Основные характеристики затухающих колебаний

1. Критический коэффициент сопротивления среды  – это такой коэффициент, при котором в системе происходит апериодическое движение. При этом изменение смещения груза к положению равновесия происходит в отсутствие колебательного движения (кривая 1 или 2 на рис. 2.6).

Убывание смещения  тела в механической системе по кривым 1 или 2, либо по кривой, расположенной между ними, зависит от начальных условий (например, от того, сообщили или нет маятнику после выведения его из положения равновесия начальную скорость).

Так как при r = r _к колебательное движение отсутствует, то

;

                                                                                            (2.22)

Для в среде наблюдается апериодическое движение тела, а при  в среде происходят затухающие колебания.

Рис. 2.6

2. Время релаксации τ – это время, в течение которого амплитуда колебаний убывает в e раз (e - основание натурального логарифма) [3]

,

                                                     .                                            (2.23)

За время релаксации в системе совершается  полных колебаний [3]

                                                .                                       (2.24)

3. Логарифмический декремент затухания δ характеризует уменьшение амплитуды за период колебаний и численно равен

                                       .                              (2.25)

4. Добротность Q системы вводят [3] как величину, определяющую потери энергии колебаний системы за один условный период колебаний,

                                                         (2.26)

Вынужденные механические колебания