2020-05-11
207
– погрешность, проявляющаяся при отображении точек, лежащих на оптической оси системы. Лучи, проходящие через края линзы, преломляются сильнее, чем те, которые проходят вблизи оптической оси. Происходит перераспределение освещенности в изображении точки: в центре пятна острый максимум и быстрое убывание освещенности по мере удаления от центра изображения.
Сферическая аберрация возникает в результате использования сферических поверхностей вместо поверхностей правильной формы. Для каждого данного расстояния от объекта до линзы эффект аберрации можно устранить, изменив форму линзы или взяв несколько линз с таким расчетом, чтобы аберрации отдельных линз взаимно уничтожались.
Методы устранения аберраций:
1 - диафрагмирование но уменьшается светосила
2 - комбинируется собирающая и рассеивающая линзы так, чтобы сферическая аберрация была компенсирована
Кома
Кома – вне осевая аберрация, связанная с наклоном лучей света, идущих от источника к оптической оси линзы. 
Возникает из-за нарушения осевой симметрии широкого пучка лучей, исходящего из точки предмета, расположенной вне оптической оси. Пятно рассеяния имеет вид яркого кружка малого размера с постепенно расширяющимся «хвостом». При этом изображение звезды имеет вид капли или кометы с ярким ядром и большим хвостом – отсюда и пошло название аберрации. В зависимости от знака аберрации «хвост» может быть направлен либо в сторону оптической оси системы, либо в противоположную сторону. Распределение освещенности в фигуре рассеяния асимметрично – вся энергия сосредоточена вугле порядка 60 и быстро убывает в направлении от вершины угла.
Астигматизм и кривизна поля. Астигматизм заключается в растягивании точечного изображения в черточку. Лучи света от объекта, идущие в разных плоскостях, не могут сфокусироваться на одной плоскости изображения. Изображение предмета, расположенного перпендикулярно оптической оси, получается резким, но расположенным на искривленной поверхности.
Астигматизм – изображение вне осевой точки предмета, получаемое в плоскости изображений, – это эллипс с центром в параксиальном изображении. Астигматизм устраняется - подбором системы линз.
Дисторсия (от лат. distorsio – искривление) – это аберрация, вызывающая искажение изображения предмета, оставляя его резким. Изображение точки, расположенной близко к оптической оси, очень мало отклоняется от своего идеального положения, а изображение точки предмета, далекой от оптической оси, смещено от 
идеального положения тем больше, чем дальше от оси находится эта точка. Дисторсия может быть бочкообразной или подушкообразной.
Хроматическая аберрация – погрешность, возникающая из-за того, что свет разной длины волны имеет разные показатели преломления в стекле, а поэтому фокусное расстояние для разных цветов разное. Изображение белого пятна получается цветным, так как, когда в фокусе красный цвет, синий оказывается вне фокуса, и наоборот. Это явление называется хроматической аберрацией. В 1747 г. Эйлер математически доказал существование объектива, состоящего из двух стеклянных менисков, лишенного хроматической аберрации. устранения аберраций: так как в выпуклой и вогнутой линзах хроматическая аберрация имеет противоположный знак, то комбинируя две линзы и подбирая R1 n1 n2 возможно устранить хроматическую аберрацию.
Линзы такого типа называют ахроматичными и из них делают объективы телескопов биноклей и так далее.
При конструировании оптических инструментов, в зависимости от их назначения, стремятся по возможности уменьшить те или иные аберрации. До какого предела можно устранить аберрации с точки зрения принципа Ферма? Для совершенной системы время прохождения любого, как угодно удаленного от оптической оси луча одинаково. Каков разумный предел точности совпадения всех времен? Существует некий предел, за которым всякое уточнение бесполезно, поскольку приближение геометрической оптики перестает работать.
Принцип наименьшего времени, в отличие от закона сохранения энергии и импульса, – это некоторое приближение. Оказывается, не имеет смысла требовать равенства времен прохождения лучей с точностью, превышающей период колебания света. Свет – это периодический волновой процесс с определенной частотой, которая связана с длиной волны, и если мы добились, что времена прохождения лучей отличаются на величину, меньшую или порядка периода колебаний, то дальше уравнивать времена бесполезно.
Волновая природа света проявляется в том, что даже при отсутствии геометрических аберраций изображение точки предмета представляет собой дифракционный кружок (д и ф р а к ц и о н н ы е а б е р!р а ц и и).получаемого изображения.
Системы, в которых устранены все виды аберраций, называются анастигматами.
Зеркала.
4.5.1. Плоское зеркало.
| PP |
| P′ |
Изображение предмета всегда мнимое и симметричное относительно плоскости зеркала, то есть всегда изображение равно размеру предмета.
4.5.2. Сферическое зеркало.
Треугольник OFM – равносторонний, тогда 
| M |
| αP |
| RP |
| αP |
| h |
| FP |
| OP |
для линз
. Полагая
Получим 
то есть возможно использовать формулу линзы
Отрицательное F - соответствует мнимому изображению
Положительное F - соответствует действительному изображению
Волновая оптика
Уравнение Максвелла
Мы рассмотрели электрические колебания в колебательном контуре. В нем электрическое поле (поле внутри конденсатора, т.к. мы рассматривали конденсатор с бесконечно большими пластинами) пространственно отделено от магнитного поля (поля внутри катушки индуктивности, так как мы рассматривали бесконечно длинный соленоид). При этом, как мы видели, происходит взаимопревращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля и наоборот.
Т.е. мы рассматривали переменные электрические и магнитные поля.
Посмотрим теперь, как записываются основные уравнения электромагнетизма с учетом изменения полей во времени.
