Тема 5. Статистические критерии параметрической статистики

1 2 3

Тема 1. Предмет, методы и значение дисциплины

Тема 2. Статистические показатели, характеризующие количественную изменчивость

Тестовые задания по Статистическому анализу в агрономии

1. бесконечное множество объектов, объединенных по определенному признаку (-ам) (г)

2. дает достаточное представление об особенностях генеральной совокупности; (б)

3. <30 единиц совокупности (в)

4. вариантой; (а)

5. это сумма квадратов отклонений каждого измерения (варианты) от среднего арифметического; (в)

6. коэффициент вариации

7. варианту, расположенную в середине ранжированного или вариационного ряда (б)

8. 1. в)

2. д)

3. г)

4. а)

5. б)

9. объемом совокупности; (б)

10. коэффициенту вариации (в)

11. 0,5 кг. (г)

12. двойной ряд чисел, состоящий из классов и частот; (а)

13. дискретных вариационных рядов (в)

14. с дискретной изменчивостью с искусственными классами (в)

15. гистограммой (г)

Тема 3. Типы распределений и их закономерности

Тема 4. Оценка параметров генеральной совокупности

1. Тестовые задания по Статистическому анализу в агрономии

1. (д)

2. положительный эксцесс (б)

3. биномиальное распределение (б)

4. (г)

5. Пологой (а)

6. 99,7 (б)

7. (д)

Задание 2.

1. Охарактеризуйте эксцессивное распределение.

Эксцессивное распределение характеризуется значительным накоплением частот в классах, близких по величине к среднему значению признака (положительный эксцесс). На графике (рисунок 1) это выражается крутовершинностью ветвей кривой. Эксцесс наблюдается также в виде плосковершинности и даже двухвершинности. Двухвершинность указывает на то, что члены, входящие в состав выборки, неоднородны. Это отражает те или иные качественные сдвиги в состоянии варьирующего признака, вызванные влиянием на организм различных факторов.

Рисунок 1 - Эксцессивное распределение:

а — положительное; б — отрицательное; в — плосковершинное

Показатель эксцесса ()определяется по формуле:

Ошибка показателя эксцесса () определяется по формуле:

Распределение считается достоверно нормальным, если абсолютная величина показателей асимметрии и эксцесса меньше их ошибок репрезентативности в 3 раза и более.

2. Известно, что в отобранных образцах пшеницы число колосков в главном колосе

=16,3, σ =1,2. Может ли принадлежать этому образцу колос, имеющий 36 колосков?

Из теории статистики и эмпирических исследований известно, что выборка, репрезентативно отражающая генеральную совокупность, как правило, обладает следующими свойствами:

в пределах ± 1s сконцентрировано 68, 3 % вариантов генеральной совокупности;

в пределах ± 2s сгруппировано 95, 5 % вариантов генеральной совокупности;

в пределах ± 3s расположено 99, 7 % вариантов генеральной совокупности.

Таким образом, зная значение и σ для данного вариационного ряда, можно определить, относиться ли данное растение к этому ряду или нет. Оно может относиться к данному ряду, т. е. быть типичным для сорта, если его отклонение от средней арифметической не превышает 3σ. Следовательно, пределы модификационной изменчивости в данной выборке определяются значением ±Зσ. В данной задаче ; σ =1,2; 3σ =3,6. Таким образом, в пределах от 12,6 до 19,8 будет расположено 99,7% вариантов генеральной совокупности и колос, имеющий 36 колосков не относится к рассматриваемому образцу.

Задание 6.

1. Охарактеризуйте эксцессивное распределение.

Рисунок 1 - Эксцессивное распределение:

а — положительное; б — отрицательное; в — плосковершинное

Показатель эксцесса ()определяется по формуле:

Ошибка показателя эксцесса () определяется по формуле:

2. Какой высоты может быть самая низкая сосна, если =24,8 м, σ =2,1м?

в пределах ± 1s сконцентрировано 68, 3 % вариантов генеральной совокупности;

в пределах ± 2s сгруппировано 95, 5 % вариантов генеральной совокупности;

в пределах ± 3s расположено 99, 7 % вариантов генеральной совокупности.

В задаче ; σ =2,1; 3σ =6,3. Таким образом, самая низкая сосна характеризуется высотой м.

Тема 5. Статистические критерии параметрической статистики

1. Тестовые задания по Статистическому анализу в агрономии

1. Стохастический (3)

2. (1)

3. (4)

4. t – распределение по Стьюденту (2)

5. между данными показателями различий нет (3)

6. если разница превышает свою ошибку почти в 3 раза, она достоверна с верностью 0,99 (1)

7. отклонение тех или иных вариант от их средней арифметической, выраженной в долях среднего квадратического отклонения (1)

8. 0,05 и 0,01 (2)

9. (3)

10. нет различий между фактическими и теоретически ожидаемыми результатами (1)

11. (1)

Вариант 2. В двух опытах изучено число зёрен в колосе пшеницы. Получены следующие данные.

Опыт
1	56	32,3	20,1
2	80	36,5	27,3

Оцените достоверность разности между средними значениями анализируемого признака двух опытов и напишите вывод.

Решение.

Наименьшая существенная разность (HCP) — величина, указывающая границу возможных случайных отклонений в эксперименте; это та минимальная разность в урожаях между средними, которая в данном опыте признается существенной при 5%-ном (НСР05) или 1%-ном (HCP01) уровне значимости

НСР=