2020-05-25
132
Преобразование уравнений СМ в трехфазных осях а, b, c к осям d, q требует и соответствующей формы записи уравнения электромагнитного момента.
В теории электрических машин известно, что электромагнитный момент, развиваемый СМ, это результат взаимодействия пространственных волн магнитной индукции воздушного зазора и тока статорной обмотки. Для идеализированной машины достаточно учитывать только первые пространственные гармонические тока и индукции магнитного поля в зазоре. Для трехфазной машины переменного тока, работающей в установившемся симметричном режиме, электромагнитный момент определяется выражением:
|
где рП – число пар полюсов, Ymax = Фmax ·w·kоб – максимальное потокосцепление с фазной обмоткой, Фmax – поток через зазор на одном полюсном делении, wkоб – число витков фазной обмотки и ее обмоточный коэффициент, Imax – амплитуда фазного тока, ψ – фазовый пространственный угол сдвига первых гармоник индукции в воздушном зазоре Вd и тока статора.
Если использовать изображающие векторы потокосцепления (
) и тока (
), модули которых соответственно равны Y max и Imax, то (2.53) можно записать в виде векторного произведения
|
.
Модуль векторного произведения равен разности скалярных произведений проекций векторов на ортогональные оси координат, то есть в данном случае проекций векторов на оси d, q:
|
Уравнение движения ротора (2.52) записано с использованием абсолютной механической скорости. Обычно рассматривается не абсолютное движение ротора в пространстве, характеризуемое абсолютной скоростью Ω (ω), а относительное движение по отношению к координатной системе, вращающейся с постоянной синхронной частотой Ω0 (ω 0). Электрическая ω0 и механическая Ω0 скорости связаны выражением 
.
Такое относительное движение характеризуется скольжением s, под которым понимают относительную частоту вращения ротора:
.
Преобразуя это выражение имеем:
|
.
Учитывая (2.21) и (2.22), уравнение движения (2.10) запишем в следующем виде:
|
