Тепловая модель аэростата

Движение АЗ при выходе на высоту дрейфа и в свободном дрейфе в атмосфере существенно зависит от теплообмена между подъемным газом и внешней средой, так как температура и давление газа в аэростатной оболочке определяют объем и, следовательно, аэростатическую силу аэростата. Математическое описание реальных тепловых процессов, имеющих место при свободном дрейфе аэростата, – достаточно сложная задача. Для ее упрощения в данной тепловой модели приняты следующие допущения и предположения:

· распределение температур оболочки аэростата и стенки баллона высокого давления по поверхности и толщине оболочки и стенки баллона принято равномерным;

· параметры состояния подъемного газа в оболочке аэростата
и в баллонах высокого давления постоянны по всему объему;

· истечение подъемного газа через диафрагму при наполнении является адиабатическим, потери тепла в трубопроводе наполнения отсутствуют, и подъемный газ на входе в оболочку имеет температуру газа в баллонах высокого давления;

· изменение внутренней энергии подъемного газа в баллонах высокого давления происходит за счет работы и массообмена дросселирования (при наполнении), а также за счет теплообмена свободной конвекцией со стенками баллонов;

· изменение внутренней энергии баллонов высокого давления
осуществляется за счет теплообмена свободной конвекцией с газом
внутри баллонов и конвекцией с окружающей средой;

· изменение внутренней энергии подъемного газа в оболочке аэростата происходит за счет работы и массообмена дросселирования (при наполнении и потерях газа в процессе дрейфа), теплообмена свободной конвекцией с оболочкой аэростата и работы атмосферы по сжатию (расширению) подъемного газа;

· подъемный газ считается полностью оптически прозрачным для всех видов излучения, а его собственное излучение отсутствует;

· изменение внутренней энергии оболочки аэростата осуществляется за счет теплообмена свободной конвекцией с подъемным газом внутри оболочки, конвекцией с окружающей средой, а также за счет излучения атмосферы и поверхности планеты и собственного излучения оболочки.

С учетом этого тепловой режим аэростата описывается следующими уравнениями:

где		– удельная теплоемкость подъемного газа при постоянном давлении;
		– удельная теплоемкость;
		– температура оболочки;
		– температура атмосферы;
		– поверхность оболочки, участвующая в теплообмене;
		– масса оболочки, участвующая в теплообмене;
		– масса оболочки;
		– постоянная Стефана-Больцмана;
		– излучательная способность;
		– коэффициент поглощения оболочки;
		– солнечный поток;
		– поверхностная масса оболочки;
		– коэффициенты теплоотдачи при свободной конвекции между оболочкой и газом, оболочкой и атмосферой;
		– коэффициент теплоотдачи при вынужденной конвекции между оболочкой и атмосферой.

Коэффициент теплоотдачи при свободной конвекции – функция числа Релея Rа:

		при	,
		при	,
		при	,
		при	.

Коэффициент теплоотдачи при вынужденной конвекции – функция числа Рейнольдса Rе:

					при	,
					при	,
где				– коэффициент теплопроводности;
				– диаметр оболочки.