2020-05-12
671
Задание#T1896
На потоке 
студент, среди них две подруги — Лиза и Вика. Поток случайным образом разбивают на равныx групп. Найдите вероятность того, что Лиза и Вика не окажутся в одной группе.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
7 аналогичных заданий
Сперва найдём вероятность противоположного события — Лиза и Вика окажутся в одной группе. По условию задачи все группы равные, следовательно, в каждой из них студентов. В группе, в которую попала Лиза, для Вики остаётся только подходящих мест (ведь одно из мест в этой группе уже точно заняла Лиза!). Всего же на потоке для Вики остаётся различных мест (потенциально можно занять любое место в любой группе, но только не то, что занято Лизой).
Вероятность противоположного события найдём по формуле классического определения вероятности .
Вероятность искомого события найдём по формуле .
Ответ: 0,98
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 54% пользователей.
Остальные задачи
Задание#T284
В корзине лежат яблоки разных сортов: 20 красных, 35 жёлтых и 25 зелёных. С какой вероятностью случайно вынутое из корзины яблоко окажется красным?
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Мальчик может взять любое из яблок. Поскольку из этих яблок красные, вероятность того, что он возьмет красное .
Ответ: 0,25
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 79% пользователей.
Задание#T496
В сборнике билетов по философии всего билетов, в из них встречается вопрос по теме «Кант».
Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Кант».
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Вероятность события находится по формуле:
.
Благоприятным событием будем вопрос по теме «Кант».
Тогда .
Ответ: 0,32
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 79% пользователей.
Задание#T1250
У Ани и Маши по корзинке с одинаковым набором шаров. Они по очереди вытаскивают по одному шару из своей корзины. Какова вероятность того, что и Аня, и Маша вытащат вначале красные шары?
Примечание. Каждый набор состоит из одного белого, двух красных и двух желтых шаров.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Вероятность того, что Аня достанет красный шар составляет (отношение количества красных шаров в наборе к количеству всех шаров). Аналогично, вероятность того, что Маша достанет красный шар составляет . События и независимы, поэтому вероятность того, что и Аня и Маша вытащат красные шары составляет .
Ответ: 0,16
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 46% пользователей.
Задание#T1998
В турнире по шахматам приняли участие мальчиков. Известно, что троих из них зовут Пётр, двоих — Иван, а остальные участники турнира носят другие имена. Какова вероятность того, что победителя турнира зовут Иван или Пётр?
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Общее количество мальчиков с именами Иван или Петр равно Следовательно, искомая вероятность составляет
Ответ: 0,25
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 71% пользователей.
Задание#T2010
Двое военнослужащих на учениях независимо друг от друга проходят полосу препятствий. Для первого вероятность пройти её равна , а для второго . Найдите вероятность того, что они оба не пройдут это испытание.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Вероятность того, что первый военнослужащий не преодолеет полосу препятствий, составляет , для второго военнослужащего такая вероятность равна Поскольку военнослужащие проходят полосу препятствий независимо друг от друга, вычисляем вероятность наступления событий как произведение:
Ответ: 0,1
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 54% пользователей.
Задание#T2034
Учительница разбила класс на групп по человека, выдав каждой группе тему доклада для следующего урока и назначив старшего в группе. Антон — старший в некоторой группе — накануне весь вечер играл в футбол, поэтому его группа доклад не подготовила. Учительница может вызывать для презентации доклада любого учащегося, кроме старших по группам. Какова вероятность, что вызовут школьника из группы Антона?
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Количество учащихся класса без старших групп равно , количество учащихся в группе Антона без него самого равно , следовательно искомая вероятность равна
Ответ: 0,125
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 67% пользователей.
Задание#T2046
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует спортсменов, среди которых участников из России, в том числе Григорий Поддубный.
Найдите вероятность того, что в первом туре Григорий Поддубный будет играть с каким-либо спортсменом из России.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Пару Григорию Поддубному могут составить спортсменов, из которых являются россиянами. Таким образом, искомая вероятность составляет
Ответ: 0,12
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 82% пользователей.
Задание#T2058
Мама лепит вареники: с вишней и с клубникой. Затем вареники варятся одновременно в одной кастрюле.
С какой вероятностью первый вареник, который мама достанет из кастрюли, окажется с вишней?
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Всего в кастрюле варится вареников. Следовательно, вероятность того, что первый вареник, который мама достанет из кастрюли, окажется с вишней, составляет
Ответ: 0,3125
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 86% пользователей.
Задание#T2175
Симметричную монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что орлов выпадет больше, чем решек.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
В результате трех последовательных подбрасываний монеты возможно исходов:
- орел, орел, орел;
- орел, орел, решка;
- орел, решка, орел;
- орел, решка, решка;
- решка, орел, орел;
- решка, орел, решка;
- решка, решка, орел;
- решка, решка, решка.
Из них в четырех случаях (, , и ) орлов выпадет больше, чем решек.
Следовательно, искомая вероятность равна
Ответ: 0,5
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 66% пользователей.
Задание#T2187
Из огурцов — горькие. С какой вероятностью наугад выбранный огурец горчит?
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Искомая вероятность равна
Ответ: 0,3
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 94% пользователей.
Задание#T2199
В каждой связке бананов имеется ровно один банан с наклейкой производителя. Мама купила две связки: в одной , а в другой бананов. Ребенок взял первый попавшийся банан из купленных мамой.
С какой вероятностью этот банан был с наклейкой производителя?
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Всего мама купила бананов, из которых (по одному в каждой связке) имели наклейку. Таким образом, искомая вероятность равна
Ответ: 0,2
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 78% пользователей.
Задание#T2272
В корзине лежат мячиков: синих, зелёных, остальные — красные.
С какой вероятностью случайно вытащенный мячик окажется красным?
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть ответ
0,2
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 91% пользователей.
Задание#T2296
Маша хочет позвонить Кате, но не помнит последнюю цифру номера телефона Кати. С какой вероятностью Маша с первой попытки дозвонится Кате, если она знает, что последняя цифра нечётная?
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть ответ
0,2
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 70% пользователей.
Задание#T3363
При изготовлении подшипников диаметром мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на мм, равна .
Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем мм или больше чем мм.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Указание:
Здесь применяется свойство вероятностей противоположных событий.
Решение:
.
Ответ: 0,017
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 46% пользователей.
Задание#T3382
При изготовлении подшипников диаметром мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на мм, равна .
Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем мм или больше чем мм.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Указание:
Здесь применяется свойство вероятностей противоположных событий.
Решение:
.
Ответ: 0,032
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 57% пользователей.
Задание#T3495
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна . Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна . Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна .
Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Указание:
В этой задаче удобно построить дерево вероятностей.
Решение:
Вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, складывается из вероятности забраковать неисправную батарейку и вероятности забраковать исправную батарейку:
.
Ответ: 0,0684
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 35% пользователей.
Задание#T3514
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна . Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна . Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна .
Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Указание:
В этой задаче удобно построить дерево вероятностей.
Решение:
Вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, складывается из вероятности забраковать неисправную батарейку и вероятности забраковать исправную батарейку:
.
Ответ: 0,0673
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 40% пользователей.
Задание#T3593
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами.
Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть ответ
0,5
Это задание взято из досрочного варианта ФИПИ для ЕГЭ-2017
Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 32% пользователей.
Задание#T4202
Фабрика выпускает сумки. В среднем сумок из имеют скрытые дефекты.
Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Указание:
Можно считать, что сумок всего . Элементарным событием является выбор одной случайной сумки.
Решение:
.
Ответ: 0,92
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 58% пользователей.
Задание#T4221
Фабрика выпускает сумки. В среднем сумок из имеют скрытые дефекты.
Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Указание:
Можно считать, что сумок всего . Элементарным событием является выбор одной случайной сумки.
Решение:
.
Ответ: 0,93
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 63% пользователей.
Задание#T4240
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент остановились.
Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки , но не дойдя до отметки .
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Указание:
Элементарными событиями здесь служат интервалы: ; и так далее.
Решение:
Ответ: 0,25
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 61% пользователей.
Задание#T4419
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент остановились.
Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки , но не дойдя до отметки .
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Указание:
Элементарными событиями здесь служат интервалы: ; и так далее.
Решение:
Ответ: 0,25
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 61% пользователей.
Задание#T7470
В группе учащихся, среди них два друга — Михаил и Олег. Группу случайным образом разбивают на равные группы.
Найдите вероятность того, что Михаил и Олег окажутся в одной группе.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть ответ
0,2
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 50% пользователей.
Задание#T7489
В классе учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на равные группы.
Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть ответ
0,3
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 49% пользователей.
Задание#T7527
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна . Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна . Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна .
Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Все возможности выбора батареек () делятся на неисправные () и исправные ():
Умножим вероятности выбора разных видов батареек на соответствующие им вероятности забракования системой:
Ответ: 0,0294
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 11 тыс. раз. С ним справились 32% пользователей.
Задание#T7940
В случайном эксперименте бросают две игральные кости.
Найдите вероятность того, что в сумме выпадет ровно , или очков.
Результат округлите до сотых.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Изобразим таблицу возможных событий при подбрасывании двух кубиков, где первая цифра – количество очков на первом кубике, вторая цифра – на втором. И отметим клетки, в которых сумма чисел равна , или .
То есть нам подходит событий из возможных.
.
Ответ: 0,44
Это задание составили эксперты ЕГЭ-life для Яндекса
Это задание решали 13 тыс. раз. С ним справились 35% пользователей.
Задание#T8301
Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует игрок, среди которых спортсменов из России, в том числе Виталий Сентюрёв.
Найдите вероятность того, что в первом туре Виталий Сентюрёв будет играть с каким-либо участником соревнований из России.
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Любой из оставшихся участников соревнований может оказаться соперником Виталия Сентюрёва в первом туре чемпионата, причём только из них будут из России. Поэтому искомая вероятность равна .
Ответ: 0,4
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 890 раз. С ним справились 84% пользователей.
Задание#T8313
В сборнике билетов по физике всего билетов, в из них встречается вопрос по теме «Радиоактивность».
Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Радиоактивность».
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по радиоактивности, равна
.
Ответ: 0,2
Это задание решали 917 раз. С ним справились 89% пользователей.
Задание#T8325
В чемпионате мира участвуют команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по шесть команд в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
Капитаны команд тянут по одной карточке.
Какова вероятность того, что команда России окажется в третьей группе?
Начало формы
Конец формы
Проверить ответ
Скрыть разбор и ответ
Будем считать, что эксперимент заключается в вытягивании карточки капитаном команды России. Этот эксперимент имеет равновозможных исходов (по числу карточек). Из них благоприятствуют событию «Команда России окажется в третьей группе» (исходы, соответствующие карточкам с числом ). По определению вероятности искомая вероятность равна
.
Ответ: 0,2
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 86% пользователей.
Задание#T9238
В сборнике билетов по биологии всего билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника.
Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.
Начало формы
