2020-05-13
313
Рассмотрис метод моделирования случайной величины, которая имеет функцию плотности распределения 
и монотонно возрастающую функцию распределения 
. Суть метода заключается в следующем. С помощью генератора случайных чисел генерируем значение случайной величины 
, которому соответствует точка на оси ординат. Значение случайной величины 
с функцией распределения 
можем получить из уравнения 
.
Действительно, если на оси ординат отметить значение случайной величины, распределенной равномерно в промежутке 
, и на оси абсцисс найти значение случайной величины (рис. 1), при котором , то случайная величина 
будет иметь функцию распределения . По определению функция распределения случайной величини 
равна вероятности 
Рис. 1. Применение метода обратной функции
для генерирования непрерывной случайной величины
Таким образом, последовательность случайных чисел 
превращается в последовательность 
, которая имеет заданную функцию плотности распределения 
. Откуда следует общий алгоритм моделирования непрерывных случайных величин, имеющих заданную функцию распределения вероятностей:
- генерируются случайные числа 
;
- вычисляется случайное число 
, которое является решением уравнения:
