Второе начало термодинамики

Первое начало термодинамики указывает на возможность совершать работу за счет тепла, получаемого системой от внешних тел. Например, при изотермическом расширении идеального газа между состояниями 1–2: .

Однако, действие тепловых машин основано на круговых (циклических) процессах, в которых система (рабочее тело) после ряда изменений возвращается в исходное состояние. При этом некоторое количество теплоты будет отдано среде.

В принципиальном отношении работа тепловой машины может быть сведена к следующему: рабочее тело получает от нагревателя теплоту , отдает холодильнику  и разность этих теплот преобразует в полезную работу  (рисунок 6.1). – своеобразный «налог», который необходимо заплатить природе за возможность преобразования некоторого количества теплоты в работу. Эффективность теплового двигателя характеризуется его коэффициентом полезного действия 

                                    .                                       (6.2)

Выражение (6.2) показывает, что КПД тепловых машин принципиально меньше единицы. Этот результат не является следствием первого начала термо­динамики, а выражает содержание другого фундаментального закона – второго начала термодинамики. Другие формулировки этого закона:

- невозможен циклический процесс, единственным результатом которого является производство работы и обмен энергией с одним тепловым ре­зервуаром (У.Томсон);

- невозможен вечный двигатель второго рода (В.Оствальд);

- невозможен циклический процесс, единственным результатом которого была бы передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому (Р.Клаузиус).

Эмпирические формулировки второго начала не выражаются в математиче­ской форме. Будучи внешне разнообразны, они имеют внутреннее единство, по су­ществу, они эквивалентны друг другу.

 Цикл Карно. Теорема Карно и теорема Клаузиуса

Среди всех циклических процессов особое место принадлежит циклу Карно, с изучением которого связано открытие второго начала термодинамики. Это единственный цикл, который при наличии одного нагревателя и одного холодильника может быть выполнен обратимым образом. Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. Предположив, что рабочим телом является идеальный газ, получим КПД обратимого цикла Карно

                              ,

Теорема Карно:

- КПД обратимого цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и уст­ройства системы, выполняющей этот цикл, а определяется только температурой нагревателя  и холодильника ;

- КПД необратимых машин (работающих по необратимому циклу), меньше КПД обратимых машин, т.е. . Следовательно,

                                        .                                          

Строго обратимые процессы в макросистемах невозможны, поэтому выражение носит асимптотический характер – к нему можно приближаться, но точного значения нельзя достичь.

Теорема Карно является математическим выражением второго начала термодинамики, применительно к замкнутым процессам с одним нагревателем и одним холодильником.

Обобщением теоремы Карно на случай произвольных циклов является неравенство Клаузиуса (теорема Клаузиуса):