2020-05-13
95
Случайную величину с распределением Пуассона можно получить, если допустить, что число независимых испытаний 
в биномиальном распределении стремится к бесконечности, а вероятность успешного испытания 
— к нулю, причем произведение 
остается неизменным и равным 
: 
Функция плотности распределения Пуассона задаётся выражением
.
Распределение Пуассона является граничным случаем биномиального распределения и описывает случайные события, которые имеют место очень редко. На практике по биномиальному закону распределяются: количество дефектов в готовом изделии, количество аварий на транспорте за некоторый продолжительный промежуток времени, количество звонков в телефонной сети в единицу времени и др.
Чтобы получить случайную величину 
с распределением Пуассона, генерируем последовательность равномерно распределенных случайнных чисел 
и находим их произведение, проверяя неравенство
(2)
В случае выполнения условия (2) число 
является случайной величиной, которая принадлежит совокупности, распределенной по закону Пуассона с математическим ожиданием 
. Если условию (2) соответствует первое из чисел 
, то значение случайной величины равно 0.
