Энергия магнитного поля контура с током. Объемная плотность энергии магнитного поля

Любой контур c током обладает энергией в виде энергии магнитного поля W _м. Получим формулу для W _м контура с током. Рассмотрим сначала замкнутую цепь, содержащую катушку индуктивности. Так как в цепи идет ток, то внутри катушки сосредоточена энергия в виде энергии W _м. При размыкании цепи энергия катушки выделится в проводниках в виде Джоулева тепла Q

                                                   .                                          (1.12)

Под объемной плотностью энергии w_м магнитного поля понимают энергию магнитного поля, заключенную в единице объема пространства

                                                  .                                         (1.13)

Исследуем, от чего зависит объемная плотность энергии w_м магнитного поля. Для этого рассмотрим однородное магнитное поле, созданное внутри длинного соленоида с током. Используя выражения (1.12), а также (1.7) для индуктивности соленоида и (1.6) для индукции магнитного поля, выразим объемную плотность энергии w_м магнитного поля

                      .            (1.14)

Как видно из выражения (1.14), объемная плотность энергии магнитного поля зависит от модуля вектора магнитной индукции B, а также от магнитных свойств окружающей среды.

В случае однородного магнитного поля (вектор магнитной индукции во всех точках поля одинаков), его энергия, заключенная в конечном объеме V, определяется согласно (1.14) по формуле

                                          .                                 (1.15)

Энергия неоднородного магнитного поля, заключенная в объеме V, определяется по формуле

                                   .                          (1.16)