Классификация погрешностей по признакам, отвлеченным от физической природы и свойственным самым различным погрешностям

В основе приведенной в табл. 3.1 классификации лежит название устройств или процессов, связанных с возникновением погрешностей. В то же время для уяснения методов анализа погрешностей и синтеза точных систем важное значение имеет классификация погрешностей по признакам, отвлеченным от физической природы и свойственным самым различным погрешностям (табл. 3.2).

Таблица 3.2.

Таблица 3.2 (продолжение).

В соответствии с причиной, порождающей погрешности, они подразделяются на методические и инструментальные. Методические погрешности обусловлены несовершенством метода измерений или метода преобразований измеряемых величин. Так, например, в цифровых ИТС обязательно имеют место погрешности квантования. Они присуши методу квантования и не могут быть устранены путем совершенствования аппаратуры.

Инструментальные или аппаратурные погрешности обусловлены несовершенством измерительных средств. Примером такой погрешности может служить погрешность, возникающая из-за неточного определения уровней калибровки, неточной градуировки канала измерении или нелинейности шкалы. Инструментальная погрешность может быть принципиально устранена путем совершенствования измерительных средств, хотя эту возможность на практике реализовать обычно трудно.

В зависимости от характера связи с измеряемой величиной погрешности подразделяются на аддитивные n (t) и мультипликативные m (t). Результат измерения параметра λ*(t) и погрешности связаны соотношением:

λ*(t) = λ(t) m (t) + n (t).

Аддитивные погрешности суммируются с истинным значением λ(t) изме­ряемой величины, а мультипликативные связаны с самой измеряемой вели­чиной и порождены, как часто говорят, ее модуляцией возмущающим воз­действием. Поэтому такие погрешности часто называют модуляционными. Примером аддитивных погрешностей могут служить шумы приемного уст­ройства, которые, складываясь с сигналом в высокочастотном тракте, иска­жают его, вызывая погрешность измерения. Примером мультипликативной погрешности может служить искажение сигнала при распространении ра­диоволн из-за нестабильности коэффициента усиления системы.

Соотношение инерционности измерительного устройства и скорости из­менения параметра является признаком классификации погрешностей, в соответствии с которым они подразделяются на динамические и статические. Динамическая погрешность обусловлена инерционностью устройств ИТС. Например, инерционность датчика приводит к тому, что высокочастотные составляющие спектра параметра уменьшаются по величине. Это вызывает погрешность.

Статическая погрешность характеризует неточности ИТС, когда инерционностью можно пренебречь, что характерно, например, для измерения постоянных или мало изменяющихся на интервале наблюдения параметров. Таким образом, динамическая погрешность связана со сглаживанием, то есть с искажением быстрых флуктуации параметра, а статическая – с наложением на сигнал в тракте ИТС всякого рода неточностей.

В зависимости от характера изменения во времени различают погрешности систематические и случайные. Причиной систематических погрешностей является несовершенство метода измерения или аппаратуры, а характерной особенностью – постоянство от измерения к измерению, или изменение по определенному закону. Примерами систематических ошибок могут служить погрешности, вызванные неточной установкой шкалы и неточной градуировкой прибора.

Систематические погрешности могут быть определены экспериментальным или расчетным путем с некоторой погрешностью и исключены из измерений путем внесения поправок. Поправка ε_попр – это величина, которую нужно прибавить к результату измерения, чтобы получить более близкое к истинному значение измеряемой величины:

λ_ист  = λ* + ε_попр.

Следовательно, поправка равна систематической погрешности по величине и противоположна по знаку:

ε_попр = –ε_сист.

Полного исключения систематических погрешностей добиться нельзя: их минимальный уровень можно довести лишь до уровня случайных погрешностей.

Случайными называют неопределенные по величине и природе погрешности, случайно изменяющиеся от измерения к измерению. Примером случайной погрешности может быть погрешность, возникающая вследствие искажений сигналов при передаче по радиоканалу ИТС.

Разница между систематическими и случайными погрешностями условна. Погрешность случайна до тех пор, пока неизвестна причина, ее порождающая. Поэтому случайная погрешность после выяснения се причины может перейти в систематическую, если будет точно установлена функциональная связь погрешности и причины.

Случайную погрешность, которая существенно превышает ожидаемую, называют промахом или аномальной погрешностью. Таким образом, характерными признаками промаха являются большая величина и малая вероятность появления. Причинами промахов являются кратковременные сбои в работе аппаратуры, резкое ухудшение условий распространения радиоволн, наложение на сигнал помех от близко расположенных источников излучения радиоволн и т. п. На практике часто промахом δ_а считают погрешность, втрое превышающую ее среднеквадратическое значение:

δ_а > 3γ.

Если погрешность δ имеет нормальное распределение, то вероятность появления промахов Р (δ_а) ≥ 3γ = 0,0027. Следовательно, разница между промахами и случайными погрешностями определена нечетко. Кроме того, большие выбросы параметра также можно принять за промахи.