Приближенное вычисление определенного интеграла

1. Время работы – 2 часа

2. Цель работы:  научиться вычислять приближенное значение определенного интеграла методами прямоугольников.

4. Теоретические сведения:

Вычисление определенных интегралов вида основано на геометрическом смысле определенного интеграла.

Рассмотрим три формулы приближенного вычисления определенного интеграла:

1. формула прямоугольников

1. формула трапеций

3. формула парабол (Симпсона)

Формула левых прямоугольников

Формула правых прямоугольников.

Формула средних прямоугольников.

или среднее арифметическое значений, вычисленных по двум предыдущим формулам.

4. Оснащение: персональные компьютеры

5. Задание:

Вычислить значение определенного интеграла  по формулам левых, правых и средних прямоугольников для пяти значений n, где n – число разбиений интервала интегрирования n=10; 20; 50; 100. Результаты расчета вывести на экран и распечатать в виде таблицы.

Таблица

Представление результатов расчета

       Построить графики функций I=F(n).