2020-05-13
102
Для оценки совпадения данных используют «критерии согласия». При этом устанавливается степень расхождения опытной и теоретической вероятностей.
При исследовании тракторов и СХМ чаще других пользуются критерием Пирсона χ2. Он определяется как сумма квадратов отклонений опытных и теоретических частот в интервалах ряда распределения
(9)
где n - число интервалов ряда. mi оп - опытная частота i-го интервала; miт – теоретическая частота i-го интервала, которая определяется по
miт = N·[ F(t+1) - F(ti)], (10)
где N – количество испытаний (повторность).
При определении критерия χ2 рекомендуется использовать статистический ряд с ограничениями:
mi ≥ 5; n ≥ 4.
Для рассматриваемого примера ряд может быть следующим (таблица 4)
Таблица 4
| Интервалы т. м.-ч Частоты | до 2,8 | 2,8 - 4,1 | 4,1 – 5,4 | свыше 5,4 |
| Опытная, miоп | 28 | 44 | 18 | 10 |
| Теоретическая, miт | 14 | 32,6 | 25,3 | 8,1 |
|
|
|
Критерий χ2 будет
По полученному значению критерия и числу степеней свободы, которые. определяются из соотношения r = n - k, где n - число интервалов ряда распределения (таблица 4), k - число обязательных связей, определяется вероятность совпадения данных.
Для закона распределения Вейбулла число k равно 3 (два параметра а, в, и ΣРi.= I).
Тогда r =4-3=1;
Используя данные приложения 5, вероятность совпадения находится по первой строке (r=1) при χ2 = 7,6.
8а критическую вероятность принято считать р = 0,1 (10%). Для r = I критическим значением χ2 = 2,71. Значит в примере совпадений опытных и теоретических данных составляет менее 10% (ниже критического значения). Следует подбирать для cглаживания другой закон распределения (например, нормальный) или увеличить количество наблюдаемых объектов.
