B. Невозможному событию

Код вопроса: 4.1.94

Чему будет равна сумма случайного события и события, дополнительного к данному событию

A. Достоверному событию

Код вопроса: 4.2.95

Пусть Х и Y - случайные величины, М - математическое ожидание, М(Х)=0,5 М(Y)=1,25. Найти

М(Х+2Y).

C. 3

Код вопроса: 4.2.96

Пусть Х - случайная величина, М - математическое _______ожидание, М(Х)=0,5. Найти М(Х +2).

A. 2,5

Код вопроса: 4.2.97

Пусть Х и Y - случайные величины, М - математическое ожидание, М(Х)=0,5; М(Y)=1,25.; Найти М(Х - 2Y).

C. -2

Код вопроса: 4.2.98

Пусть Х - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины,

М(Х)=2, D(Х)=0. Найти М(X^3- 1).

C. 7

Код вопроса: 4.2.99

Пусть Х - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины,

М(Х)=2, D(Х)=2. Найти М(Х^3 - 1).

D. Указанных данных недостаточно для решения задачи

Код вопроса: 4.2.100

Пусть Х - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины,

М(Х)=2, D(Х)=2,5. Найти М([Х - 2]^2).

B. 2,5

Код вопроса: 4.2.101

Пусть Х и Y - случайные величины, D - дисперсия случайной величины, D(Х)=0,5, D(Y)=1,5. Найти D(Х + Y).

D. Указанных данных недостаточно для решения задачи

Код вопроса: 4.2.102

Пусть Х и Y - независимые случайные величины, D - дисперсия случайной величины, D(Х)=0,5,

D(Y)=1,5. Найти D(Х + Y).

B. 2

Код вопроса: 4.2.103

Пусть Х и Y - случайные величины, D - дисперсия случайной величины, К - ковариация, D(Х)=0,5,

D(Y)=1,5, К(Х,Y)= -0,5. Найти D(Х + Y).

C. 1

Код вопроса: 4.2.104

Пусть Х - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины,

М(Х)=0,5, D(X)=2,25. Найти D(Х + 2).

B. 2,25

Код вопроса: 4.2.105

Пусть Х - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины,

М(Х)=0,5, D(X)=1,5. Найти D(2Х + 1).

C. 6

Код вопроса: 4.2.106

Пусть Х - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины,

М(Х)=2, D(X)=0,25. Укажите верное утверждение из следующих: I. Х принимает значения только в интервале от 1,75 до 2,25;

II. Х принимает значения только в интервале от 0,5 до 3,5;

III. Х принимает только положительные значения.

D. Все перечисленное утверждения неверны

Код вопроса: 4.2.107

Пусть Х - случайная величина, распределенная по нормальному закону, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)=2, D(X)=0,25. Укажите верное утверждение из следующих: I. Х принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от 1,75 до 2,25;

II. Х принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от 1,5 до 2,5;

III. Х принимает только положительные значения.

D. Только II

Код вопроса: 4.2.108

Пусть Х - случайная величина, распределенная по нормальному закону, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)=2, D(X)=0,25. Укажите верное утверждение из следующих: I. Х принимает значения только в интервале от 1,75 до 2,25;

II. Х принимает значения только в интервале от 1,25 до 0,25;

III. Х принимает только положительные значения.

D. Ничего из перечисленного

Код вопроса: 4.2.109

Пусть Х - случайная величина, распределенная по нормальному закону, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)=0, D(X)=0,25. Укажите верное утверждение из следующих: I. Х принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от -0,5 до 0,5;

II. Х принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от -0,25 до 0,25;

III. Х принимает только положительные значения.

A. Только I

Код вопроса: 4.2.110

Пусть Х - случайная величина, D - дисперсия случайной величины, D(X)=1 и Y = - 2Х + 1. Коэффициент корреляции X и Y равен

A. -1

Код вопроса: 4.2.111

Симметричная монета независимо бросается 4 раза. Какова вероятность, что за это время ни разу не выпадет орел?

B. 1/16

Код вопроса: 4.2.112

Симметричная монета независимо бросается 3 раза. Какова вероятность, что решка выпадет только один раз?

C. 3/8

Код вопроса: 4.2.113

Симметричная монета независимо бросается 2 раза. Какова вероятность, что оба раза выпадет орел?

B. 1/4

Код вопроса: 4.2.114

Симметричная монета независимо бросается 4 раза. Первые три раза выпал орел. Какова вероятность, что на четвертый раз выпадет орел?

D. 1/2

Код вопроса: 4.2.115

Симметричная игральная кость независимо бросается 2 раза. Какова вероятность, что сумма выпавших очков будет равна 10?

A. 1/12

Код вопроса: 4.2.116

Эксперимент состоит в том, что мы бросаем игральную кость. Определить вероятность того, что выпало больше 4 очков при условии, что выпавшее число является четным?

B. 1/3

Код вопроса: 4.2.117

Эксперимент состоит в том, что мы бросаем игральную кость. Определить вероятность того, что выпало больше 2 очков при условии, что число выпавших очков четное?

C. 2/3

Код вопроса: 4.2.118

Независимо бросаются 3 симметричные монеты. Какова вероятность того, что среди них найдутся

монеты, упавшие орлом и монеты, упавшие решкой?

D. 3/4

Код вопроса: 4.2.119

Независимо бросается 5 симметричных монет. Случайная величина Х равна числу выпавших орлов. Каково ее математическое ожидание?

C. 5/2

Код вопроса: 4.2.120

Доходность акции А распределена нормально. Среднее значение доходности равно 30% годовых,

стандартное отклонение доходности в расчете на год равно 15%. Определить, с какой вероятностью через год доходность акции может оказаться в диапазоне от нуля до 60%.

B. 95,4%

Код вопроса: 4.2.121

Ценные бумаги А, Б, В имеют следующие коэффициенты корреляции:

Коэффициент корреляции А и Б - 0,2

Коэффициент корреляции А и В - 0,8

Коэффициент корреляции Б и В 0,1

В случае падения цены А что произойдет с ценами Б и В?

D. Цена Б и В вырастет

Код вопроса: 4.2.122

Доходность акции А распределена нормально. Среднее значение доходности равно 30% годовых,

стандартное отклонение доходности в расчете на год равно 15%. Определить, с какой вероятностью через год доходность акции составит 40%.

D. 0%

Код вопроса: 4.2.123

Ковариация доходностей акций А и В равна 120. Стандартное отклонение доходности акций А и В

равно 20% и 30%. Определить коэффициент корреляции доходностей акций.

A. 0,2

Код вопроса: 4.2.124

Если Р(А) - вероятность случайного события А, а Р(В) - вероятность случайного события В, то какое условие будет достаточным для того, чтобы соблюдалось следующее равенство:  Р(А+В)=Р(А)+Р(В)

B. А х В - "невозможное событие"

Код вопроса: 4.2.125

Имеется 10 разных акций. Инвестор хотел бы построить портфель из трех акций, включив каждую из них по одной штуке. Сколько вариантов портфелей может сформировать инвестор?

C. 120

Код вопроса: 4.2.126

Через год цена акции может иметь следующее распределение: Цена акции 30 руб. 40 руб. 50 руб. Вероятность 30% 60% 10%. Определить математическое ожидание цены акции через год.

A. 38 руб.

Код вопроса: 4.2.127

Утром курс акции равен 100 руб. Инвестор полагает, что к вечеру курс акции может вырасти на 20% с вероятностью 60% или упасть на 30% с вероятностью 40%. Определить математическое ожидание курса акции к концу дня.

B. 100 руб.

Код вопроса: 4.2.128

Прогноз инвестора относительно возможных сценариев доходности акций компаний А и В с учетом их вероятностей p в следующем периоде представлен в таблице:

r(B)=10% r(B) =20%

r(A) = 10% p1 = 20% p3 = 30%

r(A) = 40% p2 = 40% p4 = 10%

Определить ожидаемую доходность портфеля, если уд. веса акций А и В в портфеле составляют

соответственно 30% и 70%.

A. 17,3%

Код вопроса: 4.2.129

Доходность актива за 3 года представлена в таблице:

Годы 1 2 3

Доходность (%) 10 14 18

Определить риск актива, представленный показателями выборочной дисперсии и стандартного

отклонения доходности.

A. 10,67; 3,27%

Код вопроса: 4.2.130

Инвестор приобретает рискованный актив А. Ожидаемая доходность актива равна 25% годовых,

стандартное отклонение доходности 15%. Доходность актива имеет нормальное распределение. Какова вероятность того, что через год доходность актива будет располагаться в интервале от 10% до 40%?

A. 68,3%

Код вопроса: 4.2.131

Стандартное отклонение доходности первого актива равно 32%, второго – 41%, ковариация

доходностей активов 435. Определить коэффициент корреляции доходностей активов.

A. 0,332

Код вопроса: 4.2.132

Стандартное отклонение доходности первого актива равно 25%, второго – 34%, коэффициент

корреляции между доходностями активов 0,65. Определить ковариацию доходностей активов.

A. 552,5

Код вопроса: 4.2.133

Стандартное отклонение доходности первого актива равно 8%, второго – 24%. Может ли ковариация доходностей быть равной минус 211,2.

B. Не может

Код вопроса: 4.2.134

Доходности акций А и В могут принимать только два значения, как показано в таблице:

Доходность А Доходность В

1-й сценарий 5% 10%

2-й сценарий 8% 16%

Определить коэффициент корреляции доходностей акций.

B. Плюс один

Код вопроса: 4.2.135

Доходности акций А и В могут принимать только два значения, как показано в таблице:

Доходность А Доходность В

1-й сценарий 5% 10%

2-й сценарий 8% 4%

Определить коэффициент корреляции доходностей акций.

C. Минус один

Код вопроса: 4.2.136

Доходности акций А и В могут принимать только два значения, как показано в таблице:

Доходность А Доходность В

1-й сценарий 5% 10%

2-й сценарий 8% 10%

Определить коэффициент корреляции доходностей акций.

D. 0

Код вопроса: 4.2.137

Даны следующие вероятности роста доходности акций компаний «А», «В» и «С»: Р(А)=0,8; Р(В)=0,7;

Р(С)=0,9. Какова вероятность того, что доходности акций трех компаний вырастут?

А. 0,504

Код вопроса: 4.2.138

Даны следующие вероятности роста доходности акций компаний «А», «В» и «С»: Р(А)=0,8; Р(В)=0,7;

Р(С)=0,9. Какова вероятность того, что вырастет доходность только акций компании «В»?

С. 0,014

Код вопроса: 4.2.139

Даны следующие вероятности роста доходности акций компаний «А», «В» и «С»: Р(А)=0,8; Р(В)=0,7; Р(С)=0,9. Какова вероятность того, что вырастет доходность акций хотя бы одной компании?

А. 0,994

Код вопроса: 4.2.140

Даны 3 актива. Известно, что ожидаемая доходность первого актива X = 30%, ожидаемая доходность второго актива Y = 20%. Определить ожидаемую доходность актива Z, если известно, что Z = 9X - 6Y+80.

А. 230

Код вопроса: 4.2.141

Найти дисперсию случайной величины Z=6Х-3Y+5, если известно, что случайные величины X и Y

независимы и D(X)=2,5, D(Y)=2.

А. 108

Код вопроса: 4.2.142

Прогноз инвестора относительно возможных сценариев доходности акций компаний А и В с учетом их вероятностей p в следующем периоде представлен в таблице:

r(B) = 10% r(B) = 20%

r(A) = 10% p1=10% p3=40%

r(A) = 40% p2=30% p4=20%

Определить ожидаемую доходность портфеля, если уд. веса акций А и В в портфеле составляют

соответственно 40% и 60%.

A. 19,6%

Код вопроса: 4.2.143

Прогноз инвестора относительно возможных сценариев доходности акций компаний А и В с учетом их вероятностей p в следующем периоде представлен в таблице:

r(B) = 20% r(B) = 30%

r(A) = 20% p1=15% p3=35%

r(A) = 50% p2=40% p4=10%

Определить ожидаемую доходность портфеля, если уд. веса акций А и В в портфеле составляют

соответственно 70% и 30%.

A. 31,85%

Код вопроса: 4.2.144

Прогноз инвестора относительно возможных сценариев доходности акций компаний А и В с учетом их вероятностей p в следующем периоде представлен в таблице:

r(B) = 20% r(B) = 30%

r(A) = 20% p1=25% p3=25%

r(A) = 50% p2=15% p4=35%

Определить ожидаемую доходность портфеля, если уд. веса акций А и В в портфеле составляют

соответственно 50% и 50%.

A. 30,5%

Код вопроса: 4.2.145

Доходность актива за 3 года представлена в таблице:

Годы 1 2 3

Доходность (%) 12 -5 14

Определить риск актива, представленный показателями выборочной дисперсии и стандартного

отклонения доходности.

A. 72,67; 8,52%

Код вопроса: 4.2.146

Доходность актива за 3 года представлена в таблице:

Годы 1 2 3

Доходность (%) 20 18 -8

Определить риск актива, представленный показателями выборочной дисперсии и стандартного

отклонения доходности.

A. 162,67; 12,75%

Код вопроса: 4.2.147

Доходность актива за 3 года представлена в таблице:

Годы 1 2 3

Доходность (%) 4 5 -3

Определить риск актива, представленный показателями выборочной дисперсии и стандартного

отклонения доходности.

A. 12,67; 3,57%

Код вопроса: 4.2.148

Стандартное отклонение доходности первого актива равно 41%, второго – 56%, ковариация

доходностей активов 235. Определить коэффициент корреляции доходностей активов.

A. 0,102

Код вопроса: 4.2.149

Стандартное отклонение доходности первого актива равно 67%, второго – 29%, ковариация

доходностей активов минус 128. Определить коэффициент корреляции доходностей активов.

A. -0,066

Код вопроса: 4.1.150

Для каких целей может использоваться показатель Р/Е?