваемую нами нижнюю часть стержня, а сила P₂ ее сжимает (рис. 6.1, в). В сечении 2 – 2 должна возникнуть внутренняя сила N₂, противодействующая сжатию, то есть направленная к сечению. Она равна:

 N₂ = P₂ - P₁ = 300 – 100 = 200 кН.

Сечение 3 – 3. Отбросим теперь часть стержня, расположенную ниже этого сечения. Внутренняя продольная сила N₃ должна уравновесить внешнюю (реактивную) сжимающую силу R (рис. 6.1, г). Поэтому она направлена к сечению и равна:

 N₃  = R = 200 кН.

Если мы отбросим верхнюю часть стержня, то в этом случае продольная сила N₃также противодействует сжатию. Она равна:

N₃= P₂ - P₁ = 300 – 100 = 200 кН.

Строим по вычисленным значениям эпюру N (рис. 6.1, д). В пределах каждого из участков стержня продольные силы постоянны, то есть эпюра N параллельна оси. «Скачок» имеет место только в местах приложения внешних сил.

3. Строим эпюру нормальных напряжений σ

Нормальное напряжение, возникающее в k–м поперечном сечении стержня при растяжении (сжатии), вычисляется по следующей формуле

,

где N и F– продольная сила и площадь k–го поперечного сечения стержня соответственно.

В первом поперечном сечении стержня нормальное напряжение равно

   кН/см²,

во втором –

кН/см2,

в третьем –

кН/см².

Строим по вычисленным значениям эпюру σ (рис. 6.1, е). В пределах каждого из участков стержня напряжения постоянны, то есть эпюра напряжений параллельна оси. На эпюре σ «скачок» имеет место не только в местах приложения внешних сил, но и там, где происходит изменение размеров поперечного сечения стержня.