Моделирование распределения и потоков Эрланга

Случайные величины с экспоненциальным распределением не всегда адекватно описывают некоторые реальные процессы и события, например, время обслуживания и моменты поступления требований в СМО. Для более точного моделирования таких процессов и событий целесообразно использовать случайные величины, которые имеют распределение Эрланга.

Функция плотности распределения Эрланга -го порядка с интенсивностью  имеет вид:

Математическое ожидание и дисперсия распределения Эрланга определяются по формулам:

;                 

Для моделирования распределения Эрланга используют метод свёрток случайных величин с экспоненциальными функциями распределения. Для этого нужно лишь вычислить сумму экспоненциально распределенных случайных величин. С увеличением  распределение Эрланга приближается к нормальному распределению.

Моделирование непрерывной случайной величины